全等三角形判定定理 全等三角形边角边判定定理
\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061\u3001\u4e09\u7ec4\u5bf9\u5e94\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(\u7b80\u79f0SSS\u6216\u201c\u8fb9\u8fb9\u8fb9\u201d)\uff0c\u8fd9\u4e00\u6761\u4e5f\u8bf4\u660e\u4e86\u4e09\u89d2\u5f62\u5177\u6709\u7a33\u5b9a\u6027\u7684\u539f\u56e0\u3002\u3000 \u3000\u3000
2\uff0e\u6709\u4e24\u8fb9\u53ca\u5176\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(SAS\u6216\u201c\u8fb9\u89d2\u8fb9\u201d)\u3002 \u3000\u3000
3\uff0e\u6709\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(ASA\u6216\u201c\u89d2\u8fb9\u89d2\u201d)\u3002 \u3000\u3000
4\uff0e\u6709\u4e24\u89d2\u53ca\u5176\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(AAS\u6216\u201c\u89d2\u89d2\u8fb9\u201d) \u3000\u3000
5\uff0e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u6761\u4ef6\u6709\uff1a\u659c\u8fb9\u53ca\u4e00\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49(HL\u6216\u201c\u659c\u8fb9\uff0c\u76f4\u89d2\u8fb9\u201d) \u3000\u3000SSS,SAS,ASA,AAS,HL\u5747\u4e3a\u5224\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u7684\u5b9a\u7406\u3002 \u3000\u3000
\u6ce8\u610f\uff1a\u5728\u5168\u7b49\u7684\u5224\u5b9a\u4e2d\uff0c\u6ca1\u6709AAA(\u89d2\u89d2\u89d2)\u548cSSA(\u8fb9\u8fb9\u89d2)(\u7279\u4f8b\uff1a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3aHL\uff0c\u5c5e\u4e8eSSA)\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u90fd\u4e0d\u80fd\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u3002 \u3000\u3000
A\u662f\u82f1\u6587\u89d2\u7684\u7f29\u5199(angle)\uff0cS\u662f\u82f1\u6587\u8fb9\u7684\u7f29\u5199(side)\u3002 \u3000\u3000
H\u662f\u82f1\u6587\u659c\u8fb9\u7684\u7f29\u5199\uff08Hypotenuse\uff09\uff0cL\u662f\u82f1\u6587\u76f4\u89d2\u8fb9\u7684\u7f29\u5199\uff08leg\uff09\u3002 \u3000\u3000
6.\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\uff08\u6216\u9ad8\u3001\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff09\u5206\u522b\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49\u3002
\u89d2\u8fb9\u89d2,\u5c31\u662f\u4e24\u4e2a\u89d2\u4e2d\u95f4\u7684\u5939\u8fb9
\u7ea2\u7ebf\u5f04\u5f97\u89d2,\u5939\u8fb9\u5c31\u662f\u9ec4\u7ebf,\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u4ece\u5b57\u9762\u4e0a\u6765\u7406\u89e3,\u89d2\u8fb9\u89d2,\u8fd9\u4e2a\u8fb9\u5b50\u4e0d\u5c31\u5728\u4e24\u89d2\u4e4b\u95f4\u561b?
\u89d2\u89d2\u8fb9,\u5c31\u662f\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u548c\u4e00\u6761\u8fb9,\u4f46\u4e0d\u662f\u4e24\u89d2\u7684\u5939\u8fb9
\u89d2\u89d2\u8fb9,\u5c31\u662f\u4fbf\u4e0d\u662f\u4e24\u89d2\u7684\u5939\u8fb9
\u8fb9\u89d2\u8fb9,\u5c31\u662f\u4e24\u8fb9\u7684\u5939\u89d2
\u4ece\u5b57\u9762\u4e0a\u6765\u7406\u89e3,\u8fb9\u89d2\u8fb9,\u89d2\u5c31\u662f\u4e24\u8fb9\u7684\u5939\u89d2
能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 (3)有公共边的，公共边一定是对应边。 (4)有公共角的，角一定是对应角。 (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。 全等三角形的变幻规律
编辑本段判定定理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。 H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。 6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
编辑本段性质
三角形全等的性质： 1．全等三角形的对应角相等。 2．全等三角形的对应边相等 3．全等三角形的对应顶点位置相等。 4．全等三角形的对应边上的高对应相等。 5．全等三角形的对应角的角平分线相等。 6．全等三角形的对应边上的中线相等。 7．全等三角形面积相等。 8．全等三角形周长相等。 9．全等三角形可以完全重合。
编辑本段推论
要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定： S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 H.L.（hypotenuse -right-angle side ） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
（1）三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）
（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）
（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）
（4）两角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等；（AAS)
(5)
直角三角形斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）
1、两边对于相当且夹角相等的两三角形全等【SAS】
2、两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等【ASA】
3、三边对应相等的两三角形全等【SSS】
4、直角三角形中还有KL判定【斜边直角边对应相等】
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