一个三角形的边有什么关系系? 三角形的三条边之间有什么关系

\u4e09\u89d2\u5f62\u6839\u636e\u8fb9\u7684\u5173\u7cfb\u6709\u54ea\u4e9b\u5206\u7c7b

1\u3001\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6570\u5b66\u5b9a\u4e49\uff0c\u6307\u7684\u662f\u4e09\u6761\u8fb9\u90fd\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u4e0d\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2\u3001\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff08isosceles triangle\uff09\uff0c\u6307\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u8fb9\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8170\u3002
3\u3001\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff08\u53c8\u79f0\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\uff0c\u4e3a\u4e09\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5176\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u5747\u4e3a60\u00b0\uff0c\u5b83\u662f\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u4e5f\u662f\u6700\u7a33\u5b9a\u7684\u7ed3\u6784\u3002\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u6240\u4ee5\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u62e5\u6709\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u5207\u6027\u8d28\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a
1 \u3001\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0\uff08\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff09\u3002
2 \u3001\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0 (\u5916\u89d2\u548c\u5b9a\u7406)\u3002
3\u3001 \u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5176\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u4e4b\u548c\u3002
4\u3001 \u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u4e2d\u6700\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u3002
5\u3001 \u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\uff0c\u4e5f\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e60\u5ea6\u3002
6 \u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
7\u3001 \u5728\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u82e5\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e30\u5ea6\uff0c\u521930\u5ea6\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u662f\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002

1\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u5173\u7cfb\uff1a\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
2\u3001\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u4e3aa,b,c\u5219a+b>c,a>c-b\uff0cb+c>a,b>a-c\uff0ca+c>b,c>b-a
3\u3001\u4f8b\uff1a\u4efb\u610f\u25b3ABC\uff0c\u6c42\u8bc1AB+AC>BC\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a\u5728BA\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\u53d6AD=AC
\u5219\u2220D=\u2220ACD\uff08\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
\u2235\u2220BCD>\u2220ACD
\u2234\u2220BCD>\u2220D
\u2234BD>BC\uff08\u5927\u89d2\u5bf9\u5927\u8fb9\uff09
\u2235BD=AB+AD=AB+AC
\u2234AB+AC>BC

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7279\u6b8a
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u6027\u8d281\uff1a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u5e73\u65b9\u3002\u3000
\u6027\u8d282\uff1a\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59\u3002\u3000
\u6027\u8d283\uff1a\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
\u6027\u8d284\uff1a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u4e58\u79ef\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u4e0a\u9ad8\u7684\u4e58\u79ef\u3002\u3000
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5173\u7cfb

三角形的三边关系是:任意两边之和大于第三边,任意两边的差一定小于第三边;
故答案为:任意两边之和大于第三边.

两边之和大于第三边,差小于第三边。还可以用余弦定理。

两条边的和大于第三边
两条边的差小于第三边

等腰三角形两条边相等
等边三角形三条边相等
直角三角形两边之和大于斜边

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