数学期望的公式是什么?

公式主要为:、。共两个。

在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均。值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,它反映随机变量平均取值的大小。

连续性随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分绝对收敛,则称积分的值       为随机变量的数学期望,记为E(X):

离散型随机变量X的取值为 ,  为X对应取值的概率,可理解为数据 出现的频率  ,则:

扩展资料

性质

设C为一个常数,X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质:

1.  

2. 

3.  

4. 当X和Y相互独立时,有 

性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。

参考资料:数学期望-百度百科



  • 鏁板鏈熸湜鐨勫叕寮忔槸浠涔
    绛旓細xy涓嶇嫭绔嬬畻E锛圶Y锛夌敤鍏紡E锛圶Y锛=E(X)*E(Y)銆侲(XY)鏄暟瀛︽湡鏈涖傚湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛鏁板鏈熸湜鏄璇曢獙涓瘡娆″彲鑳界粨鏋滅殑姒傜巼涔樹互鍏剁粨鏋滅殑鎬诲拰锛屾槸鏈鍩烘湰鐨勬暟瀛︾壒寰佷箣涓銆傚畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬銆傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鏈熸湜鍊煎苟涓嶄竴瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鈥滄湡鏈涒濃斺斺滄湡鏈涘尖濅篃璁镐笌姣忎竴涓粨鏋滈兘涓嶇浉绛...
  • 鏁板鏈熸湜鐨璁$畻鍏紡?
    绛旓細Var(X) = E[ (X - E(X))^2 ],鍏朵腑E(X)涓篨鐨勬暟瀛︽湡鏈涖傛暟瀛︽湡鏈涘拰鏂瑰樊涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ラ氳繃涓嬮潰鐨勫叕寮琛ㄧず锛歏ar(X) = E[ (X - E(X))^2 ] = E(X^2) - [E(X)]^2銆傛崲鍙ヨ瘽璇达紝鏂瑰樊绛変簬闅忔満鍙橀噺X鐨勫钩鏂圭殑鏁板鏈熸湜鍑忓幓鏁板鏈熸湜鐨骞虫柟銆傝繖涓叕寮忚〃鏄庢柟宸槸涓涓 閲忛殢鏈哄彉閲忓亸绂诲叾骞冲潎...
  • 鏁板鏈熸湜鎬庝箞绠?
    绛旓細浠e叆鍏紡銆傚湪[a,b]涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷锛鏈熸湜=(a+b)/2锛屾柟宸=[(b-a)^2]/2銆備唬鍏ョ洿鎺ュ緱鍒扮粨璁恒傚鏋滀笉鐭ラ亾鍧囧寑鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊鍏紡锛屽彧鑳芥寜姝ュ氨鐝殑鍋氾細鏈熸湜锛欵X=鈭珄浠-a绉埌a} xf(x) dx=鈭珄浠-a绉埌a} x/2a dx=x^2/4a |{涓奱,涓-a}=0 E(X^2)=鈭珄浠-a绉埌a} (x^2)*f(...
  • 鏁板鏈熸湜鐨勫叕寮忔槸浠涔?姹傚拰鍏紡
    绛旓細鈥渋鈥濊〃绀洪氶」鍏紡涓璱鏄彉閲忥紝闅忕潃椤规暟鐨勫鍔犺岄1澧炲姞 锛屸1鈥濊〃绀轰粠i=1鏃跺紑濮嬪彉鍖栵紝涓婇潰鐨勨渘鈥濊〃绀哄姞鍒癷=n锛屸渁i鈥濇槸閫氶」鍏紡銆傛ц川锛氣垜锛坈x锛=c鈭憍,c涓哄父鏁般2銆 鏁板鏈熸湜E鐨勮繍绠楀叕寮忓拰鎬ц川锛氬叕寮忥細濡傛灉X銆乊鐙珛,鍒欙細E(XY)=E(X)*E(Y)銆傚鏋滀笉鐙珛,鍙互鐢ㄥ畾涔夎绠楋細鍏堟眰鍑篨銆乊...
  • 鏁板鏈熸湜鐨杩愮畻鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細鈥渋鈥濊〃绀洪氶」鍏紡涓璱鏄彉閲忥紝闅忕潃椤规暟鐨勫鍔犺岄1澧炲姞 锛屸1鈥濊〃绀轰粠i=1鏃跺紑濮嬪彉鍖栵紝涓婇潰鐨勨渘鈥濊〃绀哄姞鍒癷=n锛屸渁i鈥濇槸閫氶」鍏紡銆傛ц川锛氣垜锛坈x锛=c鈭憍,c涓哄父鏁般2銆 鏁板鏈熸湜E鐨勮繍绠楀叕寮忓拰鎬ц川锛氬叕寮忥細濡傛灉X銆乊鐙珛,鍒欙細E(XY)=E(X)*E(Y)銆傚鏋滀笉鐙珛,鍙互鐢ㄥ畾涔夎绠楋細鍏堟眰鍑篨銆乊...
  • 鏁板鏈熸湜鐨勫叕寮忔槸浠涔?
    绛旓細鐢盭~N锛0锛4锛変笌Y~N锛2锛3/4锛変负姝f佸垎甯冨緱锛歑~N锛0锛4锛鏁板鏈熸湜E锛圶锛夛紳0锛屾柟宸瓺锛圶锛夛紳4锛沋~N锛2锛3/4锛夋暟瀛︽湡鏈汦锛圷锛夛紳2锛屾柟宸瓺锛圷锛夛紳4/3銆傜敱X锛孻鐩镐簰鐙珛寰楋細E锛圶Y锛夛紳E锛圶锛塃锛圷锛夛紳0脳2锛0锛孌锛圶锛媃锛夛紳D锛圶锛夛紜D锛圷锛夛紳4脳4/3锛16/3锛孌锛2X锛3Y锛...
  • 楂樹腑鏁板鏈熸湜鍜屾柟宸鍏紡鍒嗗埆鏄粈涔?
    绛旓細鏂瑰樊鍏紡锛歋^2=銆(M锛峹1)^2+(M锛峹2)^2+(M锛峹3)^2+鈥+(M锛峹n)^2銆夆暠n 骞冲潎鏁帮細M=(x1+x2+x3+鈥+xn)/n 锛坣琛ㄧず杩欑粍鏁版嵁涓暟锛寈1銆亁2銆亁3鈥︹n琛ㄧず杩欑粍鏁版嵁鍏蜂綋鏁板硷級銆鏈熸湜鐨勫叕寮锛欵=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn ...
  • 鏁板鏈熸湜鏄粈涔鎰忔?鏈浠涔堝叕寮?
    绛旓細鏁板鏈熸湜鏄璇曢獙涓瘡娆″彲鑳界粨鏋滅殑姒傜巼涔樹互鍏剁粨鏋滅殑鎬诲拰銆傝绠鍏紡锛1銆佺鏁e瀷锛氱鏁e瀷闅忔満鍙橀噺X鐨勫彇鍊间负X1銆乆2銆乆3鈥︹n锛宲(X1)銆乸(X2)銆乸(X3)鈥︹(Xn)銆佷负X瀵瑰簲鍙栧肩殑姒傜巼锛屽彲鐞嗚В涓烘暟鎹甔1銆乆2銆乆3鈥︹n鍑虹幇鐨勯鐜囬珮f(Xi)锛屽垯锛2銆佽繛缁瀷锛氳杩炵画鎬ч殢鏈哄彉閲廥鐨勬鐜囧瘑搴﹀嚱鏁颁负f(x)锛...
  • 鏁板鏈熸湜鏄粈涔?
    绛旓細E(X) = 鈭(x * f(x)) dx 鍏朵腑
  • 鏁板鏈熸湜鍜屾柟宸鍏紡
    绛旓細鏁板鏈熸湜鍜屾柟宸鍏紡涓猴細EX=npDX=np锛1-p锛夈丒X=1/PDX=p^2/q銆丏X=E锛圶锛塣2-锛圗X锛塣2銆1锛屽浜2椤瑰垎甯冿紙渚嬪瓙锛氬湪n娆¤瘯楠屼腑鏈塊娆℃垚鍔燂紝姣忔鎴愬姛姒傜巼涓篜锛屽畠鐨勫垎甯冨垪姹傛暟瀛︽湡鏈涘拰鏂瑰樊锛夋湁EX=npDX=np锛1-p锛夈2锛宯涓鸿瘯楠屾鏁皃涓烘垚鍔熺殑姒傜巼锛屽浜庡嚑浣曞垎甯冿紙姣忔璇曢獙鎴愬姛姒傜巼涓篜锛屼竴鐩磋瘯楠...
  • 本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网