secx的不定积分
最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。
推导过程
secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t，代入可得
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
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绛旓細ln|secx+tanx| + C鐨勫鏁版槸secx銆侰涓哄父鏁般傚垎鏋愯繃绋嬪涓嬶細姹備竴涓嚱鏁扮殑瀵兼暟鏄痵ecx锛屽氨鏄secx涓嶅畾绉垎銆傗埆 (secx) dx =鈭玔 1/(secx+tanx) ]dln(secx+tanx)=ln|secx+tanx| + C
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