连续型的分布函数求导得到的是不是概率密度的公式,为什么呢?
\u4e0d\u77e5\u9053\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u80fd\u76f4\u63a5\u7528\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u6765\u6c42\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\uff1f\u8bf7\u6559\u9898\u4e3b\u201cf(x)\u8fde\u7eed\uff0c\u539f\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u624d\u662f\u4ed6\u672c\u8eab\u201d\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f
\u5b57\u6bd4\u8f83\u4e11,\u5c06\u5c31\u770b\u5427.
绛旓細f(x)= 锕 鏁 E锛坸锛=鈭 x* f(x) = 鈭 x/8=4 0 else 0 0 D(x)=E(x^2)-E(x)=16/3 鍏跺疄 鍑芥暟鏄鏈嶄粠0鍒8涓婇潰鐨勫潎甯冪殑 浣犲彲浠ョ洿鎺ョ敤鍏紡姹傝В 涔︿笂鏈夌殑 鐞嗚鍔涘鍙婃潗鏂欏姏瀛﹂兘浼氱敤鍒拌繖涓叕寮 瑕佸ソ濂借浣忓叕寮 鍙互杩介棶 璋㈣阿 ...
绛旓細棰戠巼鍛堢幇鍑虹ǔ瀹氭э紝閫愭笎绋冲畾浜庢煇涓父鏁帮紝杩欎釜甯告暟灏辨槸璇ヤ簨浠剁殑姒傜巼銆傞偅绾靛潗鏍囧彉浜嗭紝鍑芥暟涔熷氨涓嶆槸浠ュ墠鐨勪簡锛岃繖鏃舵垜浠粰瀹冨彇浜嗕釜鏂板悕瀛楋細姒傜巼鍒嗗竷瀵嗗害锛堢畝绉版鐜囧瘑搴︼級鍑芥暟銆傝繖鏃跺啀瀵杩炵画鍙橀噺杩戜技姹傚拰锛堝嵆绉垎锛夊嵆寰楀搴鐨勫垎甯冨嚱鏁銆傞偅鏄剧劧锛屽杩欎釜鍒嗗竷鍑芥暟姹傚灏辨槸瀵嗗害鍑芥暟銆傚笇鏈涜兘甯埌浣犮
绛旓細涓涓綋绯荤殑鐘舵佷笉鍙互鐢ㄤ笉鍚岀殑鍑犵巼鍒嗗竷鍑芥暟鏉ヨ〃绀恒傚洜涓杩炵画鍨姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟绉垎鍚庝负鍒嗗竷鍑芥暟锛屽弽涔嬶紝鍒嗗竷鍑芥暟姹傚寰楀埌姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟锛屽洜涓哄垎甯冨嚱鏁扮浉鍚岋紝姹傚鍚庢槸鍞竴涓旂浉绛夛紝鏁呮鐜囧瘑搴﹀嚱鏁扮浉鍚屻傚浜庤繛缁ч殢鏈哄彉閲忥紝鍦ㄥ叾杩炵画鍖洪棿鍐呮伆濂界瓑浜庢煇涓鏁板肩殑姒傜巼鏄0锛屾墍浠ュ尯闂村寘鍚鐐逛笌鍚︼紝鐩稿樊鐨勬鐜囨槸0銆傚嚱鏁扮殑...
绛旓細鍒嗗竷鍑芥暟涓瀹氳繛缁 浣嗕笉涓瀹氬彲瀵 鐗瑰埆鏄湪瀵嗗害鍑芥暟涓嶈繛缁鐨勭偣锛屽湪鎴戜滑鐜拌鐨勬鐜囩粺缂栨暀鏉愪腑锛岃偗瀹氭槸涓嶅彲瀵肩殑锛屾瘮濡俒a,b]涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷鐨勫垎甯冨嚱鏁灏辨湁涓や釜涓嶅彲瀵肩偣x=a鍜寈=b 鑷充簬娴嬪害璁恒佸疄鍙樺嚱鏁颁竴绫荤殑锛屾ゼ涓诲彲浠ュ拷鐣ヤ簡
绛旓細缁濆杩炵画鍨闅忔満鍙橀噺,鍏鍒嗗竷鍑芥暟鐨勫鏁灏辨槸姒傜巼瀵嗗害.瀵逛簬闈炵粷瀵硅繛缁х殑闅忔満鍙橀噺,鍏跺鏁板彲鑳戒笉瀛樺湪.瀵兼暟锛圖erivative锛夋槸寰Н鍒嗕腑鐨勯噸瑕佸熀纭姒傚康銆傚綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦ㄥ鏁版椂锛岀О杩欎釜鍑芥暟鍙鎴栬呭彲寰垎銆傚彲瀵肩殑鍑芥暟涓瀹氳繛缁備笉杩炵画鐨勫嚱鏁颁竴瀹氫笉...
绛旓細杩炵画鍨闅忔満鍙橀噺鐨勫垎甯冨嚱鏁版槸閫氳繃鍏跺瘑搴﹀嚱鏁扮Н鍒寰楀埌鐨锛屽洜鑰屾槸杩炵画鐨(绉垎涓婇檺鍑芥暟蹇呰繛缁)銆備絾涓嶆槸澶勫鍙鐨勶紝濡傚瘑搴﹀嚱鏁 f(x)= 0锛-inf.<x<0锛宱r 1<x<inf.锛= 1,0<=x<=1锛屽叾鍒嗗竷鍑芥暟 F(x)= 0锛-inf.<x<0锛= x锛0<=x<=1锛= 1锛1<x<inf.锛屽湪闄 x = 0 鍜 x = 1 澶...
绛旓細鍏崇郴锛1銆佸垎甯冨嚱鏁板拰瀵嗗害鍑芥暟鐨勫叧绯伙細宸茬煡杩炵画鍨闅忔満鍙橀噺鐨勫瘑搴﹀嚱鏁帮紝鍙互閫氳繃璁ㄨ鍙婂畾绉垎鐨勮绠楁眰鍑哄叾鍒嗗竷鍑芥暟銆2銆佸綋宸茬煡杩炵画鍨嬮殢鏈哄彉閲鐨勫垎甯冨嚱鏁鏃讹紝瀵瑰叾姹傚灏卞彲寰楀埌瀵嗗害鍑芥暟銆傚垎甯冨嚱鏁版槸姒傜巼缁熻涓噸瑕佺殑鍑芥暟锛屾鏄氳繃瀹冨彲鐢ㄦ暟瀛﹀垎鏋愮殑鏂规硶鏉ョ爺绌堕殢鏈哄彉閲忋傚垎甯冨嚱鏁版槸闅忔満鍙橀噺鏈閲嶈鐨勬鐜囩壒寰侊紝鍒嗗竷...
绛旓細浜岀淮闅忔満鍙橀噺锛圶锛孻锛夌殑鑱斿悎鍒嗗竷鍑芥暟鍒嗗埆瀵逛袱涓彉閲姹傚寰楀埌鐨勬槸鍏充簬鍙橀噺X鍜孻鐨勮竟缂樺垎甯冨瘑搴︼紝鍦╔銆乊鐩镐簰鐙珛鎴栬呯浉鍏崇郴鏁颁负0鏃讹紝鐢辫繖涓や釜杈圭紭瀵嗗害鍙互鐩存帴纭畾鑱斿悎瀵嗗害銆備絾鏄竴鑸儏鍐典笅锛孹鍜孻骞朵笉婊¤冻杩欎簺鏉′欢锛岀敱浜庢眰瀵间笉鑳界‘瀹氱浉鍏崇郴鏁帮紝鎵浠ユ棤娉曠敱姹傚鐩存帴鑾峰緱鑱斿悎瀵嗗害銆
绛旓細姹傚鏁板氨鍙互浜嗭紝鍒嗗竷鍑芥暟姹傚鍙互寰楀埌姒傜巼瀵嗗害銆傛湜閲囩撼
绛旓細杩炵画 涓嶄竴瀹氬彲瀵