sinx等于多少？
x→∞时1/x是无穷小量，而sinx是有界变量。
按极限运算法则：无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量，故该极限为0。
扩展资料
一、有界函数的性质：
函数的有界性与其他函数性质之间的关系
函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。
①可积性
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
②单调性
闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
③连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
二、无界函数：
无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界)；或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。
有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间（当自变量为x时），笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的，必须指明所考虑的区间。
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