画出求P=1*2*3*…*99*100的值的算法流程图 设计算法求1/1*2+1/2*3+~~~~+1/99*100...
\u753b\u51fa\u6c42P=1*2*3*\u2026*99*100\u7684\u503c\u7684\u7b97\u6cd5\u6d41\u7a0b\u56fe\u3000\u3000\u7b97\u6cd5\u662f\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u65b0\u8bfe\u7a0b\u4e2d\u65b0\u589e\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u5b83\u662f\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u6761\u4e3b\u7ebf\u4e4b\u4e00\uff0c\u8d2f\u7a7f\u6574\u4e2a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u59cb\u7ec8\uff0c\u5f88\u591a\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6\u4e2d\u90fd\u6e17\u900f\u7740\u7b97\u6cd5\u7684\u601d\u60f3\u3002\u4e0b\u9762\u662f\u6211\u5bf9\u201c\u6c421\u00d72\u00d73\u00d74\u00d75\u00d76\u00d7\u2026\u2026\u00d7100\u201d\u7684\u4e00\u4e2a\u7b80\u5355\u7684\u6559\u5b66\u8bbe\u8ba1\u3002
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\u3000\u3000\u53ef\u4ee5\u5c06\u7b97\u6cd5\u6539\u5199\u5982\u4e0b\uff1a
S1\uff1a\u4f7fp=1
S2\uff1a\u4f7fi=2
S3\uff1a\u4f7fp\u00d7i\uff0c\u4e58\u79ef\u4ecd\u653e\u5728\u53d8\u91cfp\u4e2d\uff0c\u53ef\u8868\u793a\u4e3ap\u00d7i=>p
S4\uff1a\u4f7fI\u7684\u503c\u52a01\uff0c\u5373i+1=>i
S5\uff1a\u5982\u679ci\u4e0d\u5927\u4e8e100\uff0c\u8fd4\u56de\u91cd\u65b0\u6267\u884c\u6b65\u9aa4S3\u4ee5\u53ca\u5176\u540e\u7684\u6b65\u9aa4S4\u548cS5\uff1b\u5426\u5219\uff0c\u7b97\u6cd5\u7ed3\u675f\u3002
\u6700\u540e\u5f97\u5230p\u7684\u503c\u5c31\u662f\u201c1\u00d72\u00d73\u00d74\u00d75\u00d76\u00d7\u2026\u2026\u00d7100\u201d\u7684\u503c\u3002
\u3000\u30001\u00d72+2\u00d73+3\u00d74+4\u00d75+\u2026\u2026+99\u00d7100
+...n(n+1)
=n(n+1)(n+2)/3;
1\u00d72+2\u00d73+3\u00d74+4\u00d75+\u2026\u2026+99\u00d7100
=[99*100*101]/3=333300
n=1 s=0 do s=s+1/[n*(n+1)] n=n+1 loop until n>99 print s end
\u6c42\u91c7\u7eb3
算法是高中数学新课程中新增的内容，它是高中数学的一条主线之一，贯穿整个高中数学的始终，很多数学知识中都渗透着算法的思想。下面是我对“求1×2×3×4×5×6×……×100”的一个简单的教学设计。
为了让学生能够很好的掌握本题的算法思想，我先引导学生用最原始的方法算“1×2×3×4×5”：
步骤1：先求1×2，得到结果2；
步骤2：将步骤1得到的结果乘以3，得到结果6；
步骤3：将步骤2得到的结果乘以4，得得结果24；
步骤4：将步骤3得到的结果乘以5，得得结果120； 这就是“1×2×3×4×5”的结果。
这样的算法虽然是正确的，但太繁琐，如果 “求1×2×3×4×5×6×……×100”，则要写99个步骤，显然是不可取的。而且每次都直接使用上一步骤的数值结果（如2，6，24等），也不方便。因此我们要寻求一种通用的表示方法。 可以设两个变量，一个变量存放被乘数，一个变量存放乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。现设p为被乘数，I为乘数。用循环算法来求结果。
可以将算法改写如下： S1：使p=1 S2：使i=2 S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为p×i=>p S4：使I的值加1，即i+1=>i S5：如果i不大于100，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。 最后得到p的值就是“1×2×3×4×5×6×……×100”的值。
1×2+2×3+3×4+4×5+……+99×100 +...n(n+1) =n(n+1)(n+2)/3; 1×2+2×3+3×4+4×5+……+99×100 =[99*100*101]/3=333300
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