平移区域D对二重积分值有影响吗 高数二重积分,有一些题目需要平移之后,积分变么?

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\uff0c
\u5bf9\u5e94\u4e8e \u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u533a\u57df \uff0c\u5219
\uff0e \uff081\uff09
\u516c\u5f0f\uff081\uff09\u79f0\u4e3a\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u6362\u5143\u516c\u5f0f\uff0e
\u516c\u5f0f\u3002\u3002\u590d\u5236\u4e0d\u51fa\u6765\u554a- -

怎么会问这种问题,肯定是有影响的,你平移了区域D,只是说对于被积函数如果是常数那肯定就没有影响,因为这样的二重积分就是面积,但是对于一般的积分来说,虽然你平移了区域D对于面积微元是没有影响的,但是你在-平移区域D的时候XY
的值也相应的变化了,也就是说每个点的坐标发生了变化,这样的话被积函数的形式就是要变了,这个就更复杂了,那就不必去平移了,但是也有特殊的,比如说是线性的平移,我们只需要去一个中间的变量来代换这个平移,在一些题目中可以简化运算,比如说坐标不是原点的对称区域啊,像元啊
椭圆啊,其实这些区域平移的本质还是变量的代换的。

有影响吧。平移了之后可能会影响被积函数的符号

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