期望值E（XY）怎么求，X，Y不独立 二维离散型随机变量的E(XY)如何算？(X和Y不相互独立)
E(XY)\u600e\u4e48\u6c42\u7531\u79bb\u6563\u578b\u53d8\u91cf\u7684\u671f\u671b\u516c\u5f0f\u53ef\u77e5\uff1a
\u540c\u7406\uff1a
\u800c\u5bf9\u4e8e\u6bcf\u4e00\u4e2ayj\uff0c\u53ef\u5206\u522b\u6c42\u5f97\u4e0a\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u51fa\u6765\uff0c\u4e0b\u9762\u7ed9\u51fa\u4e00\u4e2a\u7684\u6c42\u6cd5\uff0c\u53e6\u59163\u4e2a\u6c42\u6cd5\u7c7b\u4f3c\uff1a
\u6309\u6b64\u516c\u5f0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u4e86EXY=2.55\u4e86\u3002
\u5177\u4f53\u56de\u7b54\u5982\u56fe\uff1a
\u5f53\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u53ef\u53d6\u503c\u5168\u4f53\u4e3a\u4e00\u79bb\u6563\u96c6\u65f6\u79f0\u5176\u4e3a\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u5176\u4e3a\u975e\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u8fd9\u662f\u5f88\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u7c7b\uff0c\u5176\u4e2d\u6709\u4e00\u7c7b\u662f\u6781\u5176\u5e38\u89c1\u7684\uff0c\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u4e3a\u4e00(n)\u7ef4\u8fde\u7eed\u7a7a\u95f4\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…
以此联合分布表为例：
扩展资料：
若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
协方差的性质：
（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；
（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
如果有联合分布律的话，E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…
向左转|向右转
以此联合分布表为例：
向左转|向右转
扩展资料：
若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
协方差的性质：
（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；
（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
以此联合分布表为例：
如果有联合分布律的话，
E（XY）=(X1)* (Y1)*(P1)+ (X2)*( Y2)*(P2)+…
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绛旓細E(xy)=E(x)E(y)E(x),E(y)鍒嗗埆鏄x,y鐨勭嫭绔嬪垎甯冨嚱鏁扮殑绉垎銆傛瘡涓彉閲忕嫭绔嬪嚱鏁板張绛変簬瀵硅仈鍚堝垎甯冨嚱鏁扮殑浜岄噸绉垎闄や互鑱斿悎鍒嗗竷鍑芥暟瀵瑰彟涓涓彉閲忕殑绉垎銆傚嵃璞′腑濂藉儚鏄繖鏍枫
绛旓細f(x,y)=fX(x)*f(y|x)=xe^(-xy) (1<x<2,y>0)E(XY)=鈭(1,2)dx鈭(0,+鈭)xy*xe^(-xy)dy =鈭(1,2)[-xye^(-xy)-e^(-xy)]|(0,+鈭)dx =鈭(1,2) dx=1
绛旓細Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2脳10=3.02 姝ゅ锛氳繕鍙互璁＄畻锛欴(X)=E(X²)-E²(X)=(1.1²+1.9²+3²)/3 - 4=4.60-4=0.6 蟽x=0.77 D(Y)=E(Y²)-E²(Y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 蟽...
绛旓細鎶曡祫鐢熶骇A浜у搧鐨鏈熸湜涓64涓囧厓锛屾姇璧勭敓浜浜у搧鐨勬湡鏈涗负41涓囧厓銆傝В绛旇繃绋嬩负锛1銆佸厛姹侫,B涓ょ浜у搧鎴愬姛鐨勬鐜囷細P(A)=40/50=0.8锛孭(B)=35/50=0.7銆2銆佹姇璧勭敓浜浜у搧鐨勬湡鏈涗负E(A)=0.8*100+0.2*锛-80锛=64锛涙姇璧勭敓浜浜у搧鐨勬湡鏈涗负E(B)=0.7*80+0.3*(-50)=41銆侲(A)>E(B)鎵浠...
