三次方如何展开?
三次方公式展开是(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³，(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³，A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)，A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)，A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)。
立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。
三次方根性质编辑语音
（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
（2）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。
（3）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（4）立方与开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
展开三次方是指将一个数（或代数表达式）的三次方形式进行化简。一般地，一个数的三次方表示为n³，其中n是该数。
要展开一个数的三次方，可以使用乘法法则。对于一个数n，其三次方展开为：
n³ = n * n * n
也可以将其写成乘法形式：
n³ = n² * n
其中n²表示n的平方，即n * n。
举例来说，如果要展开4的三次方：
4³ = 4 * 4 * 4 = 64
另外，如果要展开一个代数表达式的三次方，例如(a + b)³，可以使用二项式定理展开。根据二项式定理，可以用组合数（即二项式系数）展开(a + b)的幂次方。具体展开形式为：
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
其中，a³表示a的三次方，b³表示b的三次方，3a²b表示3倍的a的二次方与b的乘积，3ab²表示3倍的a与b的二次方的乘积。
三次方的展开可以使用二项式定理来进行计算。二项式定理可以表示为：
(x + y)^n = C(n,0) * x^n * y^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * y^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * y^2 + ... + C(n, n) * x^0 * y^n
其中，C(n, k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
对于三次方展开，即计算(x + y)^3，可以根据二项式定理展开为：
(x + y)^3 = C(3, 0) * x^3 * y^0 + C(3, 1) * x^2 * y^1 + C(3, 2) * x^1 * y^2 + C(3, 3) * x^0 * y^3
化简后可以得到：
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
三次方的展开公式有两种，分别是完全立方公式和立方和公式。完全立方公式如下：(a+b)³=a³+b³+3ab²+3a²b(a-b)³=a³-b³+3ab²-3a²b立方和公式如下：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)此外，还有一些其他的三次方公式展开，如A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)、A³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)等1。
（x-1）³=x³-3x²+3x-1
根据公式可得：(x-y)³=x³－3x²y＋3xy²－y³
公式：（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³
绛旓細(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³銆備竴銆乤鍗乥鐨涓夋鏂瑰睍寮寮忓叕寮忥細锛坅锛媌)^3 =(a+b)(a+b)^2 =(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3銆傚鏋滀竴涓暟鐨绔嬫柟绛変簬a锛岄偅涔堣繖涓暟鍙綔a鐨勭珛鏂规牴鎴栦笁娆℃柟...
绛旓細杩欐槸鏍规嵁涓夋鏂鍏紡灞曞紑鐨勭粨鏋滐紝涓夋鏂瑰叕寮忔槸(𝑎+𝑏)3=𝑎3+3𝑎𝑏+3𝑎𝑏2+𝑏3(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3锛屽湪杩欎釜鍏紡涓紝鎴戜滑鎶妜锛寉鍜寊鍒嗗埆鐪嬩綔a鍜宐銆備笁娆℃柟鍏紡涓嶄粎閫傜敤浜庡疄鏁帮紝杩橀傜敤浜庡鏁般傚鏁版槸涓涓湪瀹炴暟鍩虹涓婃坊鍔犱簡...
绛旓細3銆丄³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)4銆丄³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)5銆丄³+B³+C³-3ABC=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)涓夋鏂规庝箞鍥犲紡鍒嗚В锛氳鏂圭▼涓猴紙x+a锛*锛坸+b锛*锛坸+c锛=0灞曞紑涓篨3+锛...
绛旓細鐨涓夋鏂瑰睍寮鍏紡涓猴細a³ + 3a²b + 3ab² + b³銆傜殑涓夋鏂瑰睍寮鍏紡涓猴細a³ - 3a²b + 3ab² - b³銆傝В閲婂涓嬶細瀵逛簬鐨勪笁娆℃柟灞曞紑鍏紡锛氭垜浠煡閬擄紝澶氶」寮忓睍寮鍙互閫氳繃浜岄」寮忓畾鐞嗚繘琛屻傚湪浜岄」寮忓畾鐞嗕腑锛岀殑n娆℃柟锛屽綋n=3鏃讹紝灞曞紑寮忓嵆涓篴³涓庢墍鏈夊寘鍚玝...
绛旓細锛坅+b锛鐨3娆℃柟灞曞紑鍏紡锛氾紙a+b锛3=a3+3a2b+3ab2+b3銆俛3琛ㄧずa鐨涓夋鏂锛3a2b琛ㄧずa鐨勪簩娆℃柟涔樹互b锛3ab2琛ㄧずa涔樹互b鐨勪簩娆℃柟锛宐3琛ㄧずb鐨勪笁娆℃柟銆傚畬鍏ㄧ珛鏂瑰叕寮忓寘鎷畬鍏ㄧ珛鏂瑰拰鍏紡鍜屽畬鍏ㄧ珛鏂瑰樊鍏紡锛屽畬鍏ㄧ珛鏂瑰拰锛堟垨宸級鍏紡鎸囩殑鏄袱鏁板拰锛堟垨宸級鐨勭珛鏂圭瓑浜庤繖涓や釜鏁扮殑绔嬫柟鍜岋紙鎴栧樊锛変笌姣忎竴涓...
绛旓細(a b)涓夋鏂=a^3b^3 (a+b)涓夋鏂=(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
绛旓細鍏堝寲鎴愪簩椤瑰紡锛屽啀涓姝ヤ竴姝ュ寲瑙閽峗娆℃柟灞曞紑鍏紡锛氾紙a+b)n娆℃柟锛漜(n,0)a(n娆℃柟)+c(n,1)a锛坣-1娆℃柟锛塨锛1娆℃柟锛+?+c锛坣,r锛塧(n-r娆℃柟)b(r娆℃柟)+?+c(n,n)b(n娆℃柟)(n鈭坣*)c(n,0)琛ㄧず浠巒涓腑鍙0涓紝杩欎釜鍏紡鍙仛浜岄」寮忓畾鐞嗭紝鍙宠竟鐨勫椤瑰紡鍙仛(a+b)n鐨勪簩娆″睍寮寮忥紝鍏朵腑鐨...
绛旓細(y-x)涓夋鏂鐨灞曞紑寮忕粨鏋滀负锛(y-x)³=y³-3y²x+3yx²-x³銆傚睍寮杩囩▼濡備笅锛(y-x)³=(y-x)(y-x)(y-x)=(y²-2yx+x²)(y-x)=y³-3y²x+3yx²-x³
绛旓細a³+3a²b+3ab²+b³銆傚鏋滀竴涓暟鐨绔嬫柟绛変簬a锛岄偅涔堣繖涓暟鍙綔a鐨勭珛鏂规牴鎴涓夋鏂鏍癸紙cube root)銆傝繖灏辨槸璇达紝濡傛灉x^3=a锛岄偅涔坸鍙綔a鐨勭珛鏂规牴銆傦紙娉ㄦ剰锛氬湪骞虫柟鏍逛腑鐨勬牴鎸囨暟2鍙渷鐣ヤ笉鍐欙紝浣嗕笁娆℃柟鏍逛腑鐨勬牴鎸囨暟3涓嶈兘鐪佺暐锛岃鍐欏湪鏍瑰彿鐨勫乏涓婅銆傦級娆℃柟绠浠嬶細娆℃柟鏈鍩烘湰鐨...
