从1加到99怎样简便运算 从一加到99怎么简便运算？
\u4ece\u4e00\u52a0\u523099\u600e\u4e48\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff1f\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b
\u89e3\uff1a1+2+3+...+99
=\uff081+99\uff09x99\u00f72
=100x99\u00f72
=4950
\u4f60\u597d\uff0c\u4ece1\u52a0\u523099\u7684\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\u662f\uff1a
(1+99)\u00d799/2
=100\u00d799/2
=4950
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u548c\u662f\uff1a(\u9996\u9879+\u672b\u9879)\u00d7\u9879\u6570/2
\u671b\u91c7\u7eb3\u3002
1+2+3+……+99
=（1+99）×99÷2
=100×99÷2
=9900÷2
=4950
解题过程：
我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。
也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。
扩展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
参考资料来源：百度百科-等差数列
1+2+3+……+99=（1+99）×99÷2=100×99÷2=9900÷2=4950
解题过程：
我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。
也可以用高斯算法，我们可以很容易发现1+99=2+98=......，原式中有49个1+99=100所以就是4900，还有一个没有配对的50再加上就是1900+50=4950了。
扩展资料：
1加到100的小故事：高斯求和
德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值。
老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：
（1+100）×100÷2＝5050。
从1加到99怎样简便运算
= (1+99) + (2+98) + (3+97) + ... + (49 + 51) + 50
= 100 × 49 + 50
= 4950
先用求项数的公式（末项减首项）除以公差加1 就是（99—1）除以（3-1）+1=50 50就是项数
再用等差公试（首项加末项）乘项数除以2 就是（1+99）乘50除以2=2500
这个算法最简单，用99×50等4950就可以了，50是代表1到99之间的中间数，99在这里是代表从1到99之间有99组数字，而不是指最大的数。这是由数字组数为奇数，而且是连加的一种算法。
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绛旓細1+3+5+7+鈥︹+99 =锛1+99锛*50/2 =100*25 =2500
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绛旓細1+2+3...+99= (1+99)+(2+98)+(3+97)鈥+50= 100x49+50=4950
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绛旓細1鍗2鍗3鍗4鍗5鍗佲﹀崄98鍗99,鐢绠渚挎柟娉曡绠,鍜屾槸(4950),杩愮敤浜(鍔犳硶缁撳悎寰嬨佸姞娉曚氦鎹㈠緥锛夈傝繍绠楄繃绋嬶細1鍗2鍗3鍗4鍗5鍗佲﹀崄98鍗99=(1+99)+(2+98)+(45+55)+50=100*49+50=4950
