用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法步骤是什么?
用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法步骤:
第一步:找出两数的最小公因数,列短除式,用最小公因数去除这两个数,得到两个商;
第二步:然后找出两个商的最小公因数,用最小公因数去除这两个商,得到新一级的两个商;
第三步:以此类推,直到这两个商为互质数(即两个商只有公因数1)为止;
第四步:将所有的公因数相乘,所得的积就是两个数的最大公因数;将所有的公因数及最后的两个商相乘,所得积就是两个数的最小公倍数。
拓展资料:
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。
参考资料:百度百科-因数与倍数
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