相交弦定理证明带图
答：相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等。证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB＝PC·PD 图http://www.ja.edu.sh.cn/CenterWeb/mathematics/math/c3sx/gif/j1718-09.gif ...
答：【相交弦定理】圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）。证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB...
答：1、【相交弦定理的证明】设⊙O的两条弦AB和CD交于P，求证PA×PB=PC×PD。证明：连接AC、BD，在△PAC和△PDB中，∵∠A=∠D，∠C=∠B（同弧所对的圆周角相等），∴△PAC∽△PDB（AA），∴PA：PD=PC：PB，∴PA×PB=PC×PD。2、【切割线定理的证明】设PT是⊙O的切线，PAB是⊙O的割线...
答：由AP*BP＝CP*DP 得AP/CP＝DP/PB ,加上∠APD＝∠BPC 所以△APD∽△CPB 所以∠A＝∠BCD 下面用反证法证明四点共圆 以A、D、B三点作圆O ，只需证明C在圆O上即可 假设C不在圆O上，则C在E处或F处 下面以C在E处时为例作证明 连结DE交圆O于C′，连结DC′则∠DC′B＝∠A＝∠E 这...
答：圆的相交弦定理，也被称为切割线定理推论，是圆幂定理的一部分，通常用于求解线段的长度。1、该定理指出：在圆O中，两条弦AB和CD相交于点P，那么PA·PB=PC·PD。这个定理的证明可以通过连结AC，BD，然后利用圆周角定理的推论得到∠A=∠D，∠C=∠B，从而推导出PA∶PD=PC∶PB，即PA·PB=PC·PD...
答：相交弦定理，经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。几何语言：若圆内任意弦AB、弦CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）。相交弦定理证明 证明：连结AC，BD 由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 在同圆或等圆中，同(等)弧所对圆周角相等....
答：具体来说，我们有PA与PD的比值等于PC与PB的比值，即PA : PD = PC : PB。进一步推导，我们可以得出PA乘以PB等于PC乘以PD，即PA·PB = PC·PD。这个关系在证明圆的内接四边形时具有重要作用，因为P点如果位于圆内，其位置更具普遍性，可以应用到更广泛的几何论证中。值得注意的是，这个定理的逆...
答：相交弦定理(Intersecting Chords Theorem)，数学术语，经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。几何语言:若圆内任意弦AB、弦CD交于点P，则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)相关定理：相交弦定理为圆幂定理之一，其他三条定理为:切割线定理、割线定理、弦切角定理。证明:连结AC，BD，由...
答：证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB＝PC·PD 图http://www.ja.edu.sh.cn/CenterWeb/mathematics/math/c3sx/gif/j1718-09.gif 参考资料：http://www.ja.edu.sh.cn/CenterWeb/mathematics/math/c3sx/J1718.htm ...
答：3、割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有PA·PB=PC·PD。从上述定理可以看出，两条线的位置从内到外，都有着相似的结论。经过总结和归纳，便得出了圆幂定理。圆幂定理证明：相交弦定理。如图，AB、CD为圆O的两条任意弦。相交于点P，连接AD、BC，由于∠B与∠D同为...
网友评论：
傅翰15938119764：
什么是相交弦定理(最好附图说明)
8162许厚
：相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.(经过圆内一点引两条线,各弦被这点所分成的两段的积相等) 几何语言: 若弦AB、CD交于点P 则PA·PB=PC·PD(相交弦定理) 推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 几何语言: 若AB是直径,CD垂直AB于点P, 则PC^2=PA·PB(相交弦定理推论) 如何证明 证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B.(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.) ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD 注:其逆定理可作为证明圆的内接三角形的方法.
傅翰15938119764：
相交弦定理证明过程 -
8162许厚
：[答案] 设AB、CD相交于P, 连接AD、BC, ∵∠A=∠C,∠D=∠B, ∴ΔPAD∽ΔPCB, ∴PA/PC=PD/PB, 即PA*PB=PC*PD.
傅翰15938119764：
证明:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等. -
8162许厚
：[答案]考点: 相交弦定理 专题: 证明题 分析: 连AC,BD,根据圆周角定理得到∠C=∠B,∠A=∠D,再根据三角形相似的判定定理得到△AEC∽△DEB,利用相似三角形的性质得AE:DE=CE:BE,变形有AE?BE=CE?DE;由此得到相交弦定理. 圆内的两...
傅翰15938119764：
怎样证明相交弦定理? -
8162许厚
： 证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B. ∴△PAC∽△PDB,∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD 图http://www.ja.edu.sh.cn/CenterWeb/mathematics/math/c3sx/gif/j1718-09.gif
傅翰15938119764：
什么是相交弦?相交弦定理是什么?并证明 -
8162许厚
：[答案] 相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 几何语言:∵弦AB、CD交于点P ∴PA·PB=PC·PD(相交弦定理) 推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比...
傅翰15938119764：
试写出“相交弦定理”的分析过程与证明过程. -
8162许厚
：[答案] 相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.(经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两段的积相等)已知:弦AB、CD交于点P 求证:PA·PB=PC·PD证明:连结AC,BD,由圆周角定理的推论,得∠A=∠...
傅翰15938119764：
什么是相交弦定理(什么是相交弦定理?大掌柜老师讲解定理证明)
8162许厚
： 相交弦定理指的是圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等或经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等.相交弦定理,是一种数学术语,相交弦定理为圆幂定理之一,相交弦定理、切割线定理及割线定理以及推论统称为圆幂定理,一般用于求线段长度.定理说明:假设有一个圆和一个p点,当P点在圆内时称为相交线定理,当P点在圆上时称为切割线定理,当P点在圆外时称为割线定理.
傅翰15938119764：
证明相交弦定理 -
8162许厚
： 证明:令圆外点P,做圆O两条切线,分别交圆A,B和C,D点,相交弦定理需证:PA*PB=PC*PD 则点A,B,C,D四点共圆∠BDC+∠BAC=180°,∠PAC=∠BDC △PAC∽△PBD 所以:PA*PB=PC*PD 得证
傅翰15938119764：
求高中数学相交弦定理证明过程谁知道呢?
8162许厚
： 相交弦定理,经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等.几何语言:若圆内任意弦AB、弦CD交于点P,则PA·PB=PC·PD(相交弦定理). 相交弦...
傅翰15938119764：
谁能讲解一下圆的相交弦定理? -
8162许厚
： 两条弦AB,CD相交与M,则AM*MB=CM*MD. 即线段长度的乘积相等. 其证明只需考虑两个相似三角形.
