(线代)分块矩阵的转置有这公式？ 高等数学线性代数理工学科，这两个括号里的可以互换位置吗？
\u5927\u5b66\u7406\u5de5\u79d1\u4e13\u4e1a\u90fd\u8981\u5b66\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u5417\uff1f\u6709\u54ea\u4e9b\u4e13\u4e1a\u4e0d\u5b66\uff1f\u3000\u7406\u5de5\u79d1\u4e13\u4e1a\u90fd\u9700\u8981\u5b66\u4e60\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u3002
\u300a\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u300b\u662f\u6839\u636e\u56fd\u5bb6\u6559\u80b2\u90e8\u975e\u6570\u5b66\u4e13\u4e1a\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u8bfe\u6559\u5b66\u6307\u5bfc\u5206\u59d4\u5458\u4f1a\u5236\u5b9a\u7684\u5de5\u79d1\u7c7b\u672c\u79d1\u6570\u5b66\u57fa\u7840\u8bfe\u7a0b\u6559\u5b66\u57fa\u672c\u8981\u6c42\u7f16\u5199\u7684\u00b7\u5185\u5bb9\u5305\u62ec\uff1a \u51fd\u6570\u4e0e\u6781\u9650\uff0c\u4e00\u5143\u51fd\u6570\u5fae\u79ef\u5206\uff0c\u5411\u91cf\u4ee3\u6570\u4e0e\u7a7a\u95f4\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\uff0c\u591a\u5143\u51fd\u6570\u5fae\u79ef\u5206\uff0c\u7ea7\u6570\uff0c\u5e38\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7b49\uff0c
\u4e66\u672b\u9644\u6709\u51e0\u79cd\u5e38\u7528\u5e73\u9762\u66f2\u7ebf\u53ca\u5176\u65b9\u7a0b\u3001\u79ef\u5206\u8868\u3001\u573a\u8bba\u521d\u6b65\u7b49\u4e09\u4e2a\u9644\u5f55\u4ee5\u53ca\u4e60\u9898\u53c2\u8003\u7b54\u6848\u00b7\u672c\u4e66\u5bf9\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u7684\u53d9\u8ff0\u6e05\u6670\u51c6\u786e\uff0c\u5bf9\u57fa\u672c\u7406\u8bba\u7684\u8bba\u8ff0\u7b80\u660e\u6613\u61c2\uff0c\u4f8b\u9898\u4e60\u9898\u7684\u9009\u914d\u5178\u578b\u591a\u6837\uff0c\u5f3a\u8c03\u57fa\u672c\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\u7684\u57f9\u517b\u53ca\u7406\u8bba\u7684\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u00b7
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u662f\u4e00\u95e8\u901a\u8bc6\u5fc5\u4fee\u8bfe\uff0c\u6240\u4ee5\u9700\u8981\u5b66\u4e60\u3002
\u697c\u4e3b\u5982\u679c\u53ea\u662f\u6362\u62ec\u53f7\u5185\u7684|B|\u548c|A|\u81ea\u7136\u662f\u53ef\u4ee5\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u4eec\u662f\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u7ed3\u679c\u53ea\u662f\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6570\u800c\u5df2\uff0c\u4f46B^-1\u548cA^-1\u4f4d\u7f6e\u662f\u4e0d\u80fd\u6362\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u4eec\u662f\u77e9\u9635\uff0c\u77e9\u9635\u4e58\u6cd5\u6ca1\u6709\u4ea4\u6362\u5f8b
对分块矩阵总体求转置，对里面的每一个块求转置
（-A逆C)T＝-CT A逆的转置
由于A是m阶对称矩阵，所以A逆的转置是A逆
故 （-A逆C)T＝-CT A逆
对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。
扩展资料：
若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。
矩阵等价性质：
（1）反身性 A~A;
（2）对称性 若A~B，则B~A；
（3）传递性 若A~B，B~C，则A~C
参考资料来源：百度百科-矩阵变换
分块矩阵转置：先将分块矩阵整体转置，每个自块再进行转置。
从而见图
本来想百度看看的 没想到都不会
那我来认真解！
你们都不会，我会！ 清爽的八达鸟
先对分块矩阵总体求转置
再对里面的每一个块求转置
（-A逆C)T＝-CT A逆的转置
由于A是m阶对称矩阵，所以A逆的转置是A逆
故 （-A逆C)T＝-CT A逆
有这个公式，和分块矩阵的逆矩阵不同，特别容易混
注意AB是对称矩阵
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