1.3.7.13.21.31找规律，用代数式表示 找规律填数，1,3,7,13,21,（）（）怎样算出的？

1.3.7.13.21.31.43\u2026\u2026\u6709\u4ec0\u4e48\u89c4\u5f8b,\u7b2cn\u4e2a\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u662f

\u201c\u6570\u7406\u7b54\u7591\u56e2\u201d\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff0c\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u6240\u5e2e\u52a9\u3002

1.3.7.13.21.31.43\u2026\u2026,\u89c4\u5f8b\u662fAn -An-1=2(n-1),
\u7b2cn\u4e2a\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u662fAn= n(n-1) + 1
\u89e3\u7b54\uff1a
An -An-1=2(n-1),
An-1 -An-2=2(n-2),
.....
A2 -A1=2A1 =2,
\u4e0a\u5f0f\u76f8\u52a0\u5f97An -A1=2\uff081+2+3+... + n-1\uff09=n(n-1), An =n(n-1)+1\u3002

\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff0c\u66f4\u4e0a\u4e00\u5c42\u697c\uff01 (*^__^*)

1\uff0c3\uff0c7\uff0c13\uff0c21\uff0c\uff0831\uff09\uff0c\uff0843\uff09...
\u89e3\u6790\uff1a
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\uff1a0+2\u00d70=1\uff1b\uff08\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570=\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u53730\uff09+2*\uff081-1\uff09\uff09
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570\uff1a1+2\u00d71=3\uff1b\uff08\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570=\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u53731\uff09+2*\uff082-1\uff09\uff09
\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\uff1a3+2\u00d72=7\uff1b \uff08\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570=\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u53733\uff09+2*\uff083-1\uff09\uff09
\u7b2c\u56db\u4e2a\u6570\uff1a7+2\u00d73=13\uff1b\uff08\u7b2c\u56db\u4e2a\u6570=\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u53737\uff09+2*\uff084-1\uff09\uff09
\u7b2c\u4e94\u4e2a\u6570\uff1a13+2\u00d74=21\uff1b\uff08\u7b2c\u4e94\u4e2a\u6570=\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u537313\uff09+2*\uff085-1\uff09\uff09
\u2026\u2026
\u6bcf\u4e2a\u6570\u90fd\u662f\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\u52a0\u4e0a2*\uff08\u5e8f\u53f7-1\uff09\uff0c\u5982\u7b2c\u56db\u4e2a\u6570=\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570+2*\uff08\u5e8f\u53f7\uff08\u53734\uff09-1\uff09=3+2\u00d72\uff0c\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff0c\u6240\u4ee5\u7b2c\u516d\u4e2a\u6570\u5c31\u5e94\u8be5\u662f\u7b2c\u4e94\u4e2a\u6570+2*5=31\uff0c\u7b2c\u4e03\u4e2a\u6570\u5c31\u5e94\u8be5\u662f\u7b2c\u516d\u4e2a\u6570+2*6=43.

\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u6570\u5217\u7b80\u4ecb\uff1a\u6309\u4e00\u5b9a\u6b21\u5e8f\u6392\u5217\u7684\u4e00\u5217\u6570\u79f0\u4e3a\u6570\u5217\uff08sequence of number\uff09\u3002\u6570\u5217\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6570\u90fd\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u9879\u3002\u6392\u5728\u7b2c\u4e00\u4f4d\u7684\u6570\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u7b2c1\u9879\uff08\u901a\u5e38\u4e5f\u53eb\u505a\u9996\u9879\uff09\uff0c\u6392\u5728\u7b2c\u4e8c\u4f4d\u7684\u6570\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u7b2c2\u9879\u2026\u2026\u6392\u5728\u7b2cn\u4f4d\u7684\u6570\u79f0\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u7b2cn\u9879\u3002
\u6570\u5217\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff1a
\u5982\u679c\u6570\u5217{an}\u7684\u7b2cn\u9879\u4e0e\u5e8f\u53f7n\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u4e2a\u5f0f\u5b50\u6765\u8868\u793a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002\u5982\u3002\u6570\u5217\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u7684\u7279\u70b9\uff1a
\u6709\u4e9b\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u6709\u4e0d\u540c\u5f62\u5f0f\uff0c\u5373\u4e0d\u552f\u4e00\u3002
\u6709\u4e9b\u6570\u5217\u6ca1\u6709\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u3002\u5982=2+1 (n>1)
\u6570\u5217\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u7684\u7279\u70b9\uff1a
\u6709\u4e9b\u6570\u5217\u7684\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u6709\u4e0d\u540c\u5f62\u5f0f\uff0c\u5373\u4e0d\u552f\u4e00\u3002
\u6709\u4e9b\u6570\u5217\u6ca1\u6709\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u6709\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u6709\u901a\u9879\u516c\u5f0f

0+2+4+6+...+2(n-1)
=2(n-1)*n/2
=n(n-1)

an=1+n(n-1)
=n²-n+1

1.3.7.13.21.31.( ).( )
绛旓細1.3.7.13.21.31.(43).(57)瑙ｆ硶灏辨槸姣忎袱涓暟涔嬮棿鐨勫樊绛変簬鍓嶄袱涓暟鐨勫樊鍔犱笂2,渚濇绫绘帹,鍚庨潰涓や釜绌哄氨鏄43鍜57.

1.3.7.13.21.31...绗崄涓暟鏄灏?
绛旓細1.3.7.13.21.31...绗崄涓暟鏄91

1.3.7.13.21.31杩欏垪鏁颁腑绗100浣嶆暟鏄灏?
绛旓細璇烽噰绾

1.3.7.13.21.31鎵瑙勫緥,鐢ㄤ唬鏁板紡琛ㄧず
绛旓細an=1+n(n-1)=n²-n+1

1.3.7.13鎵瑙勫緥濉暟鎬庝箞濉?
绛旓細1.3.7.13.21.31.鎵瑙勫緥濉暟1+2=3锛3+4=7锛7+6=13锛屽氨鏄涓涓暟瀛楀姞涓2鐨1鍊嶆暟绛変簬绗簩涓暟瀛3锛1+2=3锛岀浜屼釜,3鍔犱笂2鐨2鍊嶆暟4寰楀埌绗笁涓暟,7锛3+4=7锛岀涓変釜鏁板姞涓2鐨3鍊6寰楀埌绗洓涓暟瀛13锛7+6=13锛,浠ユ绫绘帹鎺ヤ笅鍘荤鍥涗釜鏁板瓧13鍔犱笂2鐨4鍊8寰楀埌绗簲涓暟瀛21,13+...

1.3.7.13.21.31杩欑粍鏁扮殑瑙勫緥
绛旓細1+2=3,3+2+2=7,7+2+2+2=13,13+2+2+2+2=21 21+2+2+2+2+2=31

鎸夎寰嬫帓鍒楃殑涓涓叉暟瀛1.3.7.13.21.31鈥﹁繖涓叉暟鐨勭2015涓槸澶氬皯?_鐧 ...
绛旓細鏁板垪{an}锛宎1=1锛宎2-a1=3-1=2锛宎3-a2=7-3=4锛宎4-a3=13-7=6锛屸︹︼紝an-a锛坣-1锛=2锛坣-1锛夛紝鎵浠n-a1=2+4+6+鈥︹+2锛坣-1锛=锛2n-2+2锛夛紙n-1锛壝2=n锛坣-1锛夛紝an=n锛坣-1锛+1=n²-n+1锛宎2015=2015²-2015+1=4058211锛岀2015涓槸4058211 ...

鎸夎寰嬫帓鍒楃殑涓涓叉暟1.3.7.13.21.31.杩欎覆鏁扮殑2008涓槸澶氬皯
绛旓細閫氶」寮忎负锛歛n=n^2-n+1 绗2008椤逛负4030057 绗45娆℃嫄寮鐨勬暟涓烘槸2*45-1=89

1.3.7.13.21.31.43鈥︹︽湁浠涔堣寰,绗琻涓暟鐨勪唬鏁板紡鏄
绛旓細1.3.7.13.21.31.43鈥︹,瑙勫緥鏄疉n -An-1=2(n-1),绗琻涓暟鐨勪唬鏁板紡鏄疉n= n(n-1) + 1 瑙ｇ瓟锛欰n -An-1=2(n-1),An-1 -An-2=2(n-2),...A2 -A1=2A1 =2,涓婂紡鐩稿姞寰桝n -A1=2锛1+2+3+... + n-1锛=n(n-1), An =n(n-1)+1銆傜浣犲涔犺繘姝ワ紝鏇翠笂涓灞傛ゼ...

鏁版嵁1.3.7.13.21.31.43鈥︹︽湁浠涔堣寰
绛旓細1.3.7.13.21.31.(43).(57)瑙ｆ硶姣忎袱鏁颁箣闂村樊绛変簬鍓嶄袱鏁板樊鍔犱笂2渚濇绫绘帹鍚庨潰鏄57.绗 n 鏁帮細n²-n+1

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