力的正交分解要怎么用？（关于用sin、cos、tan） 什么时候用sin，什么时候用cos，tan呢？大侠请指点，谢...
\u600e\u6837\u5224\u65ad\u7269\u7406\u529b\u7684\u90a3\u4e9bsin cos tansin\uff1a\u5373\u6b63\u5f26\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u2220\u03b1\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u89d2\uff09\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u2220\u03b1\u7684\u6b63\u5f26\uff0c\u8bb0\u4f5csin\u03b1\uff0c\u5373sin\u03b1=\u2220\u03b1\u7684\u5bf9\u8fb9/\u2220\u03b1\u7684\u659c\u8fb9 \u3002sin\u03b1\u5728\u62c9\u4e01\u6587\u4e2d\u8bb0\u505asinus\u3002
cos\uff1a\u5373\u4f59\u5f26\uff0c\u5728Rt\u25b3ABC\uff08\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\u4e2d\uff0c\u2220C=90\u00b0\uff08\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff09\uff0c\u2220A\u7684\u4f59\u5f26\u662f\u5b83\u7684\u90bb\u8fb9\u6bd4\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\uff0c\u5373cosA=b/c\uff0c\u4e5f\u53ef\u5199\u4e3acosa=AC/AB\u3002
tan\uff1a\u5373\u6b63\u5207\uff0c\u5728Rt\u25b3ABC\uff08\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\u4e2d\uff0c\u2220C=90\u00b0\uff0cAB\u662f\u2220C\u7684\u5bf9\u8fb9c\uff0cBC\u662f\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9a\uff0cAC\u662f\u2220B\u7684\u5bf9\u8fb9b\uff0c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u5c31\u662ftanB=b/a\uff0c\u5373tanB=AC/BC\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u5207\u5b9a\u7406\uff1a
\u5728\u5e73\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u6b63\u5207\u5b9a\u7406\u8bf4\u660e\u4efb\u610f\u4e24\u6761\u8fb9\u7684\u548c\u9664\u4ee5\u7b2c\u4e00\u6761\u8fb9\u51cf\u7b2c\u4e8c\u6761\u8fb9\u7684\u5dee\u6240\u5f97\u7684\u5546\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e24\u6761\u8fb9\u7684\u5bf9\u89d2\u7684\u548c\u7684\u4e00\u534a\u7684\u6b63\u5207\u9664\u4ee5\u7b2c\u4e00\u6761\u8fb9\u5bf9\u89d2\u51cf\u7b2c\u4e8c\u6761\u8fb9\u5bf9\u89d2\u7684\u5dee\u7684\u4e00\u534a\u7684\u6b63\u5207\u6240\u5f97\u7684\u5546\u3002
\u6cd5\u5170\u897f\u65af\u00b7\u97e6\u8fbe(François Vi\u00e8te)\u66fe\u5728\u4ed6\u5bf9\u4e09\u89d2\u6cd5\u7814\u7a76\u7684\u7b2c\u4e00\u672c\u8457\u4f5c\u300a\u5e94\u7528\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6570\u5b66\u6cd5\u5219\u300b\u4e2d\u63d0\u51fa\u6b63\u5207\u5b9a\u7406\u3002\u73b0\u4ee3\u7684\u4e2d\u5b66\u8bfe\u672c\u5df2\u7ecf\u751a\u5c11\u63d0\u53ca\uff0c\u4f8b\u5982\u7531\u4e8e\u4e2d\u534e\u4eba\u6c11\u5171\u548c\u56fd\u66fe\u7ecf\u5bf9\u524d\u82cf\u8054\u548c\u5176\u6559\u80b2\u5b66\u7684\u6279\u5224\uff0c\u57281966\u5e74\u81f31977\u5e74\u95f4\u66fe\u7ecf\u5c06\u6b63\u5207\u5b9a\u7406\u5220\u9664\u51fa\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u6559\u6750\u3002
\u6b63\u5207\u5b9a\u7406\uff1a (a + b) / (a - b) = tan((\u03b1+\u03b2)/2) / tan((\u03b1-\u03b2)/2)
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-Tan
\u8fd9\u6837
sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。
商数关系： sinA/cosA=tanA ·平方关系： sin^2(A)+cos^2(A)=1 ·积的关系： sinA=tanA·cosA cosA=cotA·sinA cotA=cosA·cscA tanA·cotA=1 ·倒数关系： 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边， 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 余切等于邻边比对边 。
三角函数值 （1）特殊角三角函数值 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。 （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0, 当角度在0°<∠A<90°间变化时， tanA>0, cotA>0. 特殊的三角函数值 。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数 的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式
三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
若看不懂就不用使劲去钻，只需将前面公式记熟就行！
看已知的是哪个力，然后相应的用不同的三角函数
如已知合力求分力，水平方向的用余弦，竖直方向的用正弦
已知分力求分力，已知水平分力求竖直分力可用正切
设利于水平方向夹角为θ，力为F，沿x轴方向的分力就用Fcosθ，沿y轴就是Fsinθ。
如图片所示。
绛旓細sin(90掳-伪)=cos伪锛 cos(90掳-伪)=sin伪, tan(90掳-伪)=cot伪锛 cot(90掳-伪)=tan伪銆傚晢鏁板叧绯伙細 sinA/cosA=tanA 路骞虫柟鍏崇郴锛 sin^2(A)+cos^2(A)=1 路绉殑鍏崇郴锛 sinA=tanA路cosA cosA=cotA路sinA cotA=cosA路cscA tanA路cotA=1 路鍊掓暟鍏崇郴锛 鐩磋涓夎褰BC涓, 瑙扐鐨勬寮...
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