高等数学：求极限，如图 高等数学，如图这个极限怎么求，求详细
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u5982\u56fe\u600e\u4e48\u505a\uff0c\u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u89e3\u7b541.\u5bf9\u4e8e\u5982\u56fe\u7684\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u89e3\u7b54\u7684\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8bf7\u770b\u4e0a\u56fe\u3002
2.\u6b64\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u6c42\u51fa\u7684\u6781\u9650\u503c\u7b49\u4e8e8\u3002
3.\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u56fe\u4e2d\u9898\u89e3\u7b54\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u662f\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5229\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u66ff\u6c42\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
4.\u6c42\u6781\u9650\u65f6\uff0c\u6b64\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u89e3\u7b54\u65f6\u7528\u7684\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u4ee3\u66ff\u516c\u5f0f\uff0c\u89c1\u6211\u56fe\u4e2d\u7684\u6ce8\u7684\u90e8\u5206\u3002
1.\u5bf9\u4e8e\u5982\u56fe\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u6c42\u7684\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u89c1\u4e0a\u56fe\u3002
2.\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u6c42\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e3b\u8981\u5c31\u662f\u7528\u6211\u56fe\u4e2d\u6ce8\u7684\u90e8\u5206\u516c\u5f0f\uff0c\u5373\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\u3002
3.\u5982\u56fe\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u6c42\u65f6\uff0c\u4ee4y=1+x\uff0c\u7136\u540e\u7528\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u9650\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u6b64\u9898\u6781\u9650\u3002
4.\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u5982\u56fe\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u7b49\u4e8ee\u3002
简单计算一下即可，答案如图所示
首先，x趋近于0时，1+cosx就趋近于2，然后剩下的就是一个0/0的未定型，采用洛必达法则，上下都求导就可以了，此时求导是变限积分的求导，你可以查看相关知识点。
原式 = lim<x→0>∫<0, x>[3sint+t^2cos(1/t))dt / [2∫<0, x>ln(1+t)dt]
(0/0 型， 用罗必塔法则，得)
= lim<x→0>[3sinx+x^2cos(1/x)]/[2ln(1+x)]
= lim<x→0>[3sinx+x^2cos(1/x)]/(2x)
= lim<x→0>[3(sinx/x)+xcos(1/x)]/2 = 3/2
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绛旓細(1)lim(x->0) sinx/x =1 (2)lim(x->鈭) sinx/x =0 (3)lim(x->鈭) xsin(1/x)y=1/x =lim(y->0+0) siny/y =1 (4) lim(x->0) x.sin(1/x) =0
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