4门不同学科课代表,每人写一张贺卡,贺卡不能交给自己的学科老师,一共有多少种方法？ 四个学生每人做好一张贺卡，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不...
\u540c\u5ba44\u540d\u5b66\u751f\u5404\u5199\u4e00\u5f20\u8d3a\u5361\uff0c\u653e\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u7136\u540e\u6bcf\u4eba\u4ece\u4e2d\u5404\u62ff\u4e00\u5f20\uff0c\u4f46\u5747\u4e0d\u80fd\u62ff\u81ea\u5df1\u5199\u7684\u8d3a\u5361\u5171\u6709\u51e0\u79cd\u62ff\u6cd5\u67099\u79cd\u3002\u6211\u4eec\u4ee5ABCD\u8868\u793a\u56db\u4eba\uff0c\u4ed6\u4eec\u5bf9\u5e94\u7684\u8d3a\u5361\u4e3a1234\uff0c
\u5219\u4eceA\u5f00\u59cb\u9009\uff0c\u4ed6\u4e0d\u80fd\u62ff1\uff0c\u53ea\u80fd\u4ece234\u91cc\u62ff\uff0c\u4e8e\u662f\u4ed6\u67093\u79cd\u62ff\u6cd5\u3002
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\u7b2c\u4e8c\u79cd\u60c5\u51b5\u662f\uff0c\u5982\u679cA\u4e0d\u62ff2\uff0c\u5219\u4ed6\u6709\u4e24\u79cd\u62ff\u6cd5\uff0c34. \u5f53B\u4e5f\u572834\u91cc\u62ff\u8d70\u4e00\u4e2a\u65f6\uff0cCD\u4e8c\u4eba\u5c31\u53ef\u4ee5\u572812\u91cc\u6709\u4e24\u79cd\u62ff\u6cd5\u3002\u4e8e\u662f\u6709\u56db\u79cd\u62ff\u6cd5\u3002
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package test001;
public class tt {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={1,2,3,4};
int h=0;
for(int t=0;t<4;t++){
System.out.print("\u5b66\u751f"+(t+1)+" ");
}
System.out.println("");
for(int i=0;i<arr.length;i++)
{
for(int j=0;j<arr.length;j++){
if(j!=i){
for(int k=0;k<arr.length;k++){
if(k!=j&&k!=i){
for(int l=0;l<arr.length;l++){
if(l!=k&&l!=j&&l!=i){
System.out.print(arr[i]+" "+arr[j]+" "+arr[k]+" "+arr[l]);
h++;
}
}
System.out.println();
}
}
}
}
}
}
}
\u5982\u679c\u4ec5\u56db\u4e2a\u4eba\u7684\u8bdd\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u7528\u7eaf\u6570\u7ec4\u5b9e\u73b0\uff0c\u6bcf\u4e2a\u6570\u5b57\u662f\u6bcf\u4e2a\u4eba\u7684\u7f16\u53f7\uff0c\u5982\u679c\u4eba\u591a\u4e86\u7684\u8bdd\u4f30\u8ba1\u5c31\u5f97\u5199\u8fed\u4ee3\u51fd\u6570\u4e86
这是错位全排列的问题。
有9种方法。
当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1= 0。
当n=2时，全排列有两种，即1、2和2、1，后者是错排，D2= 1。
当n=3时，全排列有六种，即1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，其中只有有3、1、2和2、3、1是错排，D3=2。用同样的方法可以知道D4=9。
最小的几个错排数是：D1= 0，D2= 1，D3=2，D4= 9，D5= 44，D6= 265，D7= 1854.
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