一道高中数学排列组合问题！~！请高人指点！~
\u4e00\u9053\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u9898\u89e3:\u65b9\u6cd5\u4e00
\u7b2c\u4e00\u6b65 \u65e9\u4e2d\u665a3\u4e2a\u73ed \u6240\u4ee5\u4e00\u5171\u53ea\u9700\u898112\u4e2a\u4eba.\u6211\u4eec\u9996\u5148\u628a12\u4e2a\u4eba\u7684\u51e0\u79cd\u9009\u6cd5\u9009\u51fa\u6765\u5373,C14/12 (14\u5728C\u4e0b\u89d2,12\u5728C\u4e0a\u89d2.\u6253\u4e0d\u51fa\u6765,\u5475\u5475\u8fd9\u91cc\u5c31\u7528\u8fd9\u6837\u8868\u793a\u5427.)
\u7b2c\u4e8c\u6b65,\u65e9\u73ed\u8981\u4ece12\u4eba\u91cc\u90094\u4e2a\u4eba
\u5373,C12/4
\u7b2c\u4e09\u6b65\u540c\u7406 \u4e2d\u73ed\u8981\u4ece\u516b\u4e2a\u4eba\u90094\u4e2a
\u5373,C8/4
\u6700\u540e\u665a\u73ed\u5c31\u662f4\u90094
\u5373,C4/4
\u6240\u4ee5\u603b\u9009\u6cd5\u5c31\u662f C14/12 X C12/4 X C8/4 X C4/4 =3153150
\u65b9\u6cd5\u4e8c
\u7531\u4e8e\u53ea\u8981\u6ee1\u8db3\u65e9\u4e2d\u665a4\u4e2a\u4eba\u5c31\u53ef\u4ee5\u5373
\u76f4\u63a5\u572814\u4eba\u9009
\u5373C14/4 X C10/4 X C64 =3153150
\u6211\u91c7\u7528\u9694\u677f\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u8fd9\u4e2a\u95ee\u9898\uff0c9\u4e2a\u9694\u677f\uff0c\u5c0620\u4e2a\u82f9\u679c\u5206\u621010\u4efd\uff0c\u5206\u5b8c\u540e\u9694\u677f\u52a0\u82f9\u679c\u4e00\u5171\u662f29\u4e2a\u4f4d\u7f6e\uff0c\u73b0\u5728\u6211\u4eec\u5c31\u8003\u8651\u4ece29\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u4e2d\u9009\u62e99\u4e2a\u653e\u9694\u677f\uff0c\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5f53\u9694\u677f\u7684\u65b9\u6cd5\u5c31\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5206\u82f9\u679c\u7684\u65b9\u6cd5\uff01
\u6240\u4ee5\u7b54\u6848\u4e3a\uff1aC(9/29)
\u5982\u679c\u6ca1\u770b\u61c2\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8fd9\u4e48\u505a\uff0c\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u4e00\u4e0b\u7b80\u5355\u7684\u60c5\u51b5\uff1a\u5c062\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u82f9\u679c\u5206\u7ed9\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u4eba\uff0c\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5206\u6cd5\uff1f
\u8fd9\u9053\u7b80\u5355\u9898\u4e00\u770b\u7b54\u6848\u5c31\u662f3\u79cd\uff0c \u4e0b\u9762\u6211\u91c7\u53d6\u6211\u521a\u624d\u7684\u90a3\u4e2a\u65b9\u6cd5\uff0c2\u4e2a\u82f9\u679c\u548c1\u4e2a\u9694\u677f\u5171\u67093\u4e2a\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4ece3\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u4e2d\u9009\u4e00\u4e2a\u653e\u9694\u677f\uff0c\u5171\u6709C(1/3)=3\u79cd\u65b9\u6cd5\u3002
\u8bf4\u7684\u6bd4\u8f83\u4e71\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u542c\u6e05\u695a\u6ca1\u6709\uff1f \u4ee5\u540e\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u76f4\u63a5\u95ee\u6211\u5c31\u53ef\u4ee5\uff01\u53d1\u6d88\u606f\u7ed9\u6211\uff0c\u6211\u4fbf\u4f1a\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c \u8fd9\u9898\u5206\u6570\u975e\u6211\u83ab\u5c5e\u4e86\u5427\uff1f\u54c8\u54c8\uff01
\u6211\u8865\u5145\u4e00\u4e0b\uff1a1\u697c\u548c2\u697c\u8bf4\u768410\u768420\u6b21\u65b9\u662f\u4e0d\u6b63\u786e\u7684\uff0c \u5c31\u62ff\u6211\u8bf4\u7684\u90a3\u4e2a2\u4e2a\u76f8\u540c\u82f9\u679c\u52062\u4e2a\u4eba\u90a3\u9053\u9898\u8bf4\u5427\uff0c\u8981\u6309\u4ed6\u4eec\u8bf4\u7684\u6ca1\u4e2a\u82f9\u679c\u67092\u79cd\u5206\u6cd5\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5171\u67092\u7684\u5e73\u65b9\u4e5f\u5c31\u662f4\u79cd\u5206\u6cd5\uff0c
\u800c\u4e00\u770b\u9898\u5c31\u77e5\u9053\u67093\u79cd\uff0c\u56e0\u4e3a\u82f9\u679c\u662f\u76f8\u540c\u7684\uff0c\u5982\u679c\u82f9\u679c\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff0c\u90a3\u4ed6\u4eec\u8bf4\u7684\u624d\u662f\u6b63\u89e3\uff0c\u90a3\u9898\u5c31\u4e0b\u4e86\u4e2a\u96be\u5ea6\u4e86\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u89c9\u5f97\u6211\u505a\u7684\u6ca1\u6709\u4ed6\u4eec\u5bf9\uff0c\u90a3\u4f60\u53ef\u4ee5\u5148\u95ee\u4e0b\u4f60\u4eec\u6570\u5b66\u8001\u5e08\uff0c\u5982\u679c\u8001\u5e08\u7684\u505a\u6cd5\u548c\u6211\u4e0d\u4e00\u6837\uff0c\u5206\u4e0d\u7ed9\u6211\u4e5f\u6ca1\u95ee\u9898\uff01
\u6211\u60f3\u544a\u8bc9\u4f60\u6211\u9ad8\u8003\u7684\u6570\u5b66\u662f137\u5206\u54e6
先分类: 以A为标准划左舷的3人中.① A中有3人,② A中有2人,C中有1人,③ A中有1人,C中有2人, ④ C中有3人
划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取.
一共有C(3,3)C(9,3)+C(3,2)C(5,1)C(8,3)+C(3,1)C(5,2)C(7,3)+C(3,0)C(5,3)C(6,3)=2174种
策略：由于12人中3人只会划左舷，4人只会划右舷，而另5人既会划左舷又会划右舷，故可结合集合的知识将这几个人分类，然后再结合组合、分步、分类计数原理来计算．
解：可以这样来思考 1）如果挑出的3个划左舷的人只会划左舷方案=c(3,9)=84 2)如果挑出的3个划左舷的人中2人只会划左舷方法=c(2,3)*c(1,5)*c(3,8)=840 3)如果挑出的3个划左舷的人中1人只会划左舷方法=c(1,3)*c(2,5)*c(3,7)=1050 4）如果挑出的3个划左舷的人中0人只会划左舷方法=c(3,5)*c(3,6)=200 将上述各数相加即可
网上也有解答http://jylicai.com/netteach/cw04-05/ja/g2w4sxb5540a03.doc
例三
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