可不可以说乘法算式是加法算式演变而来的吗? 所有的加法算式都可以写成乘法算式对吗?

\u4e58\u6cd5\u7684\u8d77\u6e90\u5386\u53f2\uff1f

\u4e58\u6cd5\u662f\u7b97\u672f\u4e2d\u6700\u7b80\u5355\u7684\u8fd0\u7b97\u4e4b\u4e00\u3002 \u6700\u65e9\u6765\u81ea\u4e8e\u6574\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u3002
\u4ec0\u4e48\u662f\u4e58\u6cd5
\u4e58\u6cd5\u662f\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u4e4b\u4e00
\u4f8b\u59824\u4e585\uff0c\u5c31\u662f4\u589e\u52a0\u4e865\u500d\u7387\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bf4\u62105\u4e2a4\u8fde\u52a0\u3002
\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u4eba\u5f88\u65e9\u5c31\u53d1\u73b0\uff0c1/7\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u9650\u5c0f\u6570\uff0c\u600e\u4e48\u9664\u4e5f\u9664\u4e0d\u5b8c\u3002\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u7684\u5012\u6570\u8868\u91cc\u6240\u6709\u7684\u6570\u90fd\u662f\u7cbe\u786e\u7684\u5c0f\u6570\uff0c\u5b83\u4eec\uff08\u572860\u8fdb\u5236\u4e2d\uff09\u90fd\u662f\u6709\u9650\u5c0f\u6570\u3002\u78b0\u5230\u65e0\u9650\u5c0f\u6570\u65f6\uff0c\u4ed6\u4eec\u4f1a\u7528\u53d6\u8fd1\u4f3c\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u4eba\u4f1a\u901a\u8fc7 \u6765\u8ba1\u7b97 \u7684\u503c\u3002\u90a3\u4e2a40\u5c31\u662f\u67e5\u5012\u6570\u8868\u67e5\u51fa\u6765\u7684\u3002
\u201c\u5c0f\u4e5d\u4e5d\u201d\u7684\u7531\u6765
\u300a\u4e5d\u4e5d\u4e58\u6cd5\u6b4c\u8bc0\u300b\uff0c\u53c8\u5e38\u79f0\u4e3a\u201c\u5c0f\u4e5d\u4e5d\u201d\u3002\u5b66\u751f\u5b66\u7684\u201c\u5c0f\u4e5d\u4e5d\u201d\u53e3\u8bc0\uff0c\u662f\u4ece\u201c\u4e00\u4e00\u5f97\u4e00\u201d\u5f00\u59cb\uff0c\u5230\u201c\u4e5d\u4e5d\u516b\u5341\u4e00\u201d\u6b62\uff0c\u800c\u5728\u53e4\u4ee3\uff0c\u5374\u662f\u5012\u8fc7\u6765\uff0c\u4ece\u201c\u4e5d\u4e5d\u516b\u5341\u4e00\u201d\u8d77\uff0c\u5230\u201c\u4e8c\u4e8c\u5f97\u56db\u201d\u6b62\u3002\u56e0\u4e3a\u53e3\u8bc0\u5f00\u5934\u4e24\u4e2a\u5b57\u662f\u201c\u4e5d\u4e5d\u201d\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u4eba\u4eec\u5c31\u628a\u5b83\u7b80\u79f0\u4e3a\u201c\u4e5d\u4e5d\u201d\u3002\u5927\u7ea6\u523013\u300114\u4e16\u7eaa\u7684\u65f6\u5019\u624d\u5012\u8fc7\u6765\u201c\u4e00\u4e00\u5f97\u4e00\u2026\u2026\u4e5d\u4e5d\u516b\u5341\u4e00\u201d\u3002
\u4e2d\u56fd\u4f7f\u7528\u201c\u4e5d\u4e5d\u53e3\u8bc0\u201d\u7684\u65f6\u95f4\u8f83\u65e9\u3002\u5728\u300a\u8340\u5b50\u300b\u3001\u300a\u7ba1\u5b50\u300b\u3001\u300a\u6dee\u5357\u5b50\u300b\u3001\u300a\u6218\u56fd\u7b56\u300b\u7b49\u4e66\u4e2d\u5c31\u80fd\u627e\u5230\u201c\u4e09\u4e5d\u4e8c\u5341\u4e03\u201d\u3001\u201c\u516d\u516b\u56db\u5341\u516b\u201d\u3001\u201c\u56db\u516b\u4e09\u5341\u4e8c\u201d\u3001\u201c\u516d\u516d\u4e09\u5341\u516d\u201d\u7b49\u53e5\u5b50\u3002\u7531\u6b64\u53ef\u89c1\uff0c\u65e9\u5728\u201c\u6625\u79cb\u201d\u3001\u201c\u6218\u56fd\u201d\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u300a\u4e5d\u4e5d\u4e58\u6cd5\u6b4c\u8bc0\u300b\u5c31\u5df2\u7ecf\u5f00\u59cb\u6d41\u884c
\u4e58\u6cd5\uff08multiplication\uff09\uff0c\u662f\u6307\u5c06\u76f8\u540c\u7684\u6570\u52a0\u8d77\u6765\u7684\u5feb\u6377\u65b9\u5f0f\u3002\u5176\u8fd0\u7b97\u7ed3\u679c\u79f0\u4e3a\u79ef\uff0c\u201cx\u201d\u662f\u4e58\u53f7\u3002\u4ece\u54f2\u5b66\u89d2\u5ea6\u89e3\u6790\uff0c\u4e58\u6cd5\u662f\u52a0\u6cd5\u7684\u91cf\u53d8\u5bfc\u81f4\u7684\u8d28\u53d8\u7ed3\u679c\u3002\u6574\u6570\uff08\u5305\u62ec\u8d1f\u6570\uff09\uff0c\u6709\u7406\u6570\uff08\u5206\u6570\uff09\u548c\u5b9e\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u7531\u8fd9\u4e2a\u57fa\u672c\u5b9a\u4e49\u7684\u7cfb\u7edf\u6cdb\u5316\u6765\u5b9a\u4e49\u3002
\u4e58\u6cd5\u4e5f\u53ef\u4ee5\u88ab\u89c6\u4e3a\u8ba1\u7b97\u6392\u5217\u5728\u77e9\u5f62\uff08\u6574\u6570\uff09\u4e2d\u7684\u5bf9\u8c61\u6216\u67e5\u627e\u5176\u8fb9\u957f\u5ea6\u7ed9\u5b9a\u7684\u77e9\u5f62\u7684\u533a\u57df\u3002 \u77e9\u5f62\u7684\u533a\u57df\u4e0d\u53d6\u51b3\u4e8e\u9996\u5148\u6d4b\u91cf\u54ea\u4e00\u4fa7\uff0c\u8fd9\u8bf4\u660e\u4e86\u4ea4\u6362\u5c5e\u6027\u3002 \u4e24\u79cd\u6d4b\u91cf\u7684\u4ea7\u7269\u662f\u4e00\u79cd\u65b0\u578b\u7684\u6d4b\u91cf\uff0c\u4f8b\u5982\uff0c\u5c06\u77e9\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u957f\u5ea6\u76f8\u4e58\u7ed9\u51fa\u5176\u9762\u79ef\uff0c\u8fd9\u662f\u5c3a\u5bf8\u5206\u6790\u7684\u4e3b\u9898\u3002\u5728\u5404\u79cd\u6587\u660e\u7684\u7b97\u672f\u53d1\u5c55\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u7684\u4ea7\u751f\u662f\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u4e00\u6b65\u3002\u4e00\u4e2a\u6587\u660e\u53ef\u4ee5\u6bd4\u8f83\u987a\u5229\u5730\u53d1\u5c55\u51fa\u8ba1\u6570\u65b9\u6cd5\u548c\u52a0\u51cf\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u4f46\u8981\u60f3\u521b\u9020\u4e00\u5957\u7b80\u5355\u53ef\u884c\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u65b9\u6cd5\u5374\u4e0d\u90a3\u4e48\u5bb9\u6613\u3002\u6211\u4eec\u4f7f\u7528\u7684\u4e58\u6cd5\u7ad6\u5f0f\u8ba1\u7b97\u770b\u4f3c\u7b80\u4fbf\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u8fd9\u9700\u8981\u6211\u4eec\u4e8b\u5148\u638c\u63e1\u4e5d\u4e5d\u4e58\u6cd5\u53e3\u8bc0\u8868\uff1b\u8003\u8651\u5230\u8fd9\u4e00\u70b9\uff0c\u8fd9\u79cd\u7ad6\u5f0f\u8ba1\u7b97\u5e76\u4e0d\u662f\u5b8c\u7f8e\u7684\u3002\u6211\u4eec\u5373\u5c06\u770b\u5230\uff0c\u5728\u6570\u5b66\u7684\u53d1\u5c55\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e0d\u540c\u7684\u6587\u660e\u521b\u9020\u51fa\u4e86\u54ea\u4e9b\u4e0d\u540c\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u5176\u4e2d\u6709\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u751a\u81f3\u53ef\u4ee5\u5b8c\u5168\u629b\u5f03\u4e58\u6cd5\u8868\u3002
\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u6570\u5b66\u4f7f\u752860\u8fdb\u5236\uff0c\u8003\u53e4\u53d1\u73b0\u7684\u4e00\u5757\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u6ce5\u677f\u8bc1\u5b9e\u4e86\u8fd9\u4e00\u70b9\u3002\u8fd9\u5757\u6ce5\u677f\u4e0a\u6709\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\uff0c\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u6709\u56db\u4e2a\u6570\u5b571, 24, 51, 10\u3002\u6700\u521d\u53d1\u73b0\u8fd9\u5757\u6ce5\u677f\u65f6\u4eba\u4eec\u5e76\u4e0d\u77e5\u9053\u8fd9\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff0c\u540e\u6765\u67d0\u725b\u4eba\u60ca\u8bb6\u5730\u53d1\u73b0\uff0c\u5982\u679c\u628a\u8fd9\u4e9b\u6570\u5b57\u5f53\u4f5c60\u8fdb\u5236\u7684\u4e09\u4f4d\u5c0f\u6570\u7684\u8bdd\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u6b63\u597d\u662f\u5355\u4f4d\u6b63\u65b9\u5f62\u5bf9\u89d2\u7ebf\u957f\u5ea6\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\uff1a1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 1.41421296296... \u8fd9\u8bf4\u660e\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u5df2\u7ecf\u638c\u63e1\u4e86\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u300260\u8fdb\u5236\u7684\u4f7f\u7528\u4e3a\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u6570\u5b66\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u53d1\u5c55\u5e26\u6765\u4e86\u5f88\u5927\u7684\u969c\u788d\uff0c\u56e0\u4e3a\u5982\u679c\u4f60\u8981\u80cc59-59\u4e58\u6cd5\u53e3\u8bc0\u8868\u7684\u8bdd\uff0c\u81f3\u5c11\u4e5f\u5f97\u80cc1000\u591a\u9879\uff0c\u7b49\u4f60\u628a\u5b83\u80cc\u5b8c\u4e86\u540e\u6211\u671f\u672b\u8bba\u6587\u4f30\u8ba1\u90fd\u5df2\u7ecf\u5168\u5199\u5b8c\u4e86\u3002\u53e6\u4e00\u9879\u8003\u53e4\u53d1\u73b0\u544a\u8bc9\u4e86\u6211\u4eec\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u6570\u5b66\u7684\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u5982\u4f55\u907f\u514d\u4f7f\u7528\u4e58\u6cd5\u8868\u3002\u8003\u53e4\u5b66\u5bb6\u4eec\u53d1\u73b0\u4e00\u4e9b\u6ce5\u677f\u4e0a\u523b\u670960\u4ee5\u5185\u7684\u5e73\u65b9\u8868\uff0c\u5229\u7528\u516c\u5f0fab = [(a+b)^2 - a^2 - b^2]/2 \u53ef\u4ee5\u8fc5\u901f\u67e5\u8868\u5f97\u5230ab\u7684\u503c\u3002\u53e6\u4e00\u4e2a\u516c\u5f0f\u5219\u662fab = [(a+b)^2 - (a-b)^2]/4\uff0c\u8fd9\u8bf4\u660e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\u53ea\u9700\u53d6\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u5e73\u65b9\u4e0e\u5dee\u5e73\u65b9\u7684\u5dee\uff0c\u518d\u4e24\u6b21\u53d6\u534a\u5373\u53ef\u3002\u5e73\u65b9\u6570\u7684\u9891\u7e41\u4f7f\u7528\u5f88\u53ef\u80fd\u52a0\u901f\u4e86\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u4eba\u53d1\u73b0\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u8fc7\u7a0b\u3002
\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u6570\u5b66\u628a\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570\u770b\u4f5c\u662f\u4e58\u4ee5\u5b83\u7684\u5012\u6570\uff0c\u5229\u7528\u5012\u6570\u8868\u53ef\u4ee5\u5f88\u65b9\u4fbf\u7684\u5b9e\u73b0\u8fd9\u79cd\u7b97\u6cd5\u3002\u5012\u6570\u8868\u5f00\u5934\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u662f\u8fd9\u4e2a\u6837\u5b50\uff1a

\u4e0d\u5bf9\u3002\u53ea\u6709\u52a0\u6570\u76f8\u540c\u7684\u8fde\u52a0\u7b97\u5f0f\u624d\u80fd\u5b8c\u5168\u6539\u5199\u6210\u4e58\u6cd5\u7b97\u5f0f\u3002
\u6bd4\u59822+2+2+2+2=10\u6539\u62102\u00d75=10\u3002 \u4e58\u6cd5(multiplication)\u662f\u6307\u5c06\u76f8\u540c\u7684\u6570\u52a0\u8d77\u6765\u7684\u5feb\u6377\u65b9\u5f0f\u3002\u5176\u8fd0\u7b97\u7ed3\u679c\u79f0\u4e3a\u79ef\u201cx\u201d\u662f\u4e58\u53f7\u3002\u4ece\u54f2\u5b66\u89d2\u5ea6\u89e3\u6790\u4e58\u6cd5\u662f\u52a0\u6cd5\u7684\u91cf\u53d8\u5bfc\u81f4\u7684\u8d28\u53d8\u7ed3\u679c\u3002

\u52a0\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a
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可以说乘法的实质就是加法,比如说2×3就可以看成两个三相+3+3=6,还可以看成三个2相加,2+2+2=3,所以乘法算式是可以看成加法算式演变而来的,因为乘法计算就是用加法来推出来的。

乘法算式是——【若干个、相同的数相加的】加法算式演变
要完善前提条件,得出的结论才具有普遍性

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