1.函数y=1-sinx的值域是？
\u51fd\u6570y=1/(2+sinx)\u7684\u503c\u57df\u2235x\u2208R
\u2234-1\u2264sinx\u22641
\u22341\u2264sinx+2\u22643
1/3\u22641/sinx+2\u22641
\u503c\u57df\uff1ay\u2208[1/3\uff0c1]
y=(sinx-1)/(sinx+1)
=(sinx+1-2)/(sinx+1)
=1-[2/(sinx+1)]
\u56e0\u4e3a 0<sinx+1\u22642
\u6240\u4ee5 -2/(sinx+1)\u2264-1
\u6240\u4ee5 1-2/(sinx+1)\u22640
\u503c\u57df\u4e3a(\u8d1f\u65e0\u7a77\uff0c0]
－1≤sinx≤1
－1≤－sinx≤1
0≤1－sinx＝y≤2
函数y=√2/2sinx且x∈(0,2π)，
x∈(π/2,3π/2)，
因为-1<=sinx<=1
-1<=-sinx<=1
0<=1-sinx<=2
所以y= 1-sinx 在[0,2]
绛旓細y=1-sinx 锛1鈮inx鈮1 锛1鈮わ紞sinx鈮1 0鈮1锛sinx锛y鈮2 鍑芥暟y=鈭2/2sinx涓攛鈭(0,2蟺)锛寈鈭(蟺/2,3蟺/2)锛
绛旓細-1<=sinx<=1 -1<=-sinx<=1 0<=1-sinx<=2 鍊煎煙[0,2]
绛旓細sinX 鏄懆鏈鍑芥暟 涓涓懆鏈 鏄 2蟺 褰揦鍙2k蟺+蟺/2鐨勬椂鍊欏彇鏈澶у 1 褰揦鍙2k蟺+3蟺/2鐨勬椂鍊欏彇鏈灏忓 -1 鍥犱负Y=1-sinX 鍦ㄥ尯闂村唴鏈夋渶鍊 鎵浠ュ氨鏄 Ymax=2
绛旓細鍊煎煙锛屽氨鏄y鐨鍙栧艰寖鍥达細[0锛1]锛堝洜涓sinx鏈澶у间负1锛屾渶灏忓间负0锛夈
绛旓細鎸箙鏄浉瀵逛簬 y=0鑰岃█鐨.A鎬讳负姝ｅ.渚嬪,y=sinx,姝ゆ椂鎸箙 A=1=|-1|.鍏鍊煎煙鏄(-A,A),鍗(-1,1).y=2sinx,姝ゆ椂鎸箙 A=2=|-2|.鍏跺煎煙鏄(-A,A) ,鍗 (-2,2).
绛旓細灏遍棶瀹氫箟鍩燂紝浣犲彧瑕佽冭檻X鐨勫彇鍊煎氨濂戒簡锛宻in鐨勫浘鍍忕煡閬撲笉锛屾暟褰㈢粨鍚堬紝鏍规嵁鏈瀹氫箟鍩熶负x灞炰簬R锛鍊煎煙灏辨槸鍘鍑芥暟y=sinx鐨鍥惧儚鍏充簬y杞村绉帮紝骞跺悜涓婂钩绉涓涓崟浣嶏紝鎵浠ュ煎煙涓0銆妝銆2涓嶆噦灏辩粰鎴戝彂閭欢锛宷q灏辨槸鎴戝悕瀛
绛旓細sinx鍙栧緱鏈澶э紝1锛鍑芥暟y鍙栧緱鏈灏忓间负1锛涘綋x=3蟺2鏃讹紝sinx鍙栧緱鏈灏忓-1锛屽嚱鏁皔鍙栧緱鏈澶у间负2锛庡嚱鏁扮殑鍥捐薄濡傚浘锛 x 0 蟺2 蟺 3蟺2 2蟺 sinx 0 1 0-1 0 y=1-sinx 1 0 1 2 1浣滃浘锛 鐐硅瘎锛 鏈涓昏鑰冩煡姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙鍜鍊煎煙锛岀敤浜旂偣娉曚綔姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫浘璞★紝灞炰簬鍩虹棰橈紟
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細y=sinx鐨勫煎煙鏄痆-1,1]銆傝В锛歴in琛ㄧず鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝浠绘剰涓閿愯鈭燗鐨勫杈逛笌鏂滆竟鐨勬瘮鍙仛鈭燗鐨勬寮︼紝璁颁綔sinA銆傚嵆sinA=鈭燗鐨勫杈/鏂滆竟銆傚張鐢变簬鐩磋涓夎褰腑锛屾枩杈规渶闀匡紝閭ｄ箞sinA鈮1銆傛墍浠ュ彲鐭inx鐨勫煎煙鍖洪棿鏄痆-1,1]銆傛寮鍑芥暟瀹氫箟鍩熷拰鍊煎煙 鎴戜滑鐢▁琛ㄧず鑷彉閲忥紝鍗硏琛ㄧず瑙掔殑澶у皬锛岀敤y琛ㄧず鍑芥暟鍊...
绛旓細y=(1-sinx)(1-cosx)=1-cosx-sinx+sinxcosx=sinxcosx-(cosx+sinx)+1璁緎inx+cosx=T T鈭圼-鈭2,鈭2]sinx^2+cosx^2=1(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1sinxcosx=(T^2-1)/2y=(T^2-1)/2-T+1=(T^2-2T+1)/2 y鈭圼1/2,(3-2鈭2)/2]...
