如何用三角函数解直角三角形?

用三角函数求解。

已知对边与邻边,tanα=对边/邻边,然后用计算器求角度。

已知对边与斜边,sinα=对边/斜边,然后用计算器求角度。

已知邻边与斜边,cosα=邻边/斜边,然后用计算器求角度。

1、勾股定理算另一边的长:c^2=a^2+b^2 a,b是直角边,c是斜边。

2、sinA=A的对边:A的斜边,根据sin的值查表得度数。

同理还有cosA=临边:斜边;tanA=对边:临边;cotA=临边:对边。

特殊性质

它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图2,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。



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