三角函数的图象与性质 三角函数的图像与性质
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u4e0e\u6027\u8d28\u8981\u8bf4\u660e\u767d\u662f\u90a3\u79cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u554a\uff0c
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u4e5f\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5468\u671f\u4e3a2pi,\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\u5185\u6709\u4e00\u4e2a\u6700\u5927\u503c\u70b9\uff08pi/2,1\uff09\u548c\u4e00\u4e2a\u6700\u5c0f\u503c\u70b9\uff083pi/2,-1\uff09
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u50cf\u5173\u4e8eY\u8f74\u5bf9\u79f0\uff0c\u4e5f\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5468\u671f\u4e3a2pi\uff0c\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\u5185\u6709\u4e00\u4e2a\u6700\u5927\u503c\u70b9\uff080,1\uff09\u548c\u4e00\u4e2a\u6700\u5c0f\u503c\u70b9\uff08pi,-1\uff09
\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u5f0f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u8fdc\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u4e5f\u662f\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0c\u5468\u671f\u4e3api\uff0c\u4e0d\u8fc7\u5468\u671f\u5185\u65e0\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\uff0c\u662f\u4e2a\u9012\u589e\u51fd\u6570
1\u3001\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a
\u3000\u3000cos(\u03b1+\u03b2)=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2-sin\u03b1\u00b7sin\u03b2
\u3000\u3000cos(\u03b1-\u03b2)=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2+sin\u03b1\u00b7sin\u03b2
\u3000\u3000sin(\u03b1\u00b1\u03b2)=sin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b1cos\u03b1\u00b7sin\u03b2
\u3000\u3000tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2)
tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1\u00b7tan\u03b2
2\u3001\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
\u3000\u3000sin(2\u03b1)=2sin\u03b1\u00b7cos\u03b1=2/(tan\u03b1+cot\u03b1)
\u3000\u3000cos(2\u03b1)=(cos\u03b1)^2-(sin\u03b1)^2=2(cos\u03b1)^2-1=1-2(sin\u03b1)^2\u3000
\u3000\u3000tan(2\u03b1)=2tan\u03b1/(1-tan^2\u03b1)
cot(2\u03b1)=(cot^2\u03b1-1)/(2cot\u03b1)
\u56fe\u50cf\u6027\u8d28\u5982\u4e0b\u56fe
\u8fd8\u6709\u9644\u4ef6Word\u6587\u6863\uff0c\u91cc\u9762\u603b\u7ed3\u5f88\u5168\u9762
1、两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ
2、倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
图像性质如下图
还有附件Word文档，里面总结很全面
初相位 Φ：小于0，图像左移，反之右移。
频率 ω： 大于1，在2Pi周期内，波形数增加，反之（0<ω<1）减少。
振幅 А： A 增大，图像y方向拉长，反之缩小。
y=A*sin(ωx+Φ)
图像的平移由初相位 Φ决定。
所有 y=Asinw(x+b)+m 都可以看成是y=sinx的图像移动得到
要注意的是W应该提出来。如上面公式
w决定将图像在X轴上按T=2π/w 来拉长还是缩短
b决定在x轴上往左或往右平移图像
m决定将图像在y轴上往上移还是往下移。
要说明白是那种三角函数啊，
正弦函数是奇函数，图像关于原点对称，也是周期函数，周期为2pi,一个周期内有一个最大值点(pi/2,1)和一个最小值点(3pi/2,-1)
余弦函数是偶函数，图像关于Y轴对称，也是周期函数，周期为2pi，一个周期内有一个最大值点(0,1)和一个最小值点(pi,-1)
正切函数式奇函数，图像关于远点对称，也是周期函数，周期为pi，不过周期内无最大值和最小值，是个递增函数
三角含数的图像就是画在坐标轴上的，各种三角含数特征形状。性质，就是周期性，奇偶性，对称形等。
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