为何波数(cm-1)=10000/波长(um),波长既然是波数的倒数,这个式子算出来波数不是多了一个单位?求助,感谢 数学理工学科

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\u4ece\u4e0d\u8f7b\u6613\u627f\u8bfa\u4efb\u4f55\u4e8b\uff0c\u56e0\u4e3a\u8bf4\u4e86\u5c31\u8a00\u51fa\u5fc5\u884c

沿着波的传播方向单位长度内波的全周期数,叫做波数(k)。
k=1/波长 如此,k=f/c,因为光速是常量,那么波的频率越高,波数越大,按照定义也很好理解,高频波在单位长度内可以传播更多的波数。

或k=2pi/波长,这样可以理解成相位随距离的变化率。那么,高频波的波数大,相位随距离变化就快。

波长 = 单位长度内波数的倒数
这个“单位长度内”前提不可或缺。它决定了所描述对象的物理含义。
例如波长2.5μm,则单位长度(1cm)内的波数为4000,也就是说在一维的1cm空间内可以包含4000个完整的波形。其物理描述为 4000 periods/cm。
单独提及波数时,由于缺少长度相关的限制,则波数的具体物理含义需要看具体的情境。
例如描述“20000个波形的动能即可触发应变器的动作”,这个波数 20000 就是个纯数字,并不携带任何单位。

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