数学期望的计算公式？
数学期望（Expectation）和方差（Variance）是两个重要的概念，在概率论和统计学中经常被用到。数学期望是对随机变量的平均值的度量，表示随机变量在大量实验中的平均表现。对于离散型随机变量X，其数学期望E(X)的计算公式为：
E(X) = Σ [ x * P(X=x) ],
其中x代表X可能取到的值，P(X=x)表示随机变量X等于x的概率。
对于连续型随机变量X，其数学期望E(X)的计算公式为：
E(X) = ∫ [ x * f(x) ] dx，
其中f(x)为X的概率密度函数。
方差是对随机变量离散程度的度量，表示随机变量与其数学期望之间的偏差平方的平均值。对于随机变量X，其方差Var(X)的计算公式为：
Var(X) = E[ (X - E(X))^2 ],
其中E(X)为X的数学期望。
数学期望和方差之间的关系可以通过下面的公式表示：
Var(X) = E[ (X - E(X))^2 ] = E(X^2) - [E(X)]^2。
换句话说，方差等于随机变量X的平方的数学期望减去数学期望的平方。这个公式表明方差是一个衡量随机变量偏离其平均值的度量，当方差较大时，随机变量的取值更加分散；当方差较小时，随机变量的取值更加集中在平均值附近。
数学期望的计算公式是：E(X) = ΣxP(x)。
其中，E(X)表示数学期望，x表示随机变量的取值，P(x)表示随机变量取值x的概率。该公式适用于离散型随机变量的数学期望计算。
对于连续型随机变量，数学期望的计算公式为：E(X) = ∫xf(x)dx。其中，f(x)是随机变量的概率密度函数。
此外，数学期望还有一些性质，比如：
E(C) = C，其中C是常数。
E(CX) = CE(X)，其中C是常数。
E(X+Y) = E(X) + E(Y)。
如果X和Y相互独立，则E(XY) = E(X)E(Y)。
这些性质可以帮助我们在计算数学期望时进行简化。
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