已知(x-1)^n的二项展开式中前三项的系数之和为28，求展开式系数最大项 已知（1／4＋2x）^n的展开式中前三项的二项式系数之和为3...
\u5df2\u77e5\uff081-x\uff09\u7684n\u6b21\u65b9\u7684\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0f\u5b50\u524d\u4e09\u9879\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\u662f36\u6c42n\u7684\u503c \uff1f\u7cfb\u6570\u6700\u5927\u9879\u53ca\u6700\u5927\u7cfb\u6570n\u4e3a10
\u7cfb\u6570\u6700\u5927\u9879210x^4
\u6700\u5927\u7cfb\u6570\u4e3a210
\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u4e3aC(n,0),C(n,1),C(n,2),...C(n,n),.\u524d\u4e09\u9879\u548c\u4e3a37\uff0c\u53731+n+n(n-1)/2=37,\u5f97 n=8C(8,0),C(8,1),C(8,2),...C(8,8),\u4e2dC(8,4)\u6700\u5927\u3002
\u6240\u4ee5\u90a3\u4e00\u9879\u4e3aC(8,4)*\uff081/4)^4(2x)^4=(35/8)x^4\u7cfb\u6570\u4e3a35/8.
第6项，C9(5)
=126
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
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解，(ⅹ-1)^n=Cn(0)x^n(-1)^0+Cn(1)ⅹ^(n-1)(-1)^1
+Cn(2)x^(n-2)(-1)^2+，，Cn(n)ⅹ^o(-1)^n
则1-n+n(n-1)/2=28
则n=9，n=-3(舍)
则C9(4)最大，C9(4)=9x8x7x6/4x3x2=126
则最大项为126x^4
解，由题得，C(n，o)-C(n，1)+C(n，2)
=1-n+n(n-1)/2=28
则，n=9，n=-3(舍去)
设第m项最大则
Cn(9，m-1)≤C(9，m)≥C(9，m+1)
则m=4，m=5(舍)
则为C(9，4)x^4=126x^4。
绛旓細绗6椤癸紝C9(5)=126鏂规硶濡備笅鍥炬墍绀猴紝璇疯鐪熸煡鐪嬶紝绁濆涔犳剦蹇紝瀛︿笟杩涙锛佹弧鎰忚閲嗙撼锛
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绛旓細x-1鐨刵娆℃柟灞曞紑寮忓叕寮忔槸xn+nx+1銆浜岄」灞曞紑寮鏄緷鎹簩椤瑰紡瀹氱悊瀵(a+b)n杩涜灞曞紑寰楀埌鐨勫紡瀛愶紝鐢辫壘钀ㄥ厠路鐗涢】浜1664-1665骞撮棿鎻愬嚭銆傚湪浜岄」灞曞紑寮忎腑锛屼笌棣栨湯涓ょ绛夎窛绂鐨勪袱椤圭殑浜岄」寮忕郴鏁扮浉绛夈傚鏋滀簩椤瑰紡鐨勫箓鎸囨暟鏄伓鏁帮紝涓棿鐨勪竴椤圭殑浜岄」寮忕郴鏁版渶澶э紝骞傛寚鏁版槸濂囨暟锛屼腑闂翠袱椤圭殑鐨勪簩椤瑰紡绯绘暟鏈澶э紝骞...
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绛旓細nC3 =nC7 n(n-1)(n-2)/6 = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)/5040 (n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=840 n=10
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