-4,2,-10,14,-34....写出第n个数
-4,2,-10,14,-34...\u5199\u51fa\u7b2cN\u4e2a\u6570-4=\uff08-2\uff09¹-2
2=\uff08-2\uff09²-2
-10=\uff08-2\uff09³-2
\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a(-2)\u7684n\u6b21\u65b9-2
\u8bbe\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4e3aan
an+1=an +6*(-2)^(n-1)
\u6240\u4ee5an=-4+6[(-2)^0+(-2)^(1)+(-2)^(2)+\u2026\u2026+\uff08-2)^(n-2)]
=-2-2*(-2)^(n-1)
=-2+(-2)^n
第一个数:-4=(-2)^1-2
第二个数:2=(-2)^2-2
第三个数:-10=(-2)^3-2
第四个数:14=(-2)^4-2
第五个数:-34=(-2)^5-2
那么第n个数为:(-2)^n-2
令数列{An}=(-4,2,-10,14,-34....}
An=A(n-1)+(-1)^n*6*2^(n-2) 其中n>1属于N
=A(n-1)+(-2)^n*6*2^(-2)
=A(n-1)+(-2)^n*3/2
An-(-2)^n=A(n-1)+(-2)^n*3/2-(-2)^n
=A(n-1)+(-2)^n*1/2
=A(n-1)-(-2)^(n-1)
令Bn=An-(-2)^n
B1=A1--(-2)^1=-2
B2=A2-(-2)^2=-2
d=B2-B1=0
数列{Bn}是一个首项是-2公差为0的等差数列
所以:An-(-2)^n=-2
An=(-2)^n-2
-4=（-2）¹-2
2=（-2）²-2
-10=（-2）³-2
第n个数为：(-2)的n次方-2
-4+[（-1）^n]*6(n-1)
绛旓細-4=锛-2锛¹-2 2=锛-2锛²-2 -10=锛-2锛³-2 绗琻涓暟涓猴細(-2)鐨刵娆℃柟-2
绛旓細=2+(-2)^n an=An+a1 =-4+2+(-2)^n =(-2)^n-2
绛旓細鍥炵瓟锛2=2*4-6 10=2*2+6 14=2*10-6 34=14*2+6 62=2*34-6 130=2*62+6 254=2*130-6 婊¤冻涓婅堪瑙勫緥鐨勫悓鏃,杩樻璐熶氦閿欍傜鍏釜鏁版槸254 澶у摜鏈涢噰绾冲晩!鎴戞槸鏈蹇殑!
绛旓細绗笁涓暟:-10=(-2)^3-2 绗鍥涓暟:14=(-2)^4-2 绗簲涓暟:-34=(-2)^5-2 閭ｄ箞绗琻涓暟涓:(-2)^n-2
绛旓細-4=-2^1-2 2=2^2-2 -10=-2^3-2 14=2^4-2 -34=-2^5-2 62=2^6-2 浠ユ绫绘帹.2^8-2=256-2=254
绛旓細璁剧n涓暟涓篴n an+1=an +6*(-2)^(n-1)鎵浠n=-4+6[(-2)^0+(-2)^(1)+(-2)^(2)+鈥︹+锛-2)^(n-2)]=-2-2*(-2)^(n-1)=-2+(-2)^n
绛旓細瑙勫緥鏄瘡娆″姞鐨勯兘鏄6鐨勫嶆暟,濂囨暟鍔犵殑鏄鐨勫姞鏁,鍋舵暟鍔犵殑鏄礋鐨勫姞鏁,鍒楀嚭鏉ョ粰浣犵湅鐪 2=-4+1*6 -10=2-2*6 14=-10+3*6 鏄庣櫧浜嗘病?
绛旓細浠ゅ悇鏁版槸a1,a2,a3...a2-a1=-6 a3-a2=12 a4-a3=-24 a5-a4=48鈥︹﹁繖缁勬暟鍏跺疄鏄互-6涓洪椤锛-2涓哄叕姣旂殑 绛夋瘮鏁板垪 绛夋瘮 鏁板垪閫氶」鍏紡 锛歛n=a1脳q^(n-1)閭ｄ箞an=(-6)脳(-2)^(n-1)鎵浠ョ鍏釜鏁癮6=(-6)脳锛-2锛塣5=192 绗琻涓暟an=(-6)脳锛-2锛塣(n-1)
绛旓細鍏姟鍛樼殑棰樺惂锛-4鍜2鐨勫樊6 2鍜-10宸12 -10鍜14宸24 14鍜-34宸48
绛旓細寰堟槑鏄撅紝鐪嬪涓 4-6=-2 -2+12=10 10-24=-14 -14+48=34锛浣犱細鍙戠幇锛岃繖鍏朵腑鍔犲噺鐨勮寰嬶紝鏄-6銆12銆-24銆48 鎵浠ワ紝鎺ヤ笅鏄-96锛屽垯绗叚涓暟鏄34-96=-62銆傚彂鐜颁簡鍚э紝姣忔杩涜鍔犲噺鐨勯兘鏄6鐨勫嶆暟锛屼笖鎺掑垪浣嶄簬鍙屾暟鐨勯兘涓鸿礋鏁版墍浠 n=4+锛-1锛夆埀锛坣-1锛壝6n ...
