有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，而他们的年龄的乘积是3024，那么，他们的年龄分别是？ 有四个学生，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积...
\u67093\u4e2a\u5c0f\u670b\u53cb\uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u5e74\u9f84\u4e00\u4e2a\u6bd4\u4e00\u4e2a\u5927\u4e00\u5c81\uff0c\u4ed6\u4eec\u5e74\u9f84\u7684\u4e58\u79ef\u662f504\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u4eec\u7684\u5e74\u9f84\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u8bbe\u7b2c\u4e8c\u5927\u7684\u5c0f\u670b\u53cb\u7684\u5e74\u9f84\u4e3ax
(x-1)(x+1)x=504
x^3-x=504
x=8
\u4ed6\u4eec\u5404\u662f7,8,9\u5c81
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u542b\u6709\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u9879\u7684\u6b21\u6570\u90fd\u662f1\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u6240\u6709\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u90fd\u53ef\u5316\u4e3aax+by+c=0\uff08a\u3001b\u22600\uff09\u7684\u4e00\u822c\u5f0f\u4e0eax+by=c\uff08a\u3001b\u22600\uff09\u7684\u6807\u51c6\u5f0f\uff0c\u5426\u5219\u4e0d\u4e3a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u9002\u5408\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6bcf\u4e00\u5bf9\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u4e2a\u89e3\u3002\u6bcf\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u90fd\u6709\u65e0\u6570\u5bf9\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u7531\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6210\u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u624d\u53ef\u80fd\u6709\u552f\u4e00\u89e3\uff0c\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5e38\u7528\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\u6216\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\u8f6c\u6362\u4e3a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u8fdb\u884c\u6c42\u89e3\u3002
\u89e3\uff1a5040=2\u00d72\u00d72\u00d72\u00d73\u00d73\u00d75\u00d77=7\u00d78\u00d79\u00d710
\u6240\u4ee5\u4ed6\u4eec\u5e74\u9f84\u5404\u662f7 8 9 10\u5c81\u3002
n(n+1)*(n-1)(n+2)=3024
(n²+n)*(n²+n-2)=3024
(n²+n)²-2(n²+n)-3024=0
(n²+n-56)(n²+n+54)=0
则：n²+n-56=0
(n+8)(n-7)=0
n=7
所以，他们的年龄分别是：6、7、8、9岁
3024=2×2×2×2×3×3×3×7
四人分别是6、7、8、9岁
X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=3024 X=6 即他们的年龄是6.7.8.9
6,7,8,9岁
3024=6*7*8*9
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绛旓細x*(x+1)*(x+2锛*锛坸+3锛=360. x=3
