有四个学生他们的年玲恰好一个比一个大一岁,而他门的年零的乘积是5040,年零各是多少
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(*^__^*) \u563b\u563b\u2026\u2026
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年龄分别是7，8，9和10岁
一:设最小的孩子年龄是x
x*(x+1)*(x+2)*(x+3)=5040
二:
例10 有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？
解：我们先把5040分解质因数
5040＝24×32×5×7.
再把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积：
24×32×5×7＝7×8×9×10.
所以，这四名学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁和10岁.
利用合数的质因数分解式，不难求出该数的约数个数（包括1和它本身）.为寻求一般方法，先看一个简单的例子.
我们知道24的约数有8个：1，2，3，4，6，8，12，24.对于较大的数，如果一个一个地去找它的约数，将是很麻烦的事.
因为24＝23×3，所以24的约数是23的约数（1，2，22，23）与3的约数（1，3）之间的两两乘积.
1×1，1×3，2×1，2×3，22×1，22×3，23×1，23×3.
这里有4×2＝8个，即 （3＋1）×（1＋1）个，即对于24＝23×3中的23，有（3＋1）种选择：1，2，22，23，对于3有（1＋1）种选择.因此共有（3＋1）×（1＋1）种选择.
这个方法，可以运用到一般情形，例如，
144＝24×32.
因此144的约数个数是（4＋1）×（2+1）＝15（个）.
78910
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绛旓細5040=7脳8脳9脳10锛屼粬浠殑骞撮緞鍒嗗埆鏄7宀侊紝8宀侊紝9宀侊紝10宀併
绛旓細5040=7脳8脳9脳10 鎵浠ヤ粬浠槸7宀侊紝8宀侊紝9宀佸拰10宀
绛旓細x*(x+1)*(x+2锛*锛坸+3锛=360. x=3
绛旓細瑙ｏ細璁炬渶灏忕殑涓涓涓簒 鏂圭▼涓簒(x+1)(x+2)(x+3)=5040
绛旓細銆愮瓟妗堛戯細C 澶氫綅鏁扮浉涔樺彲浠ョ敤灏炬暟娉曠畝鍖栬绠楄繃绋嬶紝鍒嗗埆瀵规瘡涓夐」閫夐」杩涜楠岃瘉锛岀洿鍒版壘鍒扮鍚堥鎰忕殑绛旀涓烘銆侫閫夐」浠ｅ叆锛孾img]gwyxc01-0902/xc-a-7746-fleupxa0hgs.png[/img]锛屽熬鏁颁负0锛屼笉绗﹀悎锛汢閫夐」浠ｅ叆锛孾img]gwyxc01-0902/xc-a-7747-a2dgjyxwa1i.png[/img]锛屽熬鏁颁负0锛屼笉绗﹀悎锛汣閫夐」...
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