证明x=y时,xy有最大值
\u9898\u5e93\u8003\u8bd5\u771f\u9898\u53ca\u7b54\u6848\u89e3\u6790-\u9ad8\u6548\u5907\u8003\u6d77\u91cf\u9898\u5e93\u6a21\u62df\u8003\u8bd5可用配方法，也叫构造函数法，证明：设x>0，y>0，x+y=k。（k为定值）。
那么xy=x（k－x）＝－x^2+kx=－（x－k）^2+k^2-kx
当x=y时，xy有最大值。
配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。
第一步：把原方程化为一般式
把原方程化为一般形式，也就是aX²+bX+c=0（a≠0）的形式。
第二步：系数化为1
把方程的两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。
第三步：把方程两边平方
将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数项。
第四步：开平方求解
进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
可用配方法，也叫构造函数法.
证明：设x>0, y>0, x+y=k
.
(k为定值).
那么xy=x(k－x)
=－x^2+kx=－(x－
k)^2+k^2-kx
.
当x=y
时,xy有最大值
（高中课本不等式部分有相关证明，我们原来老师称之为均值不等式，新教材上写的基本不等式，加油！）
绛旓細鍥犱负X+Y=1 鎵浠 Y涓よ呴兘涓嶈兘涓鸿礋鏁 鍙堝洜涓 涓ゆ暟瓒婃帴杩戜箻绉秺澶 鎵浠XY鐨勬渶澶у涓篨Y=0.5*0.5=0.25 鍒ゅ埆寮忔眰鏈鍊 涓昏閫傜敤浜庡彲鍖栦负鍏充簬鑷彉閲忕殑浜屾鏂圭▼鐨勫嚱鏁般傚嚱鏁板崟璋冩у厛鍒ゅ畾鍑芥暟鍦ㄧ粰瀹氬尯闂翠笂鐨勫崟璋冩э紝鑰屽悗渚濇嵁鍗曡皟鎬ф眰鍑芥暟鐨勬渶鍊笺傛暟褰㈢粨鍚堜富瑕侀傜敤浜庡嚑浣曞浘褰㈣緝涓烘槑纭殑鍑芥暟锛岄氳繃鍑犱綍...
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绛旓細绛旓細搴旇xy鍙栧緱鏈澶у肩殑鏃跺 x²+y²=a>=2xy xy鍙栧緱鏈澶у糰/2鏃跺繀椤绘弧瓒x=y 鍥犱负鍙绛夊彿鏃舵湁锛歺²+y²=2xy x²+y²-2xy=0 (x-y)²=0 x-y=0 鎵浠ワ細x=y
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绛旓細涓や釜姝ｅ疄鏁扮殑绠楁湳骞冲潎鏁板ぇ浜庢垨绛変簬瀹冧滑鐨勫嚑浣曞钩鍧囨暟銆備袱绫鏈鍊闂 鍏蜂綋鏉ヨ锛屽埄鐢ㄥ熀鏈笉绛夊紡姹傛渶鍊煎寘鎷笅闈袱绉嶇被鍨嬬殑棰樼洰锛氬凡鐭锛0锛泍锛0锛屽垯锛氬鏋滅Нxy鏄畾鍊紁锛岄偅涔堝綋涓斾粎褰搙=y鏃讹紝x+y鏈夋渶灏忓笺(绠璁帮細绉畾鍜屾渶灏)濡傛灉鍜寈+y鏄畾鍊紁锛岄偅涔堝綋涓斾粎褰x=y鏃讹紝xy鏈夋渶澶у銆(绠璁帮細鍜屽畾...
