平方差公式是如何推导的？ 推导完全平方差公式
\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u662f\u5982\u4f55\u63a8\u5bfc\u7684\uff1f\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
a^2--b^2=a^2+ab--ab--b^2
=(a^2+ab)--(ab+b^2)
=a(a+b)--b(a+b)
=(a+b)(a--b)\u3002
\uff08a-b\uff09²=(a-b)\u00d7(a-b)=a\u00d7a-a\u00d7b-b\u00d7a-b\u00d7(-b)=a²-ab-ba+b² =a²-ab-ab+b² =a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a^2-b^2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
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1说明
2公式运用
编辑本段|回到顶部说明
当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^2-b^
2=(a+b)(a-b)
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
[逆推导平方差公式]
a^2-b^2
=a^2-b^2+(ab-ab)
=(a^2-ab)+(ab-b^2)
=a(a-b)+b(a-b)
=(a+b)(a-b)
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