一元二次方程怎样配方 一元二次方程，配方方法
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u914d\u65b9\u6cd5\u600e\u4e48\u914d\u65b9\uff1f\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a
1\u3001\u628a\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u7684\u5f62\u5f0f\uff1b
2\u3001\u5c06\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u65b9\u7a0b\u7684\u53f3\u8fb9\uff1b\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1\uff1b
3\u3001\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1b
4\u3001\u518d\u628a\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9\u914d\u6210\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff1b
5\u3001\u82e5\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9\u662f\u975e\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u4e24\u8fb9\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\uff0c\u6c42\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff1b\u82e5\u53f3\u8fb9\u662f\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u5224\u5b9a\u6b64\u65b9\u7a0b\u65e0\u5b9e\u6570\u89e3\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u914d\u65b9\u6cd5\u901a\u5e38\u7528\u6765\u63a8\u5bfc\u51fa\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff1a\u6211\u4eec\u7684\u76ee\u7684\u662f\u8981\u628a\u65b9\u7a0b\u7684\u5de6\u8fb9\u5316\u4e3a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u3002\u7531\u4e8e\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5177\u6709(x + y)² = x² + 2xy + y² \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ef\u63a8\u51fa2xy = (b/a)x\uff0c\u56e0\u6b64y = b/2a\u3002\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0ay² = (b/2a)² \u3002
\u4f8b\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1ax²-4x-12
\u89e3\uff1ax²-4x-12=x²-4x+4-4-12
=\uff08x-2\uff09²-16
=\uff08x -6)(x+2\uff09
\u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807
\u3010\u4f8b\u3011\u6c42\u629b\u7269\u7ebfy=3x²+6x-3\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u3002
\u89e3\uff1ay=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6
\u6240\u4ee5\u8fd9\u6761\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08-1\uff0c-6\uff09
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u914d\u65b9\u6cd5
1\u3001\u8f6c\u5316\uff1a \u5c06\u6b64\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3aax^2+bx+c=0\u7684\u5f62\u5f0f(\u5373\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff09\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f
2\u3001\u79fb\u9879\uff1a \u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9
3\u3001\u7cfb\u6570\u53161\uff1a \u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1
4\u3001\u914d\u65b9\uff1a \u7b49\u53f7\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9
5\u3001\u6c42\u89e3\uff1a \u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3\uff0c\u6574\u7406 \uff08\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\uff09
\u3010\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3011
\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u6b21\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u3010 \u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u56db\u4e2a\u7279\u70b9\u3011
(1)\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff1b
(2)\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u6b21\u6570\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\uff1b
(3)\u662f\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0e\u8981\u5224\u65ad\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u662f\u5426\u4e3a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5148\u770b\u5b83\u662f\u5426\u4e3a\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\uff0c\u82e5\u662f\uff0c\u518d\u5bf9\u5b83\u8fdb\u884c\u6574\u7406\uff0e\u5982\u679c\u80fd\u6574\u7406\u4e3a ax^2+bx+c=0(a\u22600)\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5c31\u4e3a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0e
(4)\u5c06\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1aax^2+bx+c=0\u65f6\uff0c\u5e94\u6ee1\u8db3\uff08a\u3001b\u3001c\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ca\u22600\uff09\u3002
\u3010\u91cd\u70b9\u3011
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\u53ca\u5176\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u548c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6709\u5173\u6982\u5ff5\u5e76\u7528\u8fd9\u4e9b\u6982\u5ff5\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\uff0e
\u3010\u96be\u70b9\u5173\u952e\u3011
\u901a\u8fc7\u63d0\u51fa\u95ee\u9898\uff0c\u5efa\u7acb\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6570\u5b66\u6a21\u578b\uff0c\u518d\u7531\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\u8fc1\u79fb\u5230\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5\uff0e
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=
当b2-4ac≥0时，x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
图
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