设随机变量X-b(3,0.2)则D(X)=

D(X)=np（1-p）=3*0.2*(1-0.2)=0.48

解题思路：

由于X-B(3,0.2)服从二项分布，所以n=3，p=0.2

所以，D(X)=np（1-p）=3*0.2*(1-0.2)=0.48

如果X-B(n,p)（也就是说，X是服从二项分布的随机变量），那么X的方差D(X)=np（1-p）。

扩展资料

二项分布的性质：

1、当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；

2、当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。注：[x]为取整函数，即为不超过x的最大整数。

伯努利分布是二项分布在n= 1时的特殊情况。X~ B(1,p)与X~ Bern(p)的意思是相同的。相反，任何二项分布B(n,p)都是n次独立伯努利试验的和，每次试验成功的概率为p。

参考资料来源

百度百科-二项分布

璁鹃殢鏈哄彉閲廥~B(3,0.3),涓擸=X^2,鍒橮{Y=4}=
绛旓細P{X=i}=(3Ci)(0.3^i)(1-0.3)^i (i=0,1,2,3)姒傜巼鍒嗗竷濡備笅 X | 0 1 2 3 P | 0.343 0.441 0.189 0.027 Y=X^2=4 鍗砐=2 ,P{Y=4}= P{X=2}=0.189

璁鹃殢鏈哄彉閲廥~b(3,0.4),姹俌=X²-2X鐨勫垎甯冪巼
绛旓細鍥炵瓟锛X鐨鍙栧间负0,1,2,3, 甯﹀叆鍙緱Y鐨勫彇鍊煎垎鍒负 -1,0,3 P{Y=-1}=P{X=1}=C_3^1(0.4)^1(0.6)^2 P{Y=3}=P{X=3}=C_3^3(0.4)^3(0.6)^0 P{Y=0}=1-P{Y=-1}-P{Y=3}

璁鹃殢鏈哄彉閲廥~B(3,0.4),涓旈殢鏈哄彉閲廦=(3-X)/2,鍒橢(Y)=
绛旓細E(X)=3脳0.4=1.2 E(Y)=3/2-1/2路E(X)=1.5-0.6=0.9 銆愰檮娉ㄣ戯紙1锛塜~B(n锛宲)锛屽垯 E(X)=np 锛2锛塃(kX+b)=kE(X)+b

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绛旓細x~b(3,0.3)鎵浠=3锛宲=0.3 P(X=2)=3C2*0.3^2*(1-0.3)^(3-2)=3*0.09*0.7=0.189

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绛旓細浣犲ソ锛佸厛濡傚浘鍐欏嚭姒傜巼琛紝鍐嶆眰鍑哄垎甯冨嚱鏁般傜粡娴庢暟瀛﹀洟闃熷府浣犺В绛旓紝璇峰強鏃堕噰绾炽傝阿璋紒

璁鹃殢鏈哄彉閲廥~B(n,0.2),涓擠(0.5X-1)=0.32,鍒檔绛変簬澶氬皯
绛旓細鐢卞凡鐭ワ紝DX=n*0.2*0.8=0.16n,鑰孌(0.5X-1)=0.5^2DX=0.25DX=0.25*0.16n=0.32,鍗冲彲姹俷