解二元一次方程组,好难啊,谁知道怎么解? 二元一次方程组怎么解(说得简单点,最好
\u600e\u6837\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u554a\uff0c\u597d\u70e6\u554a\uff01\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u53ef\u4ee5\u5229\u7528X,Y\u7684\u7cfb\u6570\u5173\u7cfb\u8fdb\u884c\u4e58\u6d82\u5f97\u5230\u76f8\u540c\u7cfb\u6570\u540e\u8fdb\u884c\u4e24\u5f0f\u52a0\u51cf\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672b\u77e5\u6570\u53d8\u6210\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5e76\u628a\u8fd9\u4e2a\u89e3\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u5f0f\u4e2d\u89e3\u51fa\u5f1f\u4e8c\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u6700\u540e\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u9a8c\u8bc1\u4e0d\u662f\u5f88\u96be\u5427 \u53e6\u5916\u4e0d\u662f\u5229\u7528\u7cfb\u6570\uff0c\u52a0\u51cf\u6d88\u4e00\u4e2a\u5143\u800c\u662f\u4e8c\u5143\u65b9\u7a0b\u7684\u7b49\u5f0f\u4e2d\u4e24\u4e87\u672a\u77e5\u6570\u4e4b\u7684\u5173\u7cfb\u7528\u4e00\u4e87\u53d6\u4ee3\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u5b9e\u73b0\u6d88\u5143\u7684\u76ee\u7684 \u5176\u5b9e\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u6ca1\u4ec0\u4e48\u65b0\u4e1c\u897f \u5305\u62ec\u4e09\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e5f\u662f\u4e00\u6837\u6d88\u5143\u518d\u6d88\u5143 \u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u4e0d\u662f\u5c0f\u5b66\u91cc\u5b66\u7684\u4e1c\u897f\u5417 \u6240\u4ee5\u4e0d\u8981\u70e6\u7a0d\u591a\u7528\u70b9\u5fc3\u771f\u7684\u4e0d\u96be \u4f46\u662f\u5230\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5c31\u8981\u6253\u597d\u57fa\u7840\u4e0d\u80fd\u9a6c\u864e\u8981\u80cc\u516c\u5f0f----\u7b49\u7b49\u52a0\u6cb9\u52aa\u529b\u4e00\u5b9a\u6210\u529f\u5982\u679c\u672c\u9898\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u660e\u767d\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff0c\u5982\u679c\u6ee1\u610f\u8bb0\u5f97\u91c7\u7eb3\u5982\u679c\u6709\u5176\u4ed6\u95ee\u9898\u8bf7\u91c7\u7eb3\u672c\u9898\u540e\u53e6\u53d1\u70b9\u51fb\u5411\u6211\u6c42\u52a9\uff0c\u7b54\u9898\u4e0d\u6613\uff0c\u8bf7\u8c05\u89e3\uff0c\u8c22\u8c22\u3002\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65.
\u5e38\u7528\u89e3\u6cd5
\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5
\uff081\uff09\u6982\u5ff5\uff1a\u5c06\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7528\u542b\u6709\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u51fa\u6765\uff0c\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6700\u540e\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3. \u8fd9\u79cd\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u4ee3\u5165\u6cd5.[3]
\uff082\uff09\u4ee3\u5165\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4
\u2460\u9009\u53d6\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u53d8\u5f62\uff0c\u7528\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u8868\u793a\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
\u2461\u5c06\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u65b9\u7a0b\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u5728\u4ee3\u5165\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u4e0d\u80fd\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\uff0c\u53ea\u80fd\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u6ca1\u6709\u53d8\u5f62\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4ee5\u8fbe\u5230\u6d88\u5143\u7684\u76ee\u7684. \uff09\uff1b
\u2462\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2463\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u2460\u4e2d\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c
\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2464\u7528\u201c{\u201d\u8054\u7acb\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff1b
\u2465\u6700\u540e\u68c0\u9a8c\uff08\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\uff0c\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u6ee1\u8db3\u5de6\u8fb9=\u53f3\u8fb9\uff09.
\u4f8b
\u628a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2460\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2461
\u7531\u2460\u5f97
----\u2462
\u2462\u4ee3\u5165\u2461\u5f97
\u628a
\u5e26\u5165\u2462
\u5f97
\u5219\uff1a\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3
\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5
\uff081\uff09\u6982\u5ff5\uff1a\u5f53\u65b9\u7a0b\u4e2d\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u67d0\u4e00\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u6216\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u65f6\uff0c\u628a\u8fd9\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u76f8\u52a0\u6216\u76f8\u51cf\u6765\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u5c06\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6700\u540e\u6c42\u5f97\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff0c\u8fd9\u79cd\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u52a0\u51cf\u6cd5.[4]
\uff082\uff09\u52a0\u51cf\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4
\u2460\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u5c06\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u6210\u76f8\u7b49\u6216\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u5f62\u5f0f\uff1b
\u2461\u518d\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u5c06\u53d8\u5f62\u540e\u7684\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u76f8\u52a0\u6216\u76f8\u51cf\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u4e00\u5b9a\u8981\u5c06\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5207\u5fcc\u53ea\u4e58\u4ee5\u4e00\u8fb9\uff0c\u7136\u540e\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u76f8\u7b49\u5219\u7528\u51cf\u6cd5\uff0c\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u7cfb\u6570\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u5219\u7528\u52a0\u6cd5\uff09\uff1b
\u2462\u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2463\u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\uff0c
\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b
\u2464\u7528\u201c{\u201d\u8054\u7acb\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\uff1b
\u2465\u6700\u540e\u68c0\u9a8c\u6c42\u5f97\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u5426\u6b63\u786e\uff08\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\uff0c\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u6ee1\u8db3\u5de6\u8fb9=\u53f3\u8fb9\uff09\u3002
\u5982\uff1a
\u628a\u7b2c\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2460\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u65b9\u7a0b\u79f0\u4e3a\u2461
\u2460
\u5f97\u5230\u2462
\u2462-\u2461\u5f97\uff1a
\u518d\u628a
\u4ee3\u5165\u2460.\u2461\u6216\u2462\u4e2d\u6c42\u51fax\u7684\u503c
\u89e3\u4e4b\u5f97:
3x+6y=72, ①
x-5y=-4, ②
解法一,代入消元法
由②式得,x=5y-4, ③
把③式代入①式得,3(5y-4)+6y=72
整理得,21y-12=72, y=4
把y=4代入③式得,x=16
所以,方程组的解是:x=16,y=4
解法二,加减消元法
①-②×3得,21y=84, y=4
把y=4代入②式得,x=16
所以方程组的解是,x=16,y=4
解二元一次方程组可以用代入法和加减消元法。如x-5y=-4,得x=5y-4代入方程
3x+6y=72,即x+2y=24,得
5y-4+2y=24,7y=28,y=4
x=5×4-4=16
x-5y=-4(等式两边同乘3得)
3x-15y=-12(1)
又3x+6y=72(2)
(2)-(1)得:
6y+15y=72+12
21y=84
y=4
又因为x-5y=-4,则x=5y-4=5*4-4=16
所以x-y的平方=16-4的平方=16-16=0
3x+6y=72---(1)
x-5y=-4-----(2)
(1)-(2)X3,得:21y=84, y=4
x=-4+5y=-4+20=16
x=16
y=4
x=16,y=4,x-y2=0
绛旓細瑙d簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍锛屽氨鏄埄鐢ㄦ秷鍏冩硶娑堝幓鍏朵腑涓涓湭鐭ユ暟锛屾妸浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鍙樻垚涓鍏冧竴娆℃柟绋锛岀劧鍚庡啀瑙o紝娑堝厓娉曞垎涓轰唬鍏ユ秷鍏冩硶鍜屽姞鍑忔秷鍏冩硶銆3x+6y=72, 鈶 x锛5y=锛4, 鈶 瑙f硶涓锛屼唬鍏ユ秷鍏冩硶 鐢扁憽寮忓緱锛寈=5y锛4, 鈶 鎶娾憿寮忎唬鍏モ憼寮忓緱锛3(5y锛4)+6y=72 鏁寸悊寰楋紝21y锛12=72, y=4 ...
绛旓細1銆3X+4Y=16 5X-6Y=33 9X+12Y=48 10X-12Y=66 19X=114 X=6 Y=-0.5 2銆3锛坸-1锛=y+5 5(y-1)=3锛坸+5锛3X-3=Y+5 5Y-5=3X+15 3X-Y=8 -3X+5Y=20 4Y=28 Y=7 X=5
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