二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y服从？ 证明：设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0,0,1...
\u8bc1\u660e\uff1a\u8bbe\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08X\uff0cY\uff09\u670d\u4ece\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03N\uff080,0,1,1\uff0cp\uff09\uff0c\u5219X-Y\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03N\uff080,2\uff081-p)\uff09.\u8fb9\u9645\u5206\u5e03\u90fd\u662f\u6b63\u6001\uff0c\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u7684\u548c\u3001\u5dee\u4ecd\u662f\u6b63\u6001\u3002
\u989d\u3002\u3002\u3002\u6700\u8fd1\u662f\u4e0d\u662f\u8981\u8003\u6982\u7387\u8bba\u4e86\uff0c\u597d\u591a\u4eba\u95ee\u8fd9\u65b9\u9762\u7684
\u6211\u6ca1\u6709\u7cfb\u7edf\u7684\u5b66\u8fc7\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u4f1a\u7528\u7b28\u65b9\u6cd5\uff0c\u7528\u6982\u5ff5\u5e26\u8fdb\u53bb\u8ba1\u7b97\uff0c\u6709\u70b9\u9ebb\u70e6\uff0c\u89c1\u7b11\u89c1\u7b11
\u8c8c\u4f3c\u4f60\u7684\u8868\u8ff0\u6709\u8bef\uff0c\u4e8c\u7ef4\u6b63\u6001\u5206\u5e03\u62ec\u53f7\u91cc\u5206\u522b\u662fu1,o1^2;u2,o2^2;p
\u6211\u77e5\u9053\u4f60\u7684\u610f\u601d\uff0c\u90a3\u4e2a\u5e94\u8be5\u5199\u6210N\uff080\uff0c1\uff1b0\uff0c1\uff1bp\uff09
\u7b54\u6848\u89c1\u4e0b\u56fe
根据正态分布的线性组合还是正态分布，知z服从正态分布
下面重点求z的期望与方差
E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0
D(z)=D(x-2y)=D(x)+D(-2y)-2cov(x,2y)
=D(x)+4D(y)-2*1/2*2*根号(D(x)D(y))
=1+4-2
=3
我算出的是N(0,3)，算不出7，你检查检查，究竟是我算错了，还是答案错了，还是你题目哪差了个负号，主要查一下协方差和相关系数的定义，看看公式有没错，我手头没有概率书，方法就是这样。
感谢 lyuzxz 给我的计算错误做出的纠正。
Ez=0
Dz=Dx D2y 2COV(x,2y)=1 4 4Cov(x,y)
Cov(x,y)=1/2(1•1)=1/2
结果7
绛旓細瑙ｏ細X,Y~N锛0,0,1,1,0锛夎鏄X锛孻鐙珛鍚屽垎甯僋锛0,1锛塮X(x)=蠁(x).P锛圶+Y<0)=鈭玔-鈭,鈭瀅 蠁(x)鈭玔-鈭,-x] 蠁(y)dydx=鈭玔-鈭,鈭瀅 蠁(x)桅(-x)dx=鈭玔-鈭,鈭瀅( 1-桅(x))d桅(x)=1/2 P(X/Y>0)=P(X>0,Y>0)+P(X<0,Y<0)=1/4+1/4=1/2 濡傛湁...
绛旓細缁撴灉涓猴細50 瑙ｉ杩囩▼濡備笅锛氳В锛氣埖 锛坸锛寉锛墌N锛0锛0锛1锛1锛0锛夆埓X~N(0,1)锛孻~N(0,1)涓擷涓嶻鐙珛 鈭礨/Y<0锛屽嵆X涓嶻鍙嶅彿 鈭 P锛圶/Y<0锛塃(X)=1 D(X)=4 E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5 E(Y)=1 D(Y)=9 E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10 鈭碋(X^2Y^2)=E(X^2)E...
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡傚浘锛闅忔満鍙橀噺鍦ㄤ笉鍚岀殑鏉′欢涓嬬敱浜庡伓鐒跺洜绱犲奖鍝嶏紝鍙兘鍙栧悇绉嶄笉鍚岀殑鍊硷紝鏁呭叾鍏锋湁涓嶇‘瀹氭у拰闅忔満鎬э紝浣嗚繖浜涘彇鍊艰惤鍦ㄦ煇涓寖鍥寸殑姒傜巼鏄竴瀹氱殑锛屾绉嶅彉閲忕О涓洪殢鏈哄彉閲忋傞殢鏈哄彉閲忓彲浠ユ槸绂绘暎鍨嬬殑锛屼篃鍙互鏄繛缁瀷鐨勩
绛旓細(X,Y)锝濶(10,2,1,1,0)鍒橷涓嶻鐙珛涓擡X=10锛孍Y=2锛屾墍浠(-2XY+Y+5)=-2EXEY+EY+5=-2脳10脳2+2+5=-33銆傛牴鎹浜岀淮姝ｆ佸垎甯冪殑鎬ц川鐭ワ細x锛寉鍧囨湇浠N(0,1),鏍规嵁姝ｆ佸垎甯冪殑绾挎х粍鍚堣繕鏄鎬佸垎甯冿紝鐭鏈嶄粠姝ｆ佸垎甯 涓嬮潰閲嶇偣姹倆鐨勬湡鏈涗笌鏂瑰樊 E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0 D(...
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绛旓細闅忔満鍙橀噺(X,Y)~N(0,1,2^2,3^2;0)锛岃鏄嶺~N(0,4),Y~N(1,9)锛屼笖X涓嶻鐙珛锛屾墍浠2X-Y~N(-1,25),(2X-Y+1)/5~N(0,1)銆傛墍浠(|2X-Y|鈮1)=1-P(|2X-Y|<1)=1-P(-1<2X-Y<1)=1-P(0<(2X-Y+1)/5<0.4)=1-(桅 (0.4)-桅 (0))=1-(0.6554-0.5)=0....
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