什么是数学期望? 什么是数学期望?

\u201c\u6570\u5b66\u671f\u671b\u201d\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f

\u6570\u5b66\u671f\u671b\uff08mean\uff09\u662f\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6570\u5b66\u7279\u5f81\u4e4b\u4e00\uff0c\u8fd0\u7528\u4e8e\u6982\u7387\u8bba\u548c\u7edf\u8ba1\u5b66\u4e2d\uff0c\u5b83\u662f\u6bcf\u4e2a\u53ef\u80fd\u7ed3\u679c\u7684\u6982\u7387\u4e58\u4ee5\u5176\u7ed3\u679c\u7684\u603b\u548c\u3002\u5b83\u53cd\u6620\u4e86\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u5e73\u5747\u503c\u3002
\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f\uff0c\u671f\u671b\u5e76\u4e0d\u4e00\u5b9a\u7b49\u540c\u4e8e\u5e38\u8bc6\u4e2d\u7684\u201c\u671f\u671b\u201d\u2014\u2014\u201c\u671f\u671b\u201d\u672a\u5fc5\u7b49\u4e8e\u6bcf\u4e00\u4e2a\u7ed3\u679c\u3002\u671f\u671b\u503c\u662f\u53d8\u91cf\u8f93\u51fa\u503c\u7684\u5e73\u5747\u503c\u3002\u671f\u671b\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5305\u542b\u5728\u53d8\u91cf\u7684\u8f93\u51fa\u503c\u96c6\u5408\u4e2d\u3002
\u5927\u6570\u5b9a\u5f8b\u89c4\u5b9a\uff0c\u5f53\u91cd\u590d\u6b21\u6570\u63a5\u8fd1\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\uff0c\u6570\u503c\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u503c\u51e0\u4e4e\u80af\u5b9a\u4f1a\u6536\u655b\u5230\u671f\u671b\u503c\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e94\u7528\uff1a
1\u3001\u7ecf\u6d4e\u51b3\u7b56
\u5047\u8bbe\u8d85\u5e02\u9500\u552e\u67d0\u4e00\u5546\u54c1\uff0c\u5468\u9700\u6c42x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a10-30\uff0c\u5546\u54c1\u7684\u91c7\u8d2d\u91cf\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e3a10-30\u3002\u8d85\u5e02\u6bcf\u552e\u51fa\u4e00\u4ef6\u5546\u54c1\u53ef\u83b7\u5229500\u5143\u3002\u5982\u679c\u4f9b\u8fc7\u4e8e\u6c42\uff0c\u5c31\u4f1a\u964d\u4ef7\uff0c\u6bcf\u52a0\u5de5\u4e00\u4ef6\u5546\u54c1\u5c31\u8981\u4e8f\u635f10\u5143\u30020\u5143\uff1b\u5982\u679c\u4f9b\u8fc7\u4e8e\u6c42\uff0c\u53ef\u4ee5\u4ece\u5176\u4ed6\u8d85\u5e02\u8f6c\u624b\u3002\u6b64\u65f6\uff0c\u8d85\u5e02\u5546\u54c1\u53ef\u83b7\u5229300\u5143\u3002\u8d85\u5e02\u5728\u8ba1\u7b97\u8fdb\u8d27\u91cf\u65f6\uff0c\u80fd\u5f97\u5230\u6700\u5927\u7684\u5229\u6da6\u5417\uff1f\u5f97\u5230\u6700\u5927\u5229\u6da6\u7684\u671f\u671b\u503c\u3002
\u5206\u6790\uff1a\u7531\u4e8e\u5546\u54c1\u7684\u9700\u6c42\uff08\u9500\u552e\u91cf\uff09x\u662f\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u5b83\u5728\u533a\u95f4[10,30]\u4e0a\u5747\u5300\u5206\u5e03\uff0c\u800c\u5546\u54c1\u7684\u9500\u552e\u5229\u6da6\u503cy\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002\u5b83\u662fx\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u51fd\u6570\u3002\u95ee\u9898\u6d89\u53ca\u7684\u6700\u4f73\u5229\u6da6\u53ea\u80fd\u662f\u5229\u6da6\u7684\u6570\u5b66\u671f\u671b\uff08\u5373\u5e73\u5747\u5229\u6da6\u7684\u6700\u5927\u503c\uff09\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6c42\u89e3\u8be5\u95ee\u9898\u7684\u8fc7\u7a0b\u662f\u786e\u5b9ay\u4e0ex\u4e4b\u95f4\u7684\u51fd\u6570\u5173\u7cfb\uff0c\u7136\u540e\u6c42\u51fay\u7684\u671f\u671be\uff08y\uff09\uff0c\u6700\u540e\u7528\u6781\u503c\u6cd5\u6c42\u51fae\uff08y\uff09\u7684\u6700\u5927\u70b9\u548c\u6700\u5927\u503c\u3002
2\u3001\u7ade\u4e89\u95ee\u9898
\u4e52\u4e53\u7403\u662f\u6211\u4eec\u7684\u56fd\u7403\uff0c\u4e0a\u4e2a\u4e16\u7eaa\u7684\u519b\u4e8b\u7403\u4e5f\u7ed9\u4e2d\u56fd\u5e26\u6765\u4e86\u4e00\u4e9b\u5916\u4ea4\u3002\u4e2d\u56fd\u5728\u8fd9\u9879\u8fd0\u52a8\u4e2d\u5177\u6709\u7edd\u5bf9\u4f18\u52bf\u3002\u672c\u6587\u63d0\u51fa\u4e86\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8e\u4e52\u4e53\u7403\u6bd4\u8d5b\u5b89\u6392\u7684\u95ee\u9898\uff1a\u5047\u8bbe\u5fb7\u56fd\uff08\u5fb7\u56fd\u9009\u624b\u6ce2\u5c14\u5728\u4e2d\u56fd\u4e5f\u6709\u5f88\u591a\u7403\u8ff7\uff09\u548c\u4e2d\u56fd\u6253\u4e52\u4e53\u7403\u3002\u6709\u4e24\u79cd\u7ade\u8d5b\u5236\u5ea6\uff0c\u4e00\u79cd\u662f\u6bcf\u65b9\u4e09\u540d\u4f18\u80dc\u8005\uff0c\u53e6\u4e00\u79cd\u662f\u6bcf\u65b9\u4e94\u540d\u4f18\u80dc\u8005\uff0c\u53e6\u4e00\u79cd\u662f\u6bcf\u65b9\u4e94\u540d\u4f18\u80dc\u8005\u3002\u54ea\u4e00\u4e2a\u5bf9\u4e2d\u56fd\u961f\u66f4\u6709\u5229\uff1f
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6570\u5b66\u671f\u671b

\u2460\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u4e00\u5207\u53ef\u80fd\u7684\u53d6\u503cxi\u4e0e\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u7387Pi(=xi)\u4e4b\u79ef\u7684\u548c\u79f0\u4e3a\u8be5\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u6570\u5b66\u671f\u671b\uff08\u8bbe\u7ea7\u6570\u7edd\u5bf9\u6536\u655b\uff09\uff0c\u8bb0\u4e3aE\uff08x\uff09\u3002\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u662f\u6700\u57fa\u672c\u7684\u6570\u5b66\u7279\u5f81\u4e4b\u4e00\u3002\u5b83\u53cd\u6620\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5e73\u5747\u53d6\u503c\u7684\u5927\u5c0f\u3002\u53c8\u79f0\u671f\u671b\u6216\u5747\u503c\u3002\u5982\u679c\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53ea\u53d6\u5f97\u6709\u9650\u4e2a\u503c\uff0c\u79f0\u4e4b\u4e3a\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u6570\u5b66\u671f\u671b\u3002\u5b83\u662f\u7b80\u5355\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u7684\u4e00\u79cd\u63a8\u5e7f\uff0c\u7c7b\u4f3c\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u3002
\u2461\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u4e3af(x),\u82e5\u79ef\u5206\u222bxf\uff08x\uff09dx\uff08\u4e0a\u4e0b\u9650\u5206\u522b\u662f\u6b63\u8d1f\u65e0\u7a77\uff09\u7edd\u5bf9\u6536\u655b\uff0c\u5219\u79f0\u6b64\u79ef\u5206\u503c\u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u6570\u5b66\u671f\u671b\uff0c\u8bb0\u4e3a\uff1aE\uff08x\uff09=\u222bxf\uff08x\uff09dx\uff08\u4e0a\u4e0b\u9650\u5206\u522b\u4e3a\u6b63\u8d1f\u65e0\u7a77\uff09

数学期望,这个词用于数理统计,
若随机变量ξ仅取值x1,x2,x3,....,xn,其概率分别为p1,p2,p3,....,pn,
称加权平均值p1x1+p2x2+p3x3+.....+pnxn,为随机变量ξ的数学期望,通常记为Eξ.这是初中学生能理解的一个好答案.

  • 鏁板鏈熸湜鏄浠涔鎰忔
    绛旓細鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁″涓紝鏁板鏈熸湜鎴栧潎鍊硷紝浜︾畝绉版湡鏈涳紝鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰锛屾槸杈冨熀鏈殑鏁板鐗瑰緛涔嬩竴锛屽畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬锛屾湡鏈涘煎苟涓嶄竴瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鏈熸湜锛屾湡鏈涘间篃璁镐笌姣忎竴涓粨鏋滈兘涓嶇浉绛夛紝鏈熸湜鍊兼槸璇ュ彉閲忚緭鍑哄肩殑骞冲潎鏁帮紝鏈熸湜鍊间篃骞朵笉涓瀹氬寘鍚簬鍙橀噺鐨勮緭鍑哄奸噷锛屽ぇ...
  • 浠涔堟槸鏁板鏈熸湜?
    绛旓細鏁板鏈熸湜鏄竴绉嶉噸瑕佺殑鏁板瓧鐗瑰緛锛屽畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬锛屾槸璇曢獙涓瘡娆″彲鑳界粨鏋滅殑姒傜巼涔樹互鍏剁粨鏋滅殑鎬诲拰銆傝繖閲岀殑鈥滄湡鏈涒濅竴璇嶆潵婧愪簬璧屽崥锛屽ぇ姒傛剰鎬濇槸褰撲笅娉ㄦ椂锛屾湡鏈涜耽寰楀灏戦挶銆備互澶ф暟鎹溂鍏夌湅闂浣撶幇浜嗘暟瀛︽湡鏈涗腑鐨勫ぇ閲忚瘯楠屽嚭瑙勫緥锛屼笉鑳藉厜鐪嬬溂鍓嶆垨鐗逛緥锛屽涓绉嶇幇璞′笉鑳借繃鏃╀笅缁撹锛岃澶氬惉銆佸鐪嬩粠鑰...
  • 鏁板鏈熸湜鏄浠涔鍢涙剰鎬
    绛旓細1銆鏁板鏈熸湜锛坢ean锛夋槸鏈鍩烘湰鐨勬暟瀛︾壒寰佷箣涓锛岃繍鐢ㄤ簬姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛屽畠鏄瘡涓彲鑳界粨鏋滅殑姒傜巼涔樹互鍏剁粨鏋滅殑鎬诲拰銆傚畠鍙嶆槧浜嗛殢鏈哄彉閲忕殑骞冲潎鍊笺2銆侀渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鏈熸湜骞朵笉涓瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鈥滄湡鏈涒濃斺斺滄湡鏈涒濇湭蹇呯瓑浜庢瘡涓涓粨鏋溿傛湡鏈涘兼槸鍙橀噺杈撳嚭鍊肩殑骞冲潎鍊笺傛湡鏈涗笉涓瀹氬寘鍚湪鍙橀噺鐨勮緭鍑哄奸泦鍚堜腑銆3...
  • 鏁板鏈熸湜鏄浠涔鎰忔濇暟瀛︽湡鏈涚殑瑙i噴
    绛旓細1銆佸湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛鏁板鏈熸湜(mean)锛堟垨鍧囧硷紝浜︾畝绉版湡鏈涳級鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰锛屾槸鏈鍩烘湰鐨勬暟瀛︾壒寰佷箣涓銆傚畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬銆2銆侀渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鏈熸湜鍊煎苟涓嶄竴瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鈥滄湡鏈涒濃斺斺滄湡鏈涘尖濅篃璁镐笌姣忎竴涓粨鏋滈兘涓嶇浉绛夈傛湡鏈涘兼槸璇ュ彉閲忚緭鍑哄肩殑骞冲潎鏁般
  • 鏁板鏈熸湜鏄浠涔?
    绛旓細绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲廥鍙栧彲鍒椾釜鍊兼椂,瀹冪殑鏁板鏈熸湜瑕佹眰绾ф暟鈭憒xi|pi鏀舵暃,鍚﹀垯鏁板鏈熸湜涓嶅瓨鍦紱 杩炵画鍨嬮殢鏈哄彉閲忚嫢鍦ㄦ棤闄愬尯闂翠笂鍙栧,鍏舵暟瀛︽湡鏈涙槸涓涓箍涔夌Н鍒,瑕佹眰绉垎缁濆鏀舵暃,鍚﹀垯鏁板鏈熸湜涓嶅瓨鍦.渚嬪锛氭煰瑗垮垎甯冪殑鏁板鏈熸湜EX灏变笉瀛樺湪銆傛暟瀛︽湡鏈(mean)锛堟垨鍧囧硷紝浜︾畝绉版湡鏈涳級鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾...
  • 鏁板鏈熸湜鐨勫惈涔夋槸浠涔
    绛旓細鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁″涓紝鏁板鏈熸湜鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰銆傛槸杈冨熀鏈殑鏁板鐗瑰緛涔嬩竴銆傚畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬銆傞渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鏈熸湜鍊煎苟涓嶄竴瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鈥滄湡鏈涒濓紝鈥滄湡鏈涘尖濅篃璁镐笌姣忎竴涓粨鏋滈兘涓嶇浉绛夈備篃鍙互璇达紝鏈熸湜鍊兼槸璇ュ彉閲忚緭鍑哄肩殑骞冲潎鏁般傛湡鏈涘煎苟涓嶄竴瀹氬寘鍚簬鍙橀噺鐨...
  • 鏁板鏈熸湜鏄浠涔鎰忔?
    绛旓細鏁板鏈熸湜锛堟垨鏈熸湜鍊硷級鏄湪缁熻鎰忎箟涓嬮殢鏈哄彉閲忕殑涓绉嶆暟瀛︽湳璇紝琛ㄧず鍦ㄥ娆¢殢鏈鸿瘯楠屼腑锛屾瘡娆¤瘯楠岀殑缁撴灉鎵甯︽潵鐨勬湡鏈涚粨鏋滅殑鎬诲拰銆傚浜庝竴涓鏁g殑闅忔満鍙橀噺X锛屽畠鐨勬湡鏈涘硷紙涔熺О涓烘暟瀛︽湡鏈涳級鍙互琛ㄧず涓猴細E(X)=鈭憍P(X=x)鍏朵腑x鏄殢鏈哄彉閲廥鐨勫彇鍊硷紝P(X=x)鏄殢鏈哄彉閲廥鍙栧间负x鐨勬鐜囥傚浜庝竴涓繛缁殑闅忔満...
  • 浠涔堟槸鏁板鏈熸湜,浠涔堟槸鏂瑰樊?
    绛旓細鏁板鏈熸湜E(X)鍜屾柟宸瓺(X)鏄鐜囪鍜屾暟鐞嗙粺璁′腑鐨勪袱涓噸瑕佹蹇碉紝鐢ㄤ簬鎻忚堪闅忔満鍙橀噺鐨勬暟瀛楃壒寰併傛暟瀛︽湡鏈汦(X)鐨勬眰娉曪細鏁板鏈熸湜E(X)鍙嶆槧浜嗛殢鏈哄彉閲廥鍙栧肩殑骞冲潎姘村钩銆傚浜庣鏁e瀷闅忔満鍙橀噺锛屾暟瀛︽湡鏈汦(X)绛変簬X鐨勬墍鏈夊彲鑳藉彇鍊间笌鍏跺搴旂殑姒傜巼鐨勪箻绉箣鍜屻傚浜庤繛缁瀷闅忔満鍙橀噺锛屾暟瀛︽湡鏈汦(X)鍒欐槸X鐨勬鐜囧瘑搴...
  • 浠涔堟槸鏁板鏈熸湜,浠涔堟槸鏂瑰樊鍟?
    绛旓細鏁板鏈熸湜鍜屾柟宸槸缁熻瀛︿腑甯哥敤鐨勬蹇碉紝鍙互浠庢暟瀛︿笂鎻忚堪鏁版嵁鐨勯泦涓害鍜岀鏁e害銆傛暟瀛︽湡鏈涚殑鎺ㄥ锛氳闅忔満鍙橀噺X鐨勬鐜囧瘑搴﹀嚱鏁版垨姒傜巼鍒嗗竷涓篺(x)锛屾暟瀛︽湡鏈涘畾涔変负E(X) = 鈭玿f(x)dx锛屽嵆闅忔満鍙橀噺X姣忎釜鍙兘鍙栧肩殑姒傜巼涔樹互璇ュ彇鍊肩殑鏁板硷紝鐒跺悗瀵规墍鏈夊彲鑳藉彇鍊艰繘琛屾眰鍜屾垨姹傜Н鍒嗐傛柟宸殑鎺ㄥ锛氭柟宸敤鏉ヨ 閲忛殢鏈哄彉閲...
  • 浠涔堟槸鏁板鏈熸湜?瀹冩湁鍝簺鎬ц川?
    绛旓細鏁板鏈熸湜鐨勬ц川鏄細1銆佷竴涓父鏁扮殑鏈熸湜鏄繖涓父鏁版湰韬紝鍐欎綔E(C)=C銆2銆佷竴涓父鏁颁箻浠ラ殢鏈哄彉閲廥鐨勬湡鏈涳紝绛変簬杩欎釜甯告暟涔樹互X鐨勬湡鏈涳紝鍐欎綔E(cX)=cE(X)E(cX)=cE(X)銆3銆侀殢鏈哄彉閲廥鍔燳鐨勬湡鏈涳紝绛変簬X鍜孻鍚勮嚜鏈熸湜鐨勫拰锛屽啓浣淓(X+Y)=E(X)+E(Y)E(X+Y)=E(X)+E(Y)銆4銆侀殢鏈哄彉閲廥鍑廦鐨勬湡鏈...
  • 扩展阅读:高中数学公式大全 ... 数学期望e(x)公式 ... 数学期望的求法 ... 数学期望越高 ... 数学期望值 ... 数学期望的理解 ... sinθ的数学期望 ... 数学期望公式大全 ... 高中数学期望是什么 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网