证明:圆的两条平行弦所夹的弧相等 证明：圆的两条平行弦所夹的弧相等
\u8bc1\u660e \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\u8fc7O\u70b9\u505aAB\u7684\u5782\u7ebfEF\uff0c\u7531\u5e73\u884c\u77e5EF\u4e5f\u5782\u76f4\u4e8eCD\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u77e5\u9053
\u89d2AOE=\u89d2BOE
\u89d2COF=\u89d2DOF
\u56e0\u4e3a \u89d2AOC=180\u00b0- \u89d2AOE - \u89d2COF
\u89d2BOD=180\u00b0- \u89d2BOE - \u89d2DOF
\u6240\u4ee5\u89d2AOC=\u89d2BOD
\u6240\u4ee5\u5f27AC=\u5f27BD
\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u4e24\u6761\u5f27.\uff08\u5b9a\u7406\uff09
\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\u5e94\u8be5\u5b66\u8fc7\u5427\uff1f
1\u3001\u4efb\u4f55\u76f4\u5f84\u90fd\u4f1a\u628a\u5706\u5206\u4e3a\u4e24\u6bb5\u76f8\u7b49\u957f\u7684\u5f27\u3002
2\u3001\uff08\u5b9a\u7406\uff09\uff1d>\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5206\u522b\u5e73\u5206\u4e24\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u4e24\u6761\u5f27
1&2\uff1d>\u201c\u76f4\u5f84\u6240\u5e73\u5206\u7684\u4e24\u5f26\u201d\u51cf\u53bb\u201c\u76f4\u5f84\u6240\u5e73\u5206\u4e24\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u4e24\u6761\u5f27\u201d\u7b49\u4e8e\u5269\u4e0b\u7684\u5f27\u5373 \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27 \u5fc5\u5b9a\u76f8\u7b49\u3002
\u5b8c\u6bd5
\u8bc1\u660e\u65f6\u8bb0\u5f97\u81ea\u5df1\u52a0\u4e0a\u5b57\u6bcd\u6bd4\u8f83\u597d\u8bf4\u660e
解：过O点做AB的垂线EF，由平行知EF也垂直于CD，这样就知道
角AOE=角BOE
角COF=角DOF
因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF，角BOD=180°- 角BOE - 角DOF
所以角AOC=角BOD
所以弧AC=弧BD
扩展资料：
圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。
圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
大于半圆的弧是优弧，小于半圆的弧称是劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。
参考资料来源：百度百科——圆
解：过O点做AB的垂线EF，由平行知EF也垂直于CD，这样就知道
角AOE=角BOE
角COF=角DOF
因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF，角BOD=180°- 角BOE - 角DOF
所以角AOC=角BOD
所以弧AC=弧BD
望采纳
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的两条弧.（定理）
1、任何直径都会把圆分为两段相等长的弧。
2、（定理）＝>垂直于弦的直径分别平分两平行弦所对应的两条弧
1&2＝>“直径所平分的两弦”减去“直径所平分两平行弦所对应的两条弧”等于剩下的弧即 圆的两条平行弦所夹的弧 必定相等。
完毕!
连AD就行了，∵AB∥CD，∴角A＝角D，根据圆周角定理，可以直接得到弧AC＝弧BD，（下面的图）
做一个直径垂直与两条弦
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