用分部积分法求积分，求大神 定积分问题求大神解答，请问如何用分部积分法解得?求过程
\u222barccosxdx=? \u7528\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\u6c42\u222barccosxdx=xarccosx-\u221a(1-x²)+C\u3002C\u4e3a\u79ef\u5206\u5e38\u6570\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u222barccosxdx
=xarccosx-\u222bxdarccosx
=xarccosx+\u222bxdx/\u221a(1-x²)
=xarccosx-\u222bd(1-x²)/2\u221a(1-x²)
=xarccosx-\u221a(1-x²)+C
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5206\u90e8\u79ef\u5206\uff1a
(uv)'=u'v+uv'
\u5f97\uff1au'v=(uv)'-uv'
\u4e24\u8fb9\u79ef\u5206\u5f97\uff1a\u222b u'v dx=\u222b (uv)' dx - \u222b uv' dx
\u5373\uff1a\u222b u'v dx = uv - \u222b uv' d,\u8fd9\u5c31\u662f\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u516c\u5f0f
\u4e5f\u53ef\u7b80\u5199\u4e3a\uff1a\u222b v du = uv - \u222b u dv
\u5e38\u7528\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\uff1a
1\uff09\u222b0dx=c
2\uff09\u222bx^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3\uff09\u222b1/xdx=ln|x|+c
4\uff09\u222ba^xdx=(a^x)/lna+c
5\uff09\u222be^xdx=e^x+c
6\uff09\u222bsinxdx=-cosx+c
7\uff09\u222bcosxdx=sinx+c
8\uff09\u222b1/(cosx)^2dx=tanx+c
9\uff09\u222b1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10\uff09\u222b1/\u221a\uff081-x^2) dx=arcsinx+c
\u5982\u56fe
详细完整清晰的过程如图所示，乱七八糟的答案真多。希望能帮到你，解决你的问题。
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快：
可以再多些么？！
绛旓細鈭玿f(x)dx=xF(x)-鈭獸(x)dx=xF(x)-G(x)+C 瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛氳嫢宸茬煡f(x)鐨勫師鍑芥暟涓篎(x),F(x)鐨勫師鍑芥暟涓篏(x),鍒欏彲鐢鍒嗛儴绉垎娉曟眰锛氣埆xf(x)dx=xF(x)-鈭獸(x)dx=xF(x)-G(x)+C
绛旓細鈭玸inx.e^x dx =鈭玸inx de^x =sinx.e^x -鈭玞osx.e^x dx =sinx.e^x -鈭玞osx de^x =sinx.e^x -cosx.e^x -鈭玸inx e^x dx 2鈭玸inx.e^x dx=sinx.e^x -cosx.e^x 鈭玸inx.e^x dx=(1/2)[sinx.e^x -cosx.e^x] +C ...
绛旓細鈭(0,3) arcsin鈭歔x/(1+x)] dx 锛鐢ㄥ垎閮ㄧН鍒鍏紡锛=x*arcsin鈭歔x/(1+x)] |(0,3) - 鈭(0,3) xdarcsin鈭歔x/(1+x)]=蟺- (1/2)鈭(0,3) (鈭歺)/(1+x)dx 浠=t²,t=鈭歺 涓婁笅闄愬彉涓(0锛屸垰3)dx=2tdt 鍘熷紡 =蟺- 鈭(0,鈭3) (t²)/(1+t²)...
绛旓細璁绉垎鍩熶负 x 鈭(-鈭,+鈭)浠わ細F = (-鈭,+鈭)鈭玡^(-x²)dx 鍚屾牱 F= (-鈭,+鈭)鈭玡^(-y²)dy 鐢变簬x,y鏄簰涓嶇浉鍏崇殑鐨勭Н鍒嗗彉閲,鍥犳锛欶² = (-鈭,+鈭)鈭玡^(-x²)dx * (-鈭,+鈭)鈭玡^(-y²)dy = [D]鈭埆e^(-x²)*dx * e^(-...
绛旓細1銆佷娇鐢ㄥ悎閫傜殑鍒嗛儴锛屾洿濂界殑浣挎柟绋嬪鏄绉垎锛涓涓ソ鐨勫垎閮紝鏄Н鍒嗘垚鍔熺殑鍓嶆彁銆2銆佹眰骞傚嚱鏁扮殑绉垎锛岄氬父鍖栦负鏄箓鍑芥暟鍜屾(浣)寮﹀嚱鏁版垨骞傚嚱鏁板拰鎸囨暟鍑芥暟鐨勪箻绉, 灏辫冭檻璁惧箓鍑芥暟涓,浣垮叾闄嶅箓涓娆(鍋囧畾骞傛寚鏁版槸姝ｆ暣鏁)銆3銆佽嫢琚Н鍑芥暟鏄箓鍑芥暟鍜屽鏁板嚱鏁版垨骞傚嚱鏁板拰鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑涔樼Н锛屽氨鑰冭檻璁惧鏁板嚱鏁...
绛旓細鍘熷紡=-鈭獿n³xd锛1/x锛=-Ln³x/x+鈭3Ln²x/x²dx =-Ln³x/x-3鈭獿n²xd锛1/x锛=-Ln³x/x-3Ln²x/x+3鈭2Lnx/x²dx =-Ln³x/x-3Ln²x/x+6鈭獿nxd锛1/x锛=-Ln³x/x-3Ln²x/x+6Lnx/x-6鈭1/...
绛旓細鏈嬪弸锛屼綘濂斤紒璇︾粏瀹屾暣娓呮櫚杩囩▼rt锛屽笇鏈涜兘甯埌浣犺В鍐抽棶棰
绛旓細浠=1鍗冲彲锛岃鎯呭鍥炬墍绀
绛旓細瑙ｆ瀽濡備笅锛氾紙1锛夋浛鎹 x=tan t, -pi/2<t<pi/2dx=sec^2 t dt 锛2锛夋牴鍙(1+x^2)=鏍瑰彿(1+tan t^2)=sec t绉垎 =绉垎 sec^3 t dt=绉垎 sec t sec^2 t dt=绉垎 sec t d (tan t)锛3锛鍒嗛儴绉垎 =sec t * tan t - 绉垎 tan t * sec t tan t dt=sec t * tan t - ...
绛旓細鍘熷紡=x(arcsinx)²-2鈭玿arcsinx*1/鈭(1-x²)dx =x(arcsinx)²+2鈭玜rcsinx*d鈭(1-x²)=x(arcsinx)²+2鈭(1-x²)*arcsinx-2鈭玠x =x(arcsinx)²+2鈭(1-x²)*arcsinx-2x+C 娉曚簩锛屼护t=arcsinx,x=sin(arcsinx)=sint dx=costdt ...
