小学数学简便运算（转）
一、简算方法1、运算定律
加法：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
减法：
减法的性质a-b-c=a-（b+c）
除法：
除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）
2、添（去）括号
括号前是+、×，不变号；括号前是-、÷，要变号。
变号规则：+变-，-变+；×变÷，÷变×。
3、移位置
带号搬家：移位置时要连同数字前面的符号一起移动。
二、解题技巧
有些同学，你考他运算定律，他倒背如流，但一遇到具体题目，就好像老虎咬刺猬，不知从何下手。归根结底，还是对各种简算方法理解不到位，不清楚具体的运用场景。
接下来就具体讲一下在什么情况下运用何种简算方法。
首先，需要知道两个概念：同级运算、两级运算。
加、减法是第一级运算，乘、除法是第二级运算。一个算式，如果只含有加、减法或只含有乘、除法，我们就说这个算式是同级运算；一个算式，如果既含有加、减法又含有乘、除法（通常是有乘有加或有乘有减），我们就说这个算式是两级运算。
Ⅰ、两级运算
只能运用乘法分配律！
例1、25×（4+8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
有括号，分别相乘，再相加。
例2、17×23-23×7
=23×（17-7）
=23×10
=230
无括号，找相同数。
相同数提出来，剩下的写括号里，中间是+就写+，中间是-就写-。
例3、99×38+38
=38×99+38×1
=38×（99+1）
=38×100
=3800
例4、88×201-88
=88×201-88×1
=88×（201-1）
=88×200
=17600
是两级运算，但不是标准形式的，可通过适当的变形转化成标准形式。熟练之后第一步可省略。
Ⅱ、同级运算
1、只含有加法
综合利用加法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例5、5+137+45+63+50
=（5+45+50）+（137+63）
=100+200
=300
2、只含有乘法
综合利用乘法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例6、8×25×125×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
3、连减
减法的性质
例7、347-148-52
=347-（148+52）
=347-200
=147
4、连除
除法的性质
例8、16000÷125÷8
=16000÷（125×8）
=16000÷1000
=16
5、有括号
去括号
例9、740÷（37×4）
=740÷37÷4
=20÷4
=5
注意要变号。
6、尾数相同
移位置
例10、445+87-45
=445-45+87
=400+87
=487
Ⅲ、两数相乘，要拆项
两数相乘直接适用的只有乘法交换律，并不能使计算简便，所以需要通过拆项变成同级运算或两级运算。
1、有一个数接近整百（整十、整千类似）
将接近整百的数拆成“整百+几”或“整百-几”。
例11、87×99
=87×（100-1）
=87×100-87×1
=8700-87
=8613
例12、103×12
=（100+3）×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
2、有一个数是25或125
遇25拆4，遇125拆8
例13、25×28
=25×（4×7）
=25×4×7
=100×7
=700
例14、125×72
=125×（8×9）
=125×8×9
=1000×9
=9000
也可以拆成两级运算
125×72
=125×（80-8）
=125×80-125×8
=10000-1000
=9000
三、易错解析
1、乘法分配律只乘了第一个数
例15、125×（80+8）
错解：
125×（80+8）
=125×80+8
=10000+8
=10008
正解：
125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
2、同级运算变两级运算
例16、25×32
错解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
正解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4×8
=100×8
=800
3、移位置，忘带号搬家
例17、253-87+53
错解：
253-87+53
=253-53+87
=200+87
=287
正解：按运算顺序计算即可。
4、添（去）括号，-、÷忘变号
例18、3700÷25×4
错解：
3700÷25×4
=3700÷（25×4）
=3700÷100
=37
正解：按运算顺序计算即可。
5、拆项时出错
例19、37×99
错解：
37×99
=37×（99+1）
=37×100
=3700
正解：
37×99
=37×（100-1）
=37×100-37×1
=3700-37
=3663
四、拓展提高
两级运算，无括号，无相同数。
例20、46×32+27×64
=46×32+54×32
=32×（46+54）
=32×100
=3200
找倍数，利用积的变化规律转化成乘法分配律标准形式。
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绛旓細渚嬮锛鏁板绠渚胯繍绠鎶宸с1銆佽繍鐢ㄥ姞娉曠殑浜ゆ崲寰嬨佺粨鍚堝緥杩涜璁＄畻銆傚锛5.7+3.1+0.9+1.3锛岀瓑銆2銆佽繍鐢ㄤ箻娉曠殑浜ゆ崲寰嬨佺粨鍚堝緥杩涜绠绠椼傚锛2.5脳0.125脳8脳4绛夛紝濡傛灉閬囧埌闄ゆ硶鍚屾牱閫傜敤锛屾垨灏嗛櫎娉曞彉涓轰箻娉曟潵璁＄畻銆傚锛8.3脳67-8.3梅6.7绛夈3銆佽繍鐢ㄤ箻娉曞垎閰嶅緥杩涜绠绠楋紝閬囧埌闄や互涓涓暟锛屽厛鍖...
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