求5π/3的正弦、余弦、正切值、求详解，高中数学必修4，百度上有些答案是sin5π/3＝sinπ/3这一步怎么来
\u8dea\u6c42\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u89e3\u7b54\uff1a 3\u5206\u4e4b5\u6d3e\uff0c\u600e\u6837\u6c42\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff1f\u75315 /3\u4e3a\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\u89d2\u53ef\u5f97\u5176\u6b63\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u503c\u4e3a\u8d1f\u503c\uff0c\u4f59\u5f26\u4e3a\u6b63\u503c\uff0csin5\u03c0/3=-\u221a3/2\uff1b
cos5\u03c0/3=1/2;tan5\u03c0/3=-\u221a3 \u56fe\u4e3a\u8be6\u89e3\u8fc7\u7a0b
sin5\u03c0/3\uff1dsin\u03c0/3=-(1/2)\u221a3
cos5\u03c0/3=cos\u03c0/3=1/2
tan5\u03c0/3=(sin5\u03c0/3)/(cos5\u03c0/3)=-\u221a3
诱导公式是: sin(α+2πK)
因为sin5π/3＝sin(5π/3+2πK)
因为5π/3=300° 2π=360°
所以sin(300+ -360°)'这里K取-1
=sin(-60°)
=sin[- (√3) /2]
sin5π/3≠sinπ/3, sinπ/3漏了个负号
第2个问题
2πK+α=sin5π/3
K取-1
-2π+α=sin5π/3
α=sin5π/3+2π
=-sinπ/3
还不懂追问.
2π 是 sin 的一个周期 sin-a= sina (0到90度） 所以 sin5π/3＝sin（-π/3）=-sinπ/3 但cosa=-cos-a
sin(5π/3)=sin(2π-π/3)=sin(-π/3)=-sin(π/3)=-√3/2
cos(5π/3)=cos(2π-π/3)=cos(-π/3)=cos(π/3)=1/2
tan(5π/3)=sin(5π/3)/cos(5π/3)=-sin(π/3)/cos(π/3)=-√3
sinx是周期为2π的函数，也就是f（x±2π）=f（x），所以sin5π/3=sin(5π/3-2π)=sin(-π/3)=-√3/2
错了吧，sin5π/3＝sin（-π/3）=-sinπ/3
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