求e的2x次方的导数 e的-2x次方的导数怎么算
e\u76842x\u6b21\u65b9\u6c42\u5bfc\uff0c\u5982\u4f55\u5bfc\uff1fe\u76842x\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2e^(2x)\u3002
e^(2x)\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u7531u=2x\u548cy=e^u\u590d\u5408\u800c\u6210\u3002
\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbeu=2x\uff0c\u6c42\u51fau\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570u'=2\uff1b
2\u3001\u5bf9e\u7684u\u6b21\u65b9\u5bf9u\u8fdb\u884c\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3ae\u7684u\u6b21\u65b9\uff0c\u5e26\u5165u\u7684\u503c\uff0c\u4e3ae^(2x)\uff1b
3\u3001\u7528e\u7684u\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e58u\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a2e^(2x)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\uff1a
\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001c'=0
2\u3001x^m=mx^(m-1)
3\u3001sinx'=cosx\uff0ccosx'=-sinx\uff0ctanx'=sec^2x
4\u3001a^x'=a^xlna\uff0ce^x'=e^x
5\u3001lnx'=1/x\uff0clog(a,x)'=1/(xlna)
6\u3001(f\u00b1g)'=f'\u00b1g'
7\u3001(fg)'=f'g+fg'
\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbeu=-2x\uff0c\u6c42\u51fau\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570u'=-2\uff1b
2\u3001\u5bf9e\u7684u\u6b21\u65b9\u5bf9u\u8fdb\u884c\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3ae\u7684u\u6b21\u65b9\uff0c\u5e26\u5165u\u7684\u503c\uff0c\u4e3ae^(-2x);
3\u3001\u7528e\u7684u\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e58u\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a-2e^(-2x).
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5bfc\u6570\uff08Derivative\uff09\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\u7684\u91cd\u8981\u57fa\u7840\u6982\u5ff5\u3002\u5f53\u51fd\u6570y=f(x)\u7684\u81ea\u53d8\u91cfx\u5728\u4e00\u70b9x0\u4e0a\u4ea7\u751f\u4e00\u4e2a\u589e\u91cf\u0394x\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u8f93\u51fa\u503c\u7684\u589e\u91cf\u0394y\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u589e\u91cf\u0394x\u7684\u6bd4\u503c\u5728\u0394x\u8d8b\u4e8e0\u65f6\u7684\u6781\u9650a\u5982\u679c\u5b58\u5728\uff0ca\u5373\u4e3a\u5728x0\u5904\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cf'(x0)\u6216df(x0)/dx\u3002
\u5bfc\u6570\u662f\u51fd\u6570\u7684\u5c40\u90e8\u6027\u8d28\u3002\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u63cf\u8ff0\u4e86\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u9644\u8fd1\u7684\u53d8\u5316\u7387\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u548c\u53d6\u503c\u90fd\u662f\u5b9e\u6570\u7684\u8bdd\uff0c\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u6240\u4ee3\u8868\u7684\u66f2\u7ebf\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0a\u7684\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u3002\u5bfc\u6570\u7684\u672c\u8d28\u662f\u901a\u8fc7\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u5bf9\u51fd\u6570\u8fdb\u884c\u5c40\u90e8\u7684\u7ebf\u6027\u903c\u8fd1\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u8fd0\u52a8\u5b66\u4e2d\uff0c\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u79fb\u5bf9\u4e8e\u65f6\u95f4\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u7269\u4f53\u7684\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u3002
\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u6240\u6709\u7684\u70b9\u4e0a\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\u3002\u82e5\u67d0\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5bfc\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u5176\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u53ef\u5bfc\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u4e3a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002\u7136\u800c\uff0c\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff1b\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\uff08\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1a\u5bfc\u6570\uff09
(e^2x)'=e^(2x)×(2x)'=2倍的e^(2x)
e^(2x)的导数等于【e^(2x)】*（2x)/=2*e^(2x)
(e^T)'=e^T x T'
无语，题都不看清
(e^2x)'=e^(2x)*(2x)'=2e^(2x)
绛旓細澶嶅悎鍑芥暟姹傚闂 (e^2x)'=e^(2x)脳(2x)'=2鍊嶇殑e^(2x)
绛旓細鎶2x鐪嬪仛涓涓暣浣擄紝灏辨槸鐞嗚В涓哄鍚堝嚱鏁帮紝鍗硑=e^u锛寀=2x锛屾墍浠ヨ鐢ㄥ鍚堝嚱鏁版眰瀵笺傚鍚堝嚱鏁鐨勬眰瀵娉曞垯鏄痽=f(u)涓巙=g(x)澶嶅悎鑰屾垚鍑芥暟y=f[g(x)]锛屽叾瀵兼暟鏄痜'(u)脳g'(x)銆傚鍚堝嚱鏁版槸涓涓潪甯搁噸瑕佺殑鏁板姒傚康锛屽悗鏉ュ張璐┛鏁翠釜鍑芥暟绔犺妭鈥斺旀眰瀹氫箟鍩熴佹眰瑙ｆ瀽寮忋佹眰鍊煎煙銆佸崟璋冩с佸鍋舵х瓑锛...
绛旓細[e^(2x)]'=e^(2x)*(2x)'=e^(2x)*2 =2e^(2x)
绛旓細e^(2x)鐨勫鏁鍙互閫氳繃姹傝嚜鐒舵寚鏁板嚱鏁扮殑瀵兼暟鍏紡鏉ユ眰寰椼傝嚜鐒舵寚鏁板嚱鏁扮殑瀵兼暟鍏紡涓猴細d/dx(e^x) = e^x 鍥犳锛屽浜巈^(2x)锛屾垜浠彲浠ュ皢鍏剁湅浣滄槸涓や釜鑷劧鎸囨暟鍑芥暟鐩镐箻锛歞/dx(e^(2x)) = d/dx(e^x) * d/dx(2x)鏍规嵁瀵兼暟鐨勫熀鏈鍒欙紝鎴戜滑鍙互寰楀埌锛歞/dx(e^(2x)) = e^(2x) * (2 *...
绛旓細鍥炵瓟锛歔e^(2x)]'=e^(2x)*(2x)' =e^(2x)*2 =2e^(2x)
绛旓細e^2x鐨勫鏁璁＄畻锛氫护u(x)=2x,f(x)=e^x,鍒檈^2x=f[u(x)]涓簒鐨勫鍚堝嚱鏁 f[u(x)]'=f'(u)*u'(x)=(e^u)'*(2x)'=2e^u=2e^2x 澶嶅悎鍑芥暟閫氫織鍦拌灏辨槸鍑芥暟濂楀嚱鏁帮紝鏄妸鍑犱釜绠鍗曠殑鍑芥暟澶嶅悎涓轰竴涓緝涓哄鏉傜殑鍑芥暟銆傚鍚堝嚱鏁颁腑涓嶄竴瀹氬彧鍚湁涓や釜鍑芥暟锛屾湁鏃跺彲鑳芥湁涓や釜浠ヤ笂锛屽y=f(u)...
绛旓細e^(2x)鐨勫鏁鏄2e^(2x)銆
绛旓細y=e^2x鐨勫鏁鏄痽鈥=2e^2x銆傝繃绋嬪涓嬶細鍥犱负y=e^2x鏄鍚堝嚱鏁帮紝鏄痽=e^u涓巙=2x澶嶅悎涔嬪悗鐨勫嚱鏁帮紝澶嶅悎鍑芥暟鐨勬眰瀵娉曞垯涓洪摼寮忔硶鍒欙紝鎴戜滑鍏堟眰y瀵箄鐨勫鏁帮紝y'锛坲锛=e^u锛寀=2x锛寀鍐嶅x姹傚锛屾槸2锛屾牴鎹摼寮忔硶鍒欙紝鎵鏈夊鍑芥暟鏄繛涔樼殑鍏崇郴锛屾墍浠=e^2x鐨勫鏁版槸y鈥=2e^u锛屽啀灏唘=2x鍥炲甫鍥炲師鍑芥暟...
绛旓細鍏堟眰鍑哄墠涓ら」锛屾壘瑙勫緥鍗冲彲锛岃В绛斿鍥
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