高中化学选修,金属晶体镁型和铜型的空间利用率怎么计算? 金属晶体镁型和铜型的空间利用率的计算

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\u4e24\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5229\u7528\u7387\u5747\u4e3a74.05%

\u91d1\u5c5e\u6676\u4f53\u9541\u4e3a\u516d\u65b9\u6700\u5bc6\u5806\u79ef,
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4*4\u03c0r^3/3\u4e0e\u6676\u80de\u4f53\u79efa*b*c\u4e4b\u6bd4
\u4e24\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5229\u7528\u7387\u5747\u4e3a74.05%

金属镁 是A3最密堆积的,晶胞类型是典型的六方H 原子坐标是(0 0 0)(2/3 1/3 1/2)
我们可以设镁的半径是r 那么晶胞参数a=2r c=4×6^0.5/3 (这个结构中C正好是2倍的四面体的高) 占有率= [2×(4/3)π r^3]/[a^2 × c × sin120] = 74.05%

金属铜 属于A1最密堆积的,晶胞类型是立方面心 原子坐标 (0 0 0)(1/2 1/2 0)
(0 1/2 1/2)(1/2 0 1/2)
同样 我们可以假设原子半径是r 那么晶胞参数a = 2×2^0.5 r (面对角线是4r)
占有率 =[4×(4/3)π r^3]/[a^3] = 74.05%

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