用辅助角公式化为sin和cos开头的公式分别是什么 既然有辅助角公式把类似sin+cos的化成sin，那么有没有...
\u7528\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\u5206\u522b\u5316\u4e3asin\u548ccos\u5f00\u5934acosx+bsinx=\u221a(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
\u8bc1\u660e:
\u8bbeacosA+bsinA=xsin(A+M)
\u2234acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
\u7531\u9898\u8bbe,sinM=a/x,cosM=b/x ,\uff08a/x)^2+(b/x)^2=1
\u2234x=\u221a(a^2+b^2)
\u2234acosA+bsinA=\u221a(a^2+b^2)sin(A+M)\u6216acosA+bsinA=\u221a(a^2+b^2)cos(A-M)
,tanM=sinM/cosM=a/b (a,b)\u7531\u5176\u6240\u5728\u8c61\u9650\u786e\u5b9a\u3002
\u5176\u5b9e\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u53d8\u6210\u5316\u6210cos\u7684
\u4e3e\u4e2a\u4f8b\u5b50\uff1a\u5047\u8bbe\u6211\u4eec\u6c42cosx+\u221a3sinx
\u666e\u901a\u7684\u5316\u6cd5\u5c31\u662f\u221a(1²+\u221a3²)[1/2cosx+\u221a3/2sinx]=2(sin30cosx+cos30sinx)=2sin(30+x)
\u8981\u53d8\u6210cos\u7684\u5f62\u5f0f\u53ea\u9700\u8981\u8ba9\u8fd9\u4e2a=2(cos60cox+sin60sinx)=2cos(60-x)\u5373\u53ef
解答如下：
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
扩展资料
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
根号a的平方＋根号b的平方
绛旓細杩欎釜鏍规嵁涓よ鍜岀殑姝ｅ鸡鍏紡鎺ㄥ鏉ョ殑锛屼篃鏄袱瑙掑寲鎴愪竴涓褰㈠紡鐨勫叕寮忋
绛旓細瑙ｇ瓟锛歽=Asinx+Bcosx =Bcosx+Asinx =鈭(B²+A²)*cos(x-∅)鍏朵腑 cos∅=B/鈭(A²+B²), sin∅=A/鈭(A²+B²),
绛旓細杈呭姪瑙掑叕寮鏄粈涔堟椂鍊欏鐨 杈呭姪瑙掑叕寮忔槸楂樹腑鏁板蹇呬慨鍥涚殑鍐呭锛岃緟鍔╄鍏紡濡備笅锛1.涓よ鍜屽樊鍏紡 (鍐欑殑閮借璁)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-...
绛旓細8銆杈呭姪瑙掑叕寮锛sin锛坸锛=2tan锛坸/2锛/锛1+tan^2锛坸/2锛夛級锛cos锛坸锛=锛1-tan^2锛坸/2锛夛級/锛1+tan^2锛坸/2锛夛級銆傝繖浜涘叕寮忓彲浠ョ敤浜庡皢姝ｅ垏鍑芥暟杞寲涓姝ｅ鸡鎴栦綑寮﹀嚱鏁般9銆佹鍒囩殑鍜屼笌宸叕寮忥細tan锛坸+ y锛=锛坱an锛坸锛+tan锛坹锛夛級/锛1-tan锛坸锛塼an锛坹锛夛級锛宼an锛坸- y锛=锛坱an锛...
绛旓細杈呭姪瑙掑叕寮 涓嶅垎sin鍜宑os 渚嬪 y=sinx+鈭3cosx =2(1/2sinx+鈭3/2cosx)=2(cos蟺/3sinx+sin蟺/3cosx) =2(sin蟺/6sinx+cos蟺/6cosx)=2sin(x+蟺/3) =2cos(x-蟺/6)鏍规嵁鍏蜂綋鐨勯鐩潵閫夋嫨瀹炵敤姝ｅ鸡鎴栦綑寮
绛旓細杈呭姪瑙掑叕寮鏄珮涓暟瀛︿笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勪竴涓潪甯搁噸瑕佺殑鍏紡锛屽畠鍙互灏嗕换鎰忚搴︾殑涓夎鍑芥暟琛ㄧず涓虹畝鍗曠殑褰㈠紡锛屽苟涓斿彲浠ョ敤浜庤В鍐充笌涓夎鍑芥暟鐩稿叧鐨勯棶棰樸傞氳繃瀛︿範鍜屾帉鎻¤繖浜涘叕寮忥紝鎴戜滑鍙互鏇村ソ鍦扮悊瑙ｅ拰搴旂敤涓夎鍑芥暟锛屼粠鑰屾洿濂藉湴瑙ｅ喅鏁板闂銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏紡鍖呮嫭锛1銆佸悓瑙掍笁瑙掑嚱鏁板熀鏈叧绯伙細sin^2锛埼憋級+cos^2锛埼憋級=...
绛旓細棣栧厛锛屾垜浠彲浠ュ皢cos伪-sin伪鍐欐垚cos伪+(-sin伪)鐨勫舰寮忋傜劧鍚庯紝浣跨敤杈呭姪瑙掑叕寮灏-sin伪杞寲涓篶os(伪-90掳)銆傝繖鏍凤紝鎴戜滑灏卞彲浠ュ皢cos伪-sin伪琛ㄧず涓轰袱涓綑寮﹀嚱鏁扮殑鍜岋細cos伪-sin伪 = cos伪+cos(伪-90掳)鎺ヤ笅鏉ワ紝鎴戜滑鍙互浣跨敤浣欏鸡鍑芥暟鐨勫拰宸叕寮忓皢cos(伪-90掳)杞寲涓轰袱涓綑寮﹀嚱鏁扮殑涔樼Н锛歝os(...
绛旓細灏辩湅浣犻夋嫨鐢ㄥ摢涓鍏紡浜 sin(a+-b) = sinacosb +- cosasinb cos(a+-b)=cosacosb -+ sinasinb 鏈鍙互鍐欐垚 cos(2x+鍏/3) + 1/2锛岃繕鍙啓鎴 -sin(2x-鍏/6) + 1/2
绛旓細鑷虫锛屼袱涓弬鏁扮殑鐢辨潵鍗充究浜や唬娓呮浜 鑷充簬杩欎釜鍏紡鐨勭敤娉曚竴鍗婃槸鍦ㄤ笁瑙掑嚱鏁板寲绠鐨勬渶鍚庡嚑姝ョ敤鍒帮紝鍏舵渶澶х殑鍖栫畝浣滅敤鏄皢鍚屼竴涓搴︾殑sin鍜宑os涔嬪拰鍖栨垚涓涓搴︾殑姝ｅ鸡鎴栬呬綑寮 灏ゅ叾鏄湪姹備笁瑙掑嚱鏁扮殑鍊煎煙鐨勬椂鍊 姣斿璇曟眰f锛埼憋級=sin锛埼憋級+cos锛埼憋級鐨勫煎煙 鐩存帴鍖栫畝涓篺锛埼憋級=sqrt锛2锛*sin锛埼+45掳...
绛旓細瀵逛簬acosx+bsinx鍨嬪嚱鏁,浠ょ偣(b,a)涓烘煇涓瑙捪嗙粓杈逛笂鐨勭偣,鍒sin蠁=a/鈭(a^2+b^2),cos蠁=b/鈭(a^2+b^2),鎵浠cosx+bsinx=鈭(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)),杩欏氨鏄杈呭姪瑙掑叕寮.濡3cosx+4sinx鍙互鍖栦负5sin(x+蠁)
