若正n边形的每一个内角为120°则n是多少？ 若正n边形的每一个内角为150°则n是多少？ 一个n边形中，除了一个内角外，其余个内角的和为2750度，则...

\u82e5\u4e00\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e120\u00b0\uff0c\u5219n=______

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n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u4e3a\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0
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2750\u00b0\uff1d15\u00d7180\u00b0+50\uff1d16\u00d7180\u00b0-130\u00b0
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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1\u3001\u5206\u6790\u6cd5\uff1a\u5206\u6790\u6cd5\u662f\u4ece\u9898\u4e2d\u6240\u6c42\u95ee\u9898\u51fa\u53d1\uff0c\u9010\u6b65\u627e\u51fa\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u6240\u5fc5\u987b\u7684\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u7684\u601d\u8003\u65b9\u6cd5\u3002
2\u3001\u7efc\u5408\u6cd5\uff1a\u7efc\u5408\u6cd5\u5c31\u662f\u4ece\u9898\u76ee\u4e2d\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u51fa\u53d1\uff0c\u9010\u6b65\u63a8\u7b97\u51fa\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u7684\u601d\u8003\u65b9\u6cd5\u3002
3\u3001\u5206\u6790\u3001\u7efc\u5408\u6cd5\uff1a\u4e00\u65b9\u9762\u8981\u8ba4\u771f\u8003\u8651\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u9898\u76ee\u4e2d\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u662f\u4ec0\u4e48\uff0c\u8fd9\u6837\u601d\u7ef4\u624d\u6709\u660e\u786e\u7684\u65b9\u5411\u6027\u548c\u76ee\u7684\u6027\u3002
4\u3001\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a\u628a\u4e00\u9053\u590d\u6742\u7684\u5e94\u7528\u9898\u62c6\u6210\u51e0\u9053\u57fa\u672c\u7684\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u4ece\u4e2d\u627e\u5230\u89e3\u9898\u7684\u7ebf\u7d22\u3002

图

（n―2）360/n＝120,解得n＝3,（n―2）360/n＝ 150,解得n＝24/7

正n边形内角公式
A=180×(n-2)/n
所以，
120=180×(n-2)/n
n=6
150=180×(n-2)/n
n=12

(上).正六边形，
(下).正十二边形。

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