求1/sinx的平方从0到派的积分，要有详细过程 1/√sinx 从0到π的定积分
\u8ba1\u7b97\u79ef\u5206\u222b1/1+(sinx)^2 dx\u4e0a\u4e0b\u96500\u52302\u03c01/1+(sinx)^2
=1/[((sinx)^2+(cosx)^2)+(sinx)^2]
=1/[2(sinx)^2+(cosx)^2]
=(1/(cosx)^2) /[1+2(tanx)^2]
=(secx)^2 /[1+2(tanx)^2]
\u6240\u4ee5
\u539f\u79ef\u5206=4\u222b(0->\u03c0/2) (secx)^2 /[1+2(tanx)^2] dx
=4\u222bd(tanx)//[1+2(tanx)^2]
=2\u221a2arctan[\u221a2tanx] |(0,\u03c0/2)
=2\u221a2(\u03c0/2-0)=\u221a2\u03c0
\u6ca1\u6709\u89e3\u6790\u89e3\uff0c\u7ed3\u679c\u7ea6\u4e3a5.2441
原式=∫[0,π/2]cscxdx=ln|cscx-cotx||[0,π/2]=+∞最后一个等号是令x=π/2减去令x->0+得到的
呵呵看错题了，不过同意上面的说法，这个广义积分确实是发散的，积分值为+∞
∫[0,π/2]1/sin^2xdx
=∫[0,π/2]csc^2xdx
=-cotx[0,π/2]
=∞
这个积分不存在呀
积分:1/sinxdx
=积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx
=1/2积分:(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx
=1/2积分:(tanx/2+cotx/2)dx
=1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C
=ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C
=ln|tanx/2|+C
∫[0,π/2] 1/sinx dx
=ln|tan(π/2/2)|-ln|tan(0/2)|
=0+∞=∞
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