什么叫二四象限的角平分线 什么叫二四象限的角平分线
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\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u5c31\u662fx+y=0
介绍了平面直角坐标系中平移与轴对称的结论。
点P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,-n)， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；
点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(-m,n)， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；
点P(m,n)关于原点的对称点为P3(-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数；
用坐标表示点的平移：
各象限内点的坐标的符号特征
第一象限点的坐标特征：（+，+），第二象限点的坐标特征：（-，+），第三象限点的坐标特征：（-，-）
例题1. 点P(x，y)，且xy>0，x+y<0，则点P在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
分析：通过“xy>0”可知，x与y同号，即要么都为正数，要么都是负数。通过“x+y<0”可知，x与y都是负数。横纵坐标都为负数，该点在第三象限，答案选C。
坐标轴上点的坐标特征
x轴上点的坐标特征：横坐标为任意数，纵坐标为0；y轴上点的坐标特征：横坐标为0，纵坐标为任意数；原点：横、纵坐标都为0.
例题2. 已知点P(a-2，b+3)。
若点P在x轴上，则b=___________;
若点P在y轴上，则a=___________;
若点P是原点，则a=___________，b=___________.
分析：通过上面的结论，当点P在x轴上时，b+3=0，解得：b=-3；当点P在y轴上时，a-2=0，解得：a=2；当点P为原点时，a-2=0，b+3=0.
角平分线上点的特征
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则m=n，即横、纵坐标相等；
若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则m=-n，即横、纵坐标互为相反数。
例题3. 已知点A(5-2m,3+m)在第三象限的角平分线上，则m的值是__________。
分析：已知点A在第三象限角平分线上，则横纵坐标相等，即5-2m=3-m，解得：m=2.
平行于坐标轴的直线的点的坐标特点
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
例题4：已知点A(1，2)，AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为__________．
分析：由“AB∥y轴”可知，点A与点B的横坐标相等，那么点B可能在点A上方3个单位长度，也可能在点A下方3个单位长度，则点A坐标为（1，-1）或（1，5）。
点到坐标轴的距离
点到x轴的距离=纵坐标的绝对值，点到y轴的距离=横坐标的绝对值。即A(x，y)到x轴的距离=|y|，到y轴的距离=|x| 。
例题5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为________________________。
分析：由“点M到x轴的距离为3”可知，|y|=3，则y=±3；由“到y轴的距离为4”可知，|x|=4，则x=±4，且点M在第二象限，则点M的坐标为（-4，3）。
这些结论需要牢记并会灵活运用，很多结论在函数中会经常用到
编辑于 2020-12-02
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初三数学二次函数习题_哈佛清北毕业名师授课，学数学很简单
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在第二和第四象限的角平分线上的点的坐标有什么特征
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角平分线就是x+y=0
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