一元二次方程配方法怎么配方? 一元二次方程,配方法怎么用。求过程。
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u914d\u65b9\u6cd5\u600e\u4e48\u914d\u65b9\uff1f1.\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u914d\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u628a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u901a\u8fc7\u914d\u65b9\u7684\u65b9\u6cd5\u5316\u6210\u80fd\u7528\u5f00\u5e73\u65b9\u7684\u65b9\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u5f62\u5f0f\u30022.\u914d\u65b9\u65f6\uff0c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff0c\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\uff0c\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\u3002\u4f8b\u5982\uff1a\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1a2x²+8x-2=0x²+4x=1x²+4x+4=1+4x²+4x+4=5\uff08x+2\uff09²=5x+2=\u00b1\u221a5x=-2\u00b1\u221a5
用配方法解一元二次方程的一般步骤:
1、把原方程化为的形式;
2、将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1;
3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
4、再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
5、若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解。
扩展资料:
配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x² + 2xy + y² 的形式,可推出2xy = (b/a)x,因此y = b/2a。等式两边加上y² = (b/2a)² 。
例分解因式:x²-4x-12
解:x²-4x-12=x²-4x+4-4-12
=(x-2)²-16
=(x -6)(x+2)
求抛物线的顶点坐标
【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。
解:y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6
所以这条抛物线的顶点坐标为(-1,-6)
参考资料来源:百度百科——配方法
1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式 2.移项: 常数项移到等式右边 3.系数化1: 二次项系数化为1 4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.求解: 用直接开平方法求解 整理 (即可得到原方程的根) 代数式表示方法:注(^2是平方的意思.) ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n) 例:解方程2x^2+4=6x 1. 2x^2-6x+4=0 2. x^2-3x+2=0 3. x^2-3x=-2 4. x^2-3x+2.25=0.25 (+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等) 5. (x-1.5)^2=0.25 (a^2+2b+1=0 即 (a+1)^2=0) 6. x-1.5=±0.5 7. x1=2 x2=1 (一元二次方程通常有两个解,X1 X2)
编辑本段二次函数配方法技巧
y=ax&sup要的一项,往往在解决方程,不等式,函数中需用,下面详细说明: 首先,明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式,但这两一定是平方式),写成(a+b)平方的形式或(a-b)平方的形式: 将(a+b)平方的展开得 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成(a+b)平方的形式就必须要有a^2,2ab,b^2 则选定你要配的对象后(就是a^2和b^2,这就是核心,一定要有这两个对象,否则无法使用配方公式),就进行添加和去增,例如: 原式为a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式为a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了, 附注:a或b前若有系数,则看成a或b的一部分, 例如:4a^2看成(2a)^2 9b^2看成(a^29b^2)
配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=
当b2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2
配方:(x-)2=
直接开平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
配方法关键的一步是“配方”,即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.
用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)的一般步骤
1.左边配方(先加上一次四项系数的一半的平方,再减去这个先加上一次项系数的一半的平方再减去这个数)
2.移项(常数移到右边)
3.开平方(根据平方根的意义直接开屏)
4.求解(姐两个一元二次)
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