求3题初一奥数题及答案(越难越好)

1.在△ABC
中,∠A
是最小角,∠B
是最大角,且2∠B=5∠A
,若∠B
的最大值是m
,最小值是n
,则m+n是多少?
【解】∠A=0.4∠B
∠C=180-1.4∠B
又由∠A
是最小角,∠B
是最大角得:
0.4∠B≤
180-1.4∠B≤
∠B
即:75≤
∠B≤
100
所以m+n=175
2.某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果。已知A水果每千克2元,B水果每千克1.2元,
C水果每千克10元,某天该商店销售这三种搭配共得441.2元,其中A水果的销售额为116元,则C水果的销售额为_________元。
【解】设B为X
元,C为Y

则:116+X+Y=441.2
(1)
X/1.2:Y/10=18:2
得出:X=1.08Y
代入(1)得出Y=156.3元
所以是156.3元
3.某城镇沿环形路上有五所小学,依次为一小、二小、三小、四小、五小,它们分别有电脑15、7、11、3、14台,现在为了使各校电脑数相同,各调几台给相邻学校(若甲小给乙小-3台,即为乙小给甲小3台),要使电脑移动的总台数最小,应该做怎么样的安排?
【解】我们先找到一个可行方案:因为四小的电脑最少,我们从他入手,设他只从三小得到电脑,不给五小则各校给出的电脑数量是:
9,6,
7,0,4
每个数都加3得到:12,9,10,3,7
即可。

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