圆台体积公式是啥 圆台体积公式是什么
\u5706\u53f0\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f
V=1/3\u03c0h(R²+r²+Rr)
\u516c\u5f0f\u63cf\u8ff0\uff1a
\u516c\u5f0f\u4e2dr\u4e3a\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84\u3001R\u4e3a\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84\u3001h\u4e3a\u9ad8\u3002
\u5706\u53f0\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aV=[S+S\u2032+\u221a(SS\u2032)]h\u00f73=\u03c0h(R^2\uff0bRr\uff0br^2)/3
r\uff0d\u4e0a\u5e95\u534a\u5f84
R\uff0d\u4e0b\u5e95\u534a\u5f84
h\uff0d\u9ad8
【计算方法
圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 。
圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2
假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ； 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ；小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1；
则圆台的体积 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）
将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
看成两个圆锥体积差
圆台的体积公式也就是圆柱的体积公式：v=底面积x高
底面积乘高
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