定积分的计算? 定积分定义怎么计算?

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注意本题积分上限为+∞,所以最终结果需要对t取极限。经过分部积分之后得到原函数(即倒数第二行)应为:
-[texp(-λt)+(1/λ)exp(-λt)]

=-[t+(1/λ)]exp(-λt)【为便于录入,记指数函数为exp】
代入积分下限t=0,得到:原式=-(0+(1/λ)=-(1/λ);
代入积分上限t→+∞,原式成为关于t的极限式,容易解得其极限值为0。
用积分上限对应结果减去积分下限结果得到最终结果:
0-[-(1/λ)]=1/λ

第二个等号后面的,分部积分后,要代入上下限。这是定积分,不是不定积分。

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